《平面向量的線性運(yùn)算》市賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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平面向量的線性運(yùn)算1．向量的加法兩個(gè)向量和0＋a

2.向量加法的運(yùn)算律(1)交換律：a＋b＝_______.(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝_________．3．重要結(jié)論|a＋b|_____|a|＋|b|b＋aa＋(b＋c)≤1．準(zhǔn)確理解向量加法的三角形法則和平行四邊形法則(1)兩個(gè)法則的使用條件不同．三角形法則適用于任意兩個(gè)非零向量求和，平行四邊形法則只適用于兩個(gè)不共線的向量求和．2．向量a＋b與非零向量a，b的模及方向的聯(lián)系(1)當(dāng)向量a與b不共線時(shí)，向量a＋b的方向與a，b都不相同，且|a＋b|＜|a|＋|b|，幾何意義是三角形兩邊之和大于第三邊．(2)當(dāng)向量a與b同向時(shí)，向量a＋b與a(或b)方向相同，且|a＋b|＝|a|＋|b|.(3)當(dāng)向量a與b反向，且|a|≤|b|時(shí)，a＋b與b方向相同(與a方向相反)，且|a＋b|＝|b|－|a|.3．向量加法的運(yùn)算律的拓展向量加法滿足交換律和結(jié)合律，因此在進(jìn)行多個(gè)向量的加法運(yùn)算時(shí)，就可以按照任意的次序和任意的組合進(jìn)行．如(a＋b)＋(c＋d)＝(a＋d)＋(b＋c)．向量加法的運(yùn)算

向量加法運(yùn)算的幾個(gè)注意點(diǎn)(1)解決該類題目要靈活應(yīng)用向量加法運(yùn)算律，注意各向量的起、終點(diǎn)及向量起、終點(diǎn)字母排列順序，特別注意勿將0寫(xiě)成0.(2)運(yùn)用多邊形法則進(jìn)行向量加法求和時(shí)，在圖中表示“首尾相接”時(shí)，其和向量是從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)．向量加法與平面幾何的綜合應(yīng)用

用向量加法證明幾何問(wèn)題的一般步驟及注意點(diǎn)(1)一般步驟①要把幾何問(wèn)題中的邊轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的向量；②通過(guò)向量的運(yùn)算及其幾何意義得到向量間的關(guān)系；③還原成幾何問(wèn)題．(2)兩點(diǎn)注意①注意法則的應(yīng)用；②注意證明有向線段表示的向量相等，要說(shuō)明有向線段所在直線平行或重合且長(zhǎng)度相等．

一架執(zhí)行任務(wù)的飛機(jī)從A地按北偏西30°的方向飛行300km后到達(dá)B地，然后向C地飛行，已知C地在A地東偏北30°的方向處，且A、C兩地相距300km，求飛機(jī)從B地到C地飛行的方向及B、C間的距

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