緒論第一章原子的核式結構課件

原子物理學''1課程說明原子物理學是物理學專業(yè)的一門重要基礎課程。它上承經(jīng)典物理，下接量子力學，屬于近代物理的范疇。在內(nèi)容體系的描述上，原子物理學采用了普通物理的描述風格，講述量子物理的基本概念和物理圖象，以及支配物質(zhì)運動和變化的基本相互作用，并在此基礎上，利用量子力學的思想和結論，討論物質(zhì)結構在原子、原子核以及基本粒子等結構層次的性質(zhì)、特點和運動規(guī)律。通過原子物理學課的學習，不僅要掌握原子世界的基本規(guī)律，培養(yǎng)良好的自學能力和科研素質(zhì)，還要學習物理學家們那種創(chuàng)造性研究問題的思想和方法，借以培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。''2目錄緒論第一章原子的基本狀況第二章原子的能級和輻射第三章量子力學初步第四章堿金屬原子第五章多電子原子第六章磁場中的原子第七章原子的殼層結構第八章X射線第九章原子核第十章基本粒子簡介''3緒論

（講授2學時、自學2學時）

''4教學內(nèi)容一、原子物理學的研究對象、內(nèi)容和研究方法二、原子物理學的發(fā)展歷史三、原子物理學的地位、作用和研究前景結束目錄nextback''5教學要求

（1）掌握原子物理的研究對象、內(nèi)容、特點和研究方法。（2）了解原子物理的發(fā)展歷史及在材料科學、激光物理、生物物理等學科的應用（3）了解原子物理正在發(fā)展的學科前沿。結束目錄nextback''6一、原子物理的研究對象、內(nèi)容、研究方法研究對象①原子的電子結構。②原子的能級結構和光譜規(guī)律。③原子之間或原子與其他物質(zhì)的碰撞和相互作用。

原子物理學屬近代物理學課程，它是研究原子的結構、運動規(guī)律及相互作用的物理學分支學科

。它是關于物質(zhì)微觀結構的一門科學。研究內(nèi)容結束目錄nextback原子物理學研究原子的性質(zhì)、內(nèi)部結構、內(nèi)部受激狀態(tài)，以及原子和電磁場、電磁波的相互作用以及原子之間的相互作用。''7結束目錄nextback研究方法從光譜及實驗資料入手，提出假設，建立模型，然后再進行實驗驗證，最后形成理論。正如恩格斯所說：“只要自然科學在思維著，它的發(fā)展形式就是假說?！倍⒃游锢韺W的發(fā)展歷史1.古代的原子論：中國古代的原子論古希臘的原子論2.近代原子說3.19世紀末—20世紀初的原子說4.量子力學和現(xiàn)代原子物理學''8結束目錄nextback三、原子物理學的地位、作用和研究前景1.原子物理學在材料科學中的應用2.原子物理學在宇觀研究領域中應用：星際分子、宇宙起源等3.原子物理學在激光技術及光電子研究領域的應用4.原子物理學在生命科學領域中的應用5.原子物理學在化學研究領域的應用''9結束目錄nextback四、學習原子物理學應注意的問題1.實踐是檢驗真理的標準2.科學是逐步地不斷地發(fā)展的3.對微觀體系不能要求都按宏觀規(guī)律來描述4.要善于觀察、善于學習、善于動腦、開拓進取，不斷創(chuàng)新''10參考書近代物理（上冊）鄭廣垣編著復旦大學出版社1991年原子物理學褚圣麟編著人民教育出版社1979年量子物理學（上冊）[美]R.埃斯伯格、R.瑞斯尼克著1987年近代物理基礎及其應用P.A.Tipler著上海科技出版社1981年近代原子物理學（上、下）[法]B.凱格納克J.裴貝E.裴羅拉著科學出版社1982年''11第一章原子的位形：

盧斯福模型

（講授6學時）

''12教學內(nèi)容§1.1背景知識§1.2原子的核式結構模型

§1.3盧斯福散射公式§1.4盧斯福散射公式的實驗驗證§1.5行星模型的意義及困難''13教學要求

（1）掌握原子的靜態(tài)性質(zhì)；理解阿伏加德羅常數(shù)的物理意義。（2）掌握電子的發(fā)現(xiàn)、α粒子散射實驗等實驗事實。（3）掌握庫侖散射公式和盧瑟福散射公式的推導。（4）掌握盧瑟福公式的實驗驗證、原子核大小的估計和原子的核式結構。結束目錄nextback''14重點α粒子散射實驗庫侖散射公式盧瑟福散射公式原子的核式模型。難點庫侖散射公式盧瑟福散射公式推導

結束目錄nextback''15§1.1背景知識

一、電子的發(fā)現(xiàn)

二、電子的電荷和質(zhì)量

三、阿伏加德羅常數(shù)

四、原子的大小結束目錄nextback''16★電子的發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，在此之前已有豐富的積累。1811年，阿伏伽德羅（A.Avogadno）定律問世，提出1mol任何原子的數(shù)目都是NA個。1833年，法拉第（M.Faraday）提出電解定律，1mol任何原子的單價離子永遠帶有相同的電量-即法拉第常數(shù)F。一、電子的發(fā)現(xiàn)1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）綜合上述兩個定律，指出原子所帶電荷為一個電荷的整數(shù)倍，這個電荷是斯迪尼提出，用“電子”來命名這個電荷的最小單位。但實際上確認電子的存在，卻是20多年后湯姆遜的工作.結束目錄nextback''17湯姆遜被譽為:“一位最先打開通向基本粒子物理學大門的偉人.”湯姆遜正在進行實驗

1897年，湯姆遜（J.J.Thomson）發(fā)現(xiàn)電子：通過陰極射線管中電子荷質(zhì)比e/m的測量，湯姆遜（J.J.Thomson）預言了電子的存在。結束目錄nextback''18結束nextbackB_+E加電場E后，射線偏轉，

陰極射線帶負電。微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到電子

再加磁場H后，射線不偏轉，

去掉電場E后，射線成一圓形軌跡，

求出荷質(zhì)比。''19電子電荷的精確測定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實驗”。e

=1.60217733×10-19C，me

=9.1093897×10-31kg。按照相對論給出的質(zhì)能關系E=mc2,可得根據(jù)法拉第電解定律，可算出氫離子的荷質(zhì)比e/mp

，結合e/me，可導出二、電子的電荷和質(zhì)量mp

=1.6726231×10-27kg。me=0.51099906MeV/c2

mp=938.27231MeV/c2結束nextback''20三、阿伏加德羅常數(shù)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的一個物理量。

結束nextback1mol

(12g)12C中含有NA個12C原子，則每個12C的質(zhì)量為若以u為質(zhì)量單位，則12C的質(zhì)量為12u，則宏觀單位微觀單位''21結束nextback法拉第常量F與電子電荷e的關系：宏觀量微觀量玻爾茲曼常量k與普適氣體常數(shù)R的關系：宏觀量微觀量阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀與微觀的一個物理量。

''22四、原子的大小將原子看作是球體，其體積為,1mol原子占體積為原子的半徑為是原子質(zhì)量密度。結束nextback元素原子量質(zhì)量密度原子半徑Li70.70.16Al272.70.16Cu638.90.14S322.070.18Pb20711.340.19不同原子的半徑''23§1.2

盧斯福模型的提出一、湯姆遜原子模型二、粒子散射實驗''24

盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學和劍橋大學。1898年到加拿大任馬克歧爾大學物理學教授，達9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻極多。

1907年，任曼徹斯特大學物理學教授。1908年因對放射化學的研究榮獲諾貝爾化學獎。1919年任劍橋大學教授，并任卡文迪許實驗室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世。盧瑟福（Rutherford）''251903年英國科學家湯姆遜提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型。

湯姆遜正在進行實驗一、湯姆遜原子模型湯姆遜提出原子的布丁模型,認為正電荷均勻分布在半徑為R的原子球體內(nèi),電子像布丁鑲嵌在其中,如下圖''26檢驗湯姆遜模型的正確性目的原理帶電粒子射向原子,探測出射粒子的角分布。二、α粒子散射實驗α粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射：一個運動粒子受到另一個粒子的作用而改變原來的運動方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時，它的出射方向與原入射方向之間的夾角叫做散射角。

''27(a)側視圖(b)俯視圖R:放射源F:散射箔B:圓形金屬匣S:閃爍屏A:代刻度圓盤C:光滑套軸T:抽空B的管M:顯微鏡實驗裝置和模擬實驗''28

大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于90°；極個別的散射角等于180°。結果''29下面我們通過計算來看一看，按照湯姆遜模型，α粒子的最大偏轉角可能是多少？FvmP+Ze假設有一個符合湯姆遜的帶電球體，即均勻帶電。那么當α粒子射向它時，其所受作用力:''30粒子受原子作用后動量發(fā)生變化：代入Fmax，解得:所以結束目錄nextback——α粒子在原子附近度過的時間.若E=5.0

MeV，Z金=79，θmax<10-3弧度≈0.057o。要發(fā)生大于90o的散射，需要與原子核多次碰撞，其幾率為10-3500！但實驗測得大角度散射的幾率為1/8000，為此，盧瑟福提出了原子有核模型。''31大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的約為10-3500.必須重新尋找原子的結構模型。解決方法：減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大。

困難：作用力F太小，不能發(fā)生大角散射。''32正電荷集中在原子中心結論''33三、原子核式結構模型—盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個帶正電荷的核(原子核),它所帶的正電量Ze,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個電子圍繞它運動。''34§1.3

盧斯福散射公式

一、庫侖散射公式

二、盧瑟福散射公式''35設入射粒子為α粒子，在推導庫侖散射公式之前，我們對散射過程作如下假設：1.假定只發(fā)生單次散射。2.假定粒子與原子核之間只有庫侖力相互作用；3.忽略核外電子的作用。4.假定原子核靜止。這是為了簡化計算。散射現(xiàn)象只有當α粒子與原子核距離相近時，才會有明顯的作用，所以發(fā)生散射的機會很少；這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分之一，同時粒子運動的速度比較高，核外電子對散射的影響極小，所以可以忽略不計；一、庫倫散射公式''36庫侖散射：能量為E的帶電荷為Z1e的粒子從無窮遠(此時庫侖勢為零)以瞄準距離b射向電荷為Z2e的原子核；在核庫侖力作用下，偏離入射方向飛向無窮遠。出射與入射方向夾角θ稱散射角。庫倫散射公式瞄準距離b：入射粒子與固定散射體無相互作用下的最小直線距離?！獛靷惿⑸湟蜃?'37初態(tài)：帶電粒子從無限遠來。末態(tài)：帶電粒子經(jīng)庫侖力作用后又飛向無窮遠。初末狀態(tài)機械能守恒，動量守恒，角動量守恒。初末速度矢量圖''38對帶電粒子,由牛頓第二定律可得:即因為F為中心力,對離心O的力矩為0,所以帶電粒子對原子的角動量守恒,即''39故(2)式可改寫為兩邊同時積分有對左式''40初末速度矢量圖因為庫侖力是保守力,系統(tǒng)機械能守恒,取距原子核無限遠處勢能為0,則有其中設方向上單位矢量為,則有''41另一方面可得把(6),(7),(8)三式代入(5)式得''42系統(tǒng)角動量守恒，所以代入(9)并整理可得其中——庫倫散射公式上式反應出b和的對應關系：由于b無法控制，該理論在實驗上無法應用''43瞄準距離b/fm散射角θ10112o10016.9o10001.7o214Po放射出α粒子，其能量為7.68MeV，它在金箔上散射時，b與θ的關系''443.一些討論a.庫侖散射公式只在庫侖力作用下才成立，在小角度散射下,當帶電粒子進入原子中時,由于內(nèi)層電子對核的屏蔽作用,這時帶電粒子感受到非庫侖力的作用,上公式不再成立。b.考慮核的反沖運動時,必須作兩體問題處理，引入折合質(zhì)量可化為mμ

在固定力心庫侖場中的運動，故散射公式不變，但公式中''45庫倫散射公式''46若盧瑟福散射用的粒子是放射性物質(zhì)鐳C’放射的，其動能為電子伏特。散射物質(zhì)是原子序數(shù)的金箔。試問散射角所對應的瞄準距離b多大？例題1解：因入射α粒子的質(zhì)量遠小于鐳核質(zhì)量，故可忽略靶核的反沖，利用庫倫散射共公式可求出b。代入Z1=2，Z2=79，E=7.68×106eV，θ=150o，''47二、盧瑟福散射公式的推導實驗并不能觀測單個α粒子的散射過程。盧瑟福散射實驗是將放射源在單位時間內(nèi)放出的N個瞄準距離在b～b+db內(nèi)的α粒子均勻射向面積為A的靶面上，經(jīng)核庫侖力一次散射在θ方向上，其中有dN個α粒子散射在θ～θ+dθ圓錐殼內(nèi)，并被接收探測，所以可測量是dN/N百分比或幾率（見圖）''48環(huán)形面積：每個入射α粒子被一個原子散射在這環(huán)上的概率是：

α粒子打在薄箔上，對應于一個原子核就有一個“環(huán)”。粒子被打在這環(huán)上的可能性是多少？''49空心錐體的立體角：

被錐體所截的球面面積和球半徑平方之比''50設一薄箔的面積為A，厚度為t，單位體積內(nèi)的原子數(shù)為n，體積At內(nèi)的原子數(shù)為nAt，即有nAt個“環(huán)”對入射α粒子散射，環(huán)內(nèi)的散射角都是。假設薄箔很薄，這些原子對射來的粒子前后互不遮蔽。則每個入射α粒子被薄箔上所有原子散射到+d之間的概率是''51N個α粒子射在薄箔的全部面積為A上，被所有原子散射在

+d圓錐殼內(nèi)的α粒子數(shù)為dN’代表單位入射粒子、單位靶面內(nèi)，每個靶核，單位立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)，用微分散射截面表示——盧瑟福散射公式''52微分散射截面

σc(θ)——盧瑟福散射公式物理意義：代表單位入射粒子、單位靶面內(nèi)，每個靶核，單位立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)。代表單位靶面內(nèi)，每個靶核將入射粒子散射在θ方向單位立體角內(nèi)的幾率?；?'53被所有原子散射在

θ1~θ2空間內(nèi)的α粒子數(shù)為θ0~π

空間內(nèi)微分散射截面

σ(θ>θ0)請同學們自己推導

散射在θ1~θ2

的α粒子數(shù)為''54盧瑟福散射公式總結庫倫散射公式物理意義：代表單位入射粒子、單位靶面內(nèi)，每個靶核，單位立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)。代表單位靶面內(nèi)，每個靶核將入射粒子散射在θ方向單位立體角內(nèi)的幾率。或''55單個原子核的微分截面物理意義：粒子被每個原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的有效散射截面。被所有原子核散射到

+d之間的粒子幾率被所有原子核散射到

+d之間粒子數(shù)''56α粒子散射在θ1~θ2空間內(nèi)的粒子數(shù)為θ0~π

空間內(nèi)微分散射截面''57幾點說明：5.大角散射是一次散射的結果。僅對大角(θ>45)有效。當θ<45時,理論與實驗偏離很大。2.核密度為n、厚度為t的靶的總散射截面是單個核散射截面的nt倍，這意味著每個核發(fā)生一次大角度散射是獨立事件，這要求靶箔足夠薄才能得到保證。3.散射公式是在靶核不動前提下給出的，若考慮靶核的反沖運動，需作相應的修正，(E→EC,

θ→θC

)。1.盧瑟福散射公式是庫侖作用力的結果，任何非庫侖作用都將失效。4.總有效截面僅對薄靶才有效。''58釙放射的一種α粒子的速度為1.597×107m/s，正面垂直入射于厚度為10-7m、密度為1.932×104Kg/m3的金箔。試求所有散射在θ>90o的α粒子占全部入射粒子數(shù)的百分比。（已知金的原子量為197）。例題2解：散射角在之間的粒子數(shù)與入射到箔上的總粒子數(shù)n的比是：金原子數(shù)密度為散射在θ>90o的粒子數(shù)''59''60代入數(shù)據(jù)：Z1=2，Z2=79，

v=1.597×107m/s，t=10-7m，ρ=1.932×104Kg/m3，AAu=197,m=197，e=1.6×10-19C，m=4×1.674×10-27Kg,N0=6.02×1023，得''61由210Po發(fā)出的α粒子射向靜止的金核（Z=79），若該粒子與金核可能達到的最短距離為40fm，試求：

(1)金核與散射角為60°時相對應的微分散射截面；

(2)金核與散射角大于90°時相對應的微分散射截面。解：(1)

例題3''62(2)''63附：推導θ0~π

空間內(nèi)微分散射截面

σC(θ>θ0)=?射在厚度為t、核密度為n的薄箔的α粒子散射在

θ~π

空間內(nèi)的粒子數(shù)為''64''65

散射在θ1~θ2

的α粒子數(shù)為''66§1.4盧瑟福公式的實驗驗證一、蓋革-馬斯頓實驗

二、原子核大小的估計''67(a)側視圖(b)俯視圖R:放射源F:散射箔B:圓形金屬匣S:閃爍屏A:代刻度圓盤C:光滑套軸T:抽空B的管M:顯微鏡實驗裝置和模擬實驗一、蓋革-馬斯頓實驗

''68(2)用同一粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，(1)在同一粒子源和同一散射物的情況下''69(3)用同一個散射物，

在同一個散射角，(4)用同一個粒子源，在同

一個散射角，對同一Nt值，1913年，蓋革與馬斯頓進行實驗，結果表明上述四點都與實驗吻合。''70１９１３年蓋革－馬斯頓實驗，１９０２查德維克''71角動量守恒定律由上兩式消去v’及庫侖散射公式可得二、原子核半徑的估算設α粒子離原子核很遠時的速度為v0，達到離原子核最小距離rm處的速度為v′，按能量守恒定律：rm與瞄準距離b是兩個不同的概念''72這是兩體在斥力場中對心碰撞時能靠近的最小的距離。若時盧瑟福公式仍能成立，則散射體的原子核線度的上限為a。粒子將全部動能轉化為勢能''73§1.5行星模型的意義及困難一、意義

二、困難''74一、意義1、最重要意義是提出了原子的核式結構，即提出了以核為中心的概念。

2、粒子散射實驗為人類開辟了一條研究微觀粒子結構的新途徑。3、粒子散射實驗還為材料分析提供了一種手段。''75二、困難原子的穩(wěn)定性、同一性、再生性問題1、原子穩(wěn)定性問題經(jīng)典物理學告訴我們，任何帶電粒子在作加速運動的過程中都要以發(fā)射電磁波的方式放出能量，那電子在繞核作加速運動的過程就會不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能