人教A版選擇性8.3.1分類變量與列聯(lián)表課件（21張）

數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)第八章

成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.3.1分類變量與列聯(lián)表成語(yǔ)“名師出高徒”可以解釋為“知名老師指導(dǎo)出高水平學(xué)生的概率較大”,即老師的名聲與學(xué)生的水平之間有關(guān)聯(lián),你能舉出更多的描述生活中兩種屬性或現(xiàn)象之間關(guān)聯(lián)的詞語(yǔ)嗎?“虎父無(wú)犬子”“強(qiáng)將手下無(wú)弱兵”了解探究分類變量之間關(guān)系的方法制作、理解2×2列聯(lián)表，用頻率分析法、圖形分析法探究?jī)蓚€(gè)分類變量之間的關(guān)系能夠?qū)y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單整理、初步分析提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)建模及數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)8.3.1分類變量與列聯(lián)表情景引入問(wèn)題

某村莊對(duì)該村內(nèi)老年人、年輕人各25人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：根據(jù)數(shù)據(jù)表，年齡與是否每年體檢之間是否有關(guān)呢？

每年體檢不是每年體檢合計(jì)老年人7年輕人6合計(jì)25255018242619問(wèn)題

下表是對(duì)某校男生和女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面的調(diào)查數(shù)據(jù),性別在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異呢?性別鍛煉總計(jì)不經(jīng)常經(jīng)常女生192331523男生128473601總計(jì)3208041124情景引入變量數(shù)值變量分類變量什么是分類變量？分類變量與數(shù)值變量之間的區(qū)別是什么？自主學(xué)習(xí)：課本P124變量數(shù)值變量分類變量自主學(xué)習(xí)：課本P124例：人的身高；100米短跑所用時(shí)間；產(chǎn)品月銷量

數(shù)值變量的取值為實(shí)數(shù).其大小和運(yùn)算都有實(shí)際含義.兩個(gè)數(shù)值變量之間的關(guān)系：回歸分析法；由一個(gè)變量的變化去推測(cè)另一個(gè)變量的變化例：班級(jí)；性別；是否經(jīng)常鍛煉；是否每年體檢

分類變量的取值可以用實(shí)數(shù)來(lái)表示；這些數(shù)值只作為編號(hào)使用，用來(lái)表示不同的類別；并沒(méi)有通常的大小和運(yùn)算意義例如,學(xué)生所在的班級(jí)可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示本節(jié)我們主要研究只含有兩個(gè)結(jié)果的變量（X、Y）；兩個(gè)變量分別取值X=0,1Y=0,1在實(shí)踐中,由于保存原始數(shù)據(jù)的成本較高,人們經(jīng)常按研究問(wèn)題的需要,將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì),并做成表格加以保存,我們將這種形式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表稱為2×2列聯(lián)表表格直觀呈現(xiàn)了成對(duì)分類變量數(shù)據(jù)的交叉分類頻數(shù)（如:是否吸煙，是否信仰宗教，性別等.）√如何判斷兩個(gè)分類變量之間是否具有關(guān)聯(lián)性呢？問(wèn)題探究年齡與是否每年體檢之間是否有關(guān)呢？性別在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異呢？自主學(xué)習(xí)：課本P124-127小組討論，總結(jié)出三種判斷方法方法1——由頻率估計(jì)概率

結(jié)論：該校的女生和男生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面存在差異，男生更經(jīng)常鍛煉。問(wèn)題解決性別在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異呢？方法2——借助條件概率性別鍛煉總計(jì)不經(jīng)常（Y=0）經(jīng)常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601總計(jì)3208041124

結(jié)論：該校的女生和男生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面存在差異，男生更經(jīng)常鍛煉。性別在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異呢？方法3——借助等高堆積條形圖性別鍛煉總計(jì)不經(jīng)常（Y=0）經(jīng)常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601總計(jì)3208041124

性別在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異呢？自主學(xué)習(xí)：結(jié)合課本P126-127例1理解等高堆積條形圖討論此圖有何特點(diǎn)？牛刀小試：1.下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是(

)A．從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系B．從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小C．從等高條形圖中可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D．以上說(shuō)法都不對(duì)

深入認(rèn)識(shí)等高堆積條形圖在等高條形圖中僅能粗略地判斷兩個(gè)分類變量的關(guān)系，故A錯(cuò)，C對(duì)．在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無(wú)法找出頻數(shù)，故B錯(cuò)．

深入認(rèn)識(shí)等高堆積條形圖牛刀小試：深入認(rèn)識(shí)等高堆積條形圖D牛刀小試：深入認(rèn)識(shí)等高堆積條形圖4.為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，分別得到如下等高堆積條形圖：

當(dāng)堂總結(jié)2×2列聯(lián)表——給出了兩個(gè)分類變量數(shù)據(jù)的交叉分類頻數(shù)判斷兩個(gè)分類變量之間是否具有關(guān)聯(lián)性的三種方法圖形分析法頻率分析法條件概率法這樣得出的結(jié)論是否會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？是由什么引起的？問(wèn)題拓展：假設(shè)在本小節(jié)“問(wèn)題”中，只是隨機(jī)抽取了44名學(xué)生，按照性別和體育鍛煉情況整理為如下的列聯(lián)表：（1）據(jù)此推斷性別因素是否影響學(xué)生鍛煉的經(jīng)常性；（2）說(shuō)明你的推斷結(jié)論是否可能犯錯(cuò)，并解釋原因.性別鍛煉總計(jì)不經(jīng)常經(jīng)常女生51520男生61824總計(jì)113344

因?yàn)椤靶詣e因素影響學(xué)生鍛煉經(jīng)常性”這個(gè)結(jié)論是根據(jù)兩個(gè)頻率間存在差異推斷出來(lái)的.在隨機(jī)抽取的這個(gè)樣本中，因?yàn)轭l率具有隨機(jī)性，頻率與概率之間存在誤差，所以我們的推斷可能犯錯(cuò)誤，而且在樣本容量