高一數(shù)學(xué)111空間幾何體及棱柱棱錐的結(jié)構(gòu)特征課件

大千世界，異彩紛呈，我們生活的世界到處都是美麗的精致！無(wú)論是美麗的地球、物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)，還是人類所建造的精美絕倫的建筑，都呈現(xiàn)出美妙的形狀，具有不同的幾何結(jié)構(gòu)。正是由于我們對(duì)這些幾何體的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用，加上對(duì)美好生活的追求，才創(chuàng)造出了更多的形狀美觀、科學(xué)實(shí)用的物質(zhì)財(cái)富。1金字塔

在我們的生活中，存在著各種各樣的物體，它們?yōu)槲覀冋故玖瞬煌男螤钜约蔼?dú)特的幾何結(jié)構(gòu)特征，讓我們進(jìn)入這美妙的圖形王國(guó)之中吧？2許多著名的建筑都有著非常個(gè)性化的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，金字塔是什么形狀呢？這種幾何體有什么樣的特點(diǎn)？3這是水立方的照片，實(shí)際上就是立體圖形的直觀圖，你知道怎么畫(huà)立體圖形的直觀圖和三視圖嗎？41.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第一課時(shí)空間幾何體及棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征5問(wèn)題提出1.在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？2.對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？6空間幾何體及棱柱、7知識(shí)探究（一）：空間幾何體的類型

思考1：在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體.你能列舉那些空間幾何體的實(shí)例？思考2：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？8

觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？分類依據(jù)是什么？9

觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？分類依據(jù)是什么？1011思考3：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考4：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考5：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？

組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形，統(tǒng)一叫多面體。組成它們的面不全是平面圖形，統(tǒng)一叫旋轉(zhuǎn)體。12思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？面頂點(diǎn)棱由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.13思考7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸

由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

14知識(shí)探究（二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征

思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？15

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.

16思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面17思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1181.用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示，如：棱柱AC1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1

E1ABCAE棱柱的表示法19棱柱的分類1、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。202）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3）底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱212、按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱22棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱23思考4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？?jī)傻酌媸侨鹊亩噙呅?各側(cè)面都是平行四邊形24思考5：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？至少要有三個(gè)側(cè)面；棱柱分別有2個(gè)底面、N個(gè)側(cè)面、N個(gè)側(cè)棱、2N個(gè)頂點(diǎn)。25知識(shí)探究（三）：

棱錐的結(jié)構(gòu)特征

思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？26有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.27思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).28思考3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ABCSSABCDSABCEFD29棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示，如上圖中的棱錐可分別表示為三棱錐S—ABC；四棱錐S—ABCD；六棱錐S—ABCDE。底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……其中三棱錐又叫四面體。30思考4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？

至少有4個(gè)面；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，1個(gè)頂點(diǎn).31思考5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形32理論遷移

例1如圖，截面BCEF將長(zhǎng)方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ABCDA1B1C1D1EF兩部分幾何體都是棱柱；它們分別是四棱柱ABFA1—DCED1和三棱柱BB1F—CC1