四川省攀枝花市巖口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

四川省攀枝花市巖口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．

B． C． D．參考答案：D2.圓與圓的位置關(guān)系是（

）A.相交

B.外切

C.內(nèi)切

D.相離參考答案：圓，圓心，半徑；圓，圓心，半徑.圓心距，因，故兩圓外切.選B.3.設(shè)a，b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】“l(fā)og2a＞log2b”等價(jià)于“a＞b＞0”，“2a﹣b＞1”等價(jià)于“a＞b”，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：“l(fā)og2a＞log2b”等價(jià)于“a＞b＞0”，“2a﹣b＞1”等價(jià)于“a＞b”，∴“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件．故選：A．4.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（

）A． B．

C．

D．參考答案：C5.拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，則的值等于（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略6.函數(shù)

的值域是()．參考答案：B略7.設(shè)f（x）=，則f（）是（）A．f（x） B．﹣f（x） C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）===f（x）．故選：A．8.設(shè)，則的最小值為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A9.某校高二年級文科共303名學(xué)生，為了調(diào)查情況，學(xué)校決定隨機(jī)抽取50人參加抽測，采取先簡單隨機(jī)抽樣去掉3人然后系統(tǒng)抽樣抽取出50人的方式進(jìn)行。則在此抽樣方式下，某學(xué)生甲被抽中的概率為（

）A、

B、

C、

D、命題意圖：基礎(chǔ)題。本題屬于1-2第一章的相關(guān)內(nèi)容，為了形成體系。等概率性是抽樣的根本。參考答案：D10.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是A．

B．C．

D．

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為_____參考答案：－84【分析】先求出展開式的通項(xiàng)公式為，再令的冪指數(shù)等于3求出的值，即可求得的系數(shù)．【詳解】二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為．令，解得，展開式中的系數(shù)為，故答案為：-84【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．12.已知，則

．參考答案：24213.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），則f（6）的值為

． 參考答案：0【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的周期性；函數(shù)的值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），我們易求出函數(shù)的最小正周期為4，結(jié)合已知中函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，易根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（﹣2），且f（2）=﹣f（﹣2），進(jìn)而得到答案． 【解答】解：因?yàn)閒（x+2）=﹣f（x）， 所以f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）， 得出周期為4 即f（6）=f（2）=f（﹣2）， 又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù) f（2）=f（﹣2）=﹣f（2） 所以f（2）=0 即f（6）=0， 【點(diǎn)評】觀察本體結(jié)構(gòu)，首先想到周期性，會(huì)得到一定數(shù)值，但肯定不會(huì)得出結(jié)果，因?yàn)轭}目條件不會(huì)白給，還要合理利用奇函數(shù)過原點(diǎn)的性質(zhì)，做題時(shí)把握這一點(diǎn)即可．此題目題干簡單，所以里面可能隱藏著一些即得的結(jié)論，所以要求學(xué)生平時(shí)一些結(jié)論，定理要掌握，并能隨時(shí)應(yīng)用． 14.在等差數(shù)列{an}中，若a3=50,a5=30，則a7=

.參考答案：1015.雙曲線的離心率為______，其漸近線方程是_________________.參考答案：

,16.過點(diǎn)(0，2)且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________________．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程【試題解析】因?yàn)檫^點(diǎn)(0，2)且與兩坐標(biāo)軸相切，

所以圓心為或，半徑為2．

故答案為：17.在空間直角坐標(biāo)系中，的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是．參考答案：過點(diǎn)且與軸垂直的平面三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC=，D、E分別是SA、SC的中點(diǎn)．（I）求證：平面ACD⊥平面BCD；（II）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小．參考答案：【考點(diǎn)】用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離；空間角．【分析】（Ⅰ）根據(jù)面面垂直的判定定理證明AD⊥平面BCD即可證明平面ACD⊥平面BCD．（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法即可求二面角S﹣BD﹣E的余弦值．【解答】證明：（I）∵∠ABC=，∴BA⊥BC，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則C（0，，0），A（2，0，0），D（1，0，1），E（0，，1），S（0，0，2），則=（﹣1，0，1），=（0，，0），=（1，0，1），則?=（﹣1，0，1）?（0，，0）=0，?=（﹣1，0，1）?（1，0，1）=﹣1+1=0，則⊥，⊥，即AD⊥BC，AD⊥BD，∵BC∩BD=B，∴AD⊥平面BCD；∵AD?平面BCD；∴平面ACD⊥平面BCD；（II）=（0，，1），則設(shè)平面BDE的法向量=（x，y，1），則，即，解得x=﹣1，y=，即=（﹣1，，1），又平面SBD的法向量=（0，，0），∴cos＜，＞==，則＜，＞=，即二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小為．【點(diǎn)評】本題主要考查空間面面垂直的判定，以及二面角的求解，利用向量法是解決二面角的常用方法．19.求函數(shù)y=的最值．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】對x分類討論，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：①x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=y==x+13≥+13=25，當(dāng)且僅當(dāng)x=6時(shí)取等號，此時(shí)函數(shù)f（x）取得最小值25．②x＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）==x+13=﹣（﹣x+）+13≤﹣+13=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=﹣6時(shí)取等號，此時(shí)函數(shù)f（x）取得最大值1．【點(diǎn)評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．20.（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．參考答案：21.經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條