實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則第1頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【實(shí)驗(yàn)步驟】1.在桌上平放一塊方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙固定在方木板上.2.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn),在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩,細(xì)繩的另一端系著繩套.3.用兩個(gè)彈簧秤分別鉤住兩個(gè)繩套,互成角度地拉橡皮條的同一結(jié)點(diǎn),使橡皮條伸長(zhǎng),結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O(如圖所示).4.用鉛筆記下O點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向,讀出兩個(gè)彈簧秤的示數(shù).5.用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點(diǎn)沿著兩條細(xì)繩的方向畫(huà)直線,按照一定的標(biāo)度作出兩個(gè)力F1和F2的圖示,用平行四第2頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

邊形定則求出合力F.6.只用一個(gè)彈簧秤,通過(guò)細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,讀出彈簧秤的示數(shù),記下細(xì)繩的方向,按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示.7.比較力F′與F的大小和方向,看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等.8.改變兩個(gè)分力的大小和夾角,再做兩次實(shí)驗(yàn).【注意事項(xiàng)】1.使用彈簧秤前,應(yīng)先調(diào)節(jié)零刻度,使用時(shí)不超量程,拉彈簧秤時(shí),應(yīng)使彈簧秤與方木板平行.2.在同一次實(shí)驗(yàn)中,橡皮條伸長(zhǎng)時(shí)的結(jié)點(diǎn)位置要相同.3.兩拉力F1和F2夾角不宜過(guò)小,作力的圖示,標(biāo)度要一致.第3頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例1】如圖所示是甲、乙兩名同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果.若按實(shí)驗(yàn)中要求的符號(hào)表示各個(gè)力,則可判定其中哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)的?

第4頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【思路剖析】

(1)符號(hào)F、F′的含義各是什么?

答

F表示F1與F2兩力共同作用的效果即為合力,由平行四邊形定則確定.F′表示用單獨(dú)的一個(gè)測(cè)力計(jì)測(cè)出F1與F2的效果.(2)哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)?

答由于F′為單獨(dú)一個(gè)測(cè)力計(jì)測(cè)量使橡皮條的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)O,故F′應(yīng)在AO的直線上,所以甲符合實(shí)驗(yàn)事實(shí).(3)F與F′出現(xiàn)偏差的原因是什么?

答主要原因有兩個(gè)方面,一個(gè)是測(cè)力計(jì)本身精確度不夠高,

讀數(shù)出現(xiàn)偏差;另一個(gè)是作圖時(shí)的誤差.

答案

甲第5頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2】在兩個(gè)共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中,如圖所示,用A、B兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮條的結(jié)點(diǎn)D,

使其位于E處,α+β=90°,然后保持A的讀數(shù)不變,當(dāng)角α由圖示位置逐漸減小時(shí),欲使結(jié)點(diǎn)仍在E處,可采用的方法是（）A.增大B的讀數(shù),減小β角 B.減小B的讀數(shù),減小β角C.減小B的讀數(shù),增大β角 D.增大B的讀數(shù),增大β角第6頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【思路剖析】

(1)題目中欲使結(jié)點(diǎn)仍在E處的含義是什么?

答結(jié)點(diǎn)仍在E處的含義是A、B的合力不變,即矢量EC的大小、方向不變.(2)題目中條件α+β=90°的作用是什么?

答如右圖所示,表示開(kāi)始EA⊥AC,當(dāng)α減小后,矢量EA的箭頭離開(kāi)AC,到達(dá)EA′的位置.(3)怎樣確定測(cè)力計(jì)B的變化?第7頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

答由作圖法,連接A′C,由矢量三角形的關(guān)系,可以明顯看出B的讀數(shù)減小了,β角也減小了.(4)該題如果改為α增大,B的示數(shù)及β角又怎樣改變呢?

答用上述同樣的作圖法,可以確定B的讀數(shù)增大了,β角仍減小了.(5)如果題目中沒(méi)有α+β=90°的條件,則情況又如何呢?

答這時(shí)要分情況討論了:①若α+β<90°,當(dāng)α減小時(shí),B

的示數(shù)減小,β角減小;②若α+β>90°時(shí),當(dāng)α減小時(shí),B

的示數(shù)減小,β角增大.

答案

B第8頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例3】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,下列哪些方法可減小實(shí)驗(yàn)誤差? ()A.兩個(gè)分力F1、F2間的夾角要盡量大些

B.兩個(gè)分力F1、F2的大小要盡量大些

C.拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)些

D.實(shí)驗(yàn)中,彈簧秤必須與木板平行,讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度

【思路剖析】(1)兩個(gè)分力F1、F2間的夾角在什么范圍為宜?

答如果夾角太大,用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也大,如果夾角太小,當(dāng)F1、F2的讀數(shù)較大時(shí),合力較大,這樣就會(huì)超過(guò)一個(gè)彈簧秤直接測(cè)量的量程,使實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行.

因此,夾角在60°到90°較適宜.(2)兩個(gè)彈簧秤的示數(shù)取多大為宜?第9頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

答如果彈簧秤的讀數(shù)取太小,精確度差,讀數(shù)誤差大,如果讀數(shù)在彈簧秤量程三分之二以上,則精確度高,誤差小,所以,

F1、F2的讀數(shù)應(yīng)盡量大些.(3)拉橡皮條的細(xì)繩的長(zhǎng)度有什么要求?

答如果細(xì)繩的長(zhǎng)度太短,由于彈簧秤的外殼存在一定厚度,

那么兩個(gè)彈簧秤所拉兩條細(xì)繩構(gòu)成的平面與木板平面間的夾角會(huì)太大,這樣會(huì)造成較大誤差,反之,如果細(xì)繩長(zhǎng)一些,

兩繩構(gòu)成的平面便越接近木板平面,誤差便小一些.(4)為了減小誤差,該實(shí)驗(yàn)還可采用哪些措施?

答橡皮條的結(jié)點(diǎn)用另一短繩延伸,兩彈簧秤的細(xì)繩與該短繩構(gòu)成一個(gè)很小的結(jié)點(diǎn),作為本實(shí)驗(yàn)觀察的“結(jié)點(diǎn)”;作圖的鉛筆應(yīng)削尖一些;作圖時(shí)的單位長(zhǎng)度稍取大一些;圖形適當(dāng)布局大一些;嚴(yán)格用兩塊三角板畫(huà)平行四邊形.

答案

BCD第10頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.僅用一個(gè)彈簧秤驗(yàn)證力的平行四邊形定則【例4】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中,除了供給其他各個(gè)必要的器材外,只給了一個(gè)彈簧秤.能否做好本實(shí)驗(yàn)?

如能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明如何操作?

答案可以.在固定好白紙和橡皮條以后,用彈簧秤拉一個(gè)細(xì)繩、用手拉另一個(gè)細(xì)繩(兩繩間有一不為零的夾角),把細(xì)繩和橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉至某一位置O.記下位置O、兩條細(xì)繩的方向、彈簧秤的示數(shù)F1.然后用彈簧秤拉另一條細(xì)繩,用手拉前一次彈簧秤拉的那條細(xì)繩,使結(jié)點(diǎn)仍然到達(dá)位置O.方法巧用第11頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

同時(shí)使兩細(xì)繩和前一次拉動(dòng)時(shí)畫(huà)下的兩條直線重合,記下此時(shí)彈簧秤的示數(shù)F2.以F1、F2為鄰邊作平行四邊形,求出合力的理論值F.上述操作完成的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,相當(dāng)于用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉動(dòng)橡皮條所完成的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,其他實(shí)驗(yàn)步驟和有兩個(gè)彈簧情況下的實(shí)驗(yàn)完全相同.

不過(guò),按照此種方法操作,會(huì)帶來(lái)新的實(shí)驗(yàn)誤差,原因是在第二次拉動(dòng)橡皮條時(shí),要想在結(jié)點(diǎn)到達(dá)位置O的同時(shí),兩根細(xì)繩和前一次拉動(dòng)時(shí)畫(huà)下的直線完全重合是不可能的,一定會(huì)有偏差.2.僅用橡皮條驗(yàn)證平行四邊形法則第12頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

【例5】請(qǐng)不用彈簧秤,只用三條相同的橡皮條、四個(gè)圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板來(lái)驗(yàn)證平行四邊形法則.

解析

僅用橡皮條也可驗(yàn)證平行四邊形定則,其步驟、方法如下:(1)將三條橡皮條的一端都拴在一個(gè)圖釘O上,將這三條橡皮條的另一端分別再拴一個(gè)圖釘A、B、C,注意此時(shí)四個(gè)圖釘均未固定在板上,如右圖所示.(2)用直尺測(cè)出橡皮條的自由長(zhǎng)度L0,注意從圖釘腳之間測(cè)起.(3)將拴有橡皮條的圖釘A、B適當(dāng)張開(kāi)釘在木板上,拉第三

根橡皮條C,即使三條橡皮條互成角度拉伸,待節(jié)點(diǎn)處的圖第13頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

釘O靜止時(shí),釘下C圖釘,并記錄圖釘O的位置(注意此時(shí)O圖釘不能釘)記錄圖釘A、B、C的位置.(此時(shí)圖釘有孔,不需鉛筆)(4)測(cè)出這三條橡皮條的長(zhǎng)度L1、L2、L3,分別算出它們的伸長(zhǎng)量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.(5)將X1、X2、X3按一定比例圖示出來(lái),以X1、X2為鄰邊作平行四邊形,求出其對(duì)角線OC′.比較OC′與OC的長(zhǎng)度

(即X3的長(zhǎng)度),如果相等,且在一條直線上,則達(dá)到目的.若

OC′與OC有一微小夾角θ,則有誤差(如上圖所示).

本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)圖釘O受到三個(gè)平面共點(diǎn)力而靜止.任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等方向相反的原理.

答案見(jiàn)解析第14頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮條的一端固定在木板上,用兩個(gè)彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點(diǎn),以下操作中錯(cuò)誤的是 ()A.同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,O點(diǎn)位置允許變動(dòng)B.實(shí)驗(yàn)中,彈簧秤必須與木板平行,讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度C.實(shí)驗(yàn)中,先將其中一個(gè)彈簧秤沿某一方向拉到最大量程,

然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向,把橡皮條另一端拉到O點(diǎn)D.實(shí)驗(yàn)中,把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí),兩彈簧秤之間夾角應(yīng)取90°,以便于算出合力的大小第15頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解析

從橡皮條固定點(diǎn)到O點(diǎn)的連線方向,是合力的作用線方向,如果O點(diǎn)變動(dòng),那么合力的大小、方向都要變化,就不能驗(yàn)證力的平行四邊形定則,故A選項(xiàng)錯(cuò).C選項(xiàng)中,因一個(gè)彈簧秤已拉到最大量程,再通過(guò)另一個(gè)彈簧秤拉橡皮條到O點(diǎn)時(shí),第一個(gè)彈簧秤可能超過(guò)最大量程,造成損壞,或讀數(shù)不準(zhǔn),

故C選項(xiàng)錯(cuò).互成角度的兩個(gè)力的合成,是利用平行四邊形定則合成的,兩個(gè)分力成任意角度都適用,不必成90°角,故D

選項(xiàng)錯(cuò).

答案

ACD第16頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,使b彈簧秤按圖所示位置開(kāi)始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),在這過(guò)程中保持O點(diǎn)位置不變和a彈簧秤的拉伸方向不變,則在整個(gè)過(guò)程中關(guān)于a、b彈簧秤的讀數(shù)變化是 ()A.a增大,b減小 B.a減小,b增大

C.a減小,b先增大后減小 D.a減小,b先減小后增大解析

如右圖所示,a示數(shù)不斷減小,b示數(shù)先減小后增大.D第17頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn),另一端拴上兩根細(xì)繩,每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì).沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì).

當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí),兩根細(xì)繩相互垂直,如圖所示.這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出.(1)由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為

N和

N(只需讀到0.1N).(2)在方格紙(見(jiàn)右圖)上按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力.第18頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解析從圖中可知,彈簧秤最小分度為0.1N,因此,豎直向下的彈簧秤讀數(shù)為2.5N,水平向右的彈簧秤讀數(shù)為4.0N.

因?yàn)樽x數(shù)2.5N、4.0N均是0.5N的整數(shù)倍,因此,選方格紙中一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示0.5N,應(yīng)用平行四邊形定則,即可畫(huà)出兩個(gè)力以及它們的合力,如下圖所示.

答案

(1)2.54.0(2)見(jiàn)解析圖第19頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,兩

彈簧秤拉力的圖示在圖中作出,方格每邊

的長(zhǎng)度表示1N,O是橡皮筋的一個(gè)端點(diǎn).用兩個(gè)直角三角板按照作圖法作出合力F的圖示,得到的合

力的大小為

N.

答案

合力F的圖示如下圖所示7第20頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.C 2.AB 3.實(shí)驗(yàn)中所說(shuō)的合力與兩分力具有相同的效果,是指下列說(shuō)法中的 ()A.彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧被拉長(zhǎng)B.固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生的形變C.細(xì)繩套受拉力產(chǎn)生形變D.使橡皮條在某一方向上伸長(zhǎng)某一長(zhǎng)度D第21頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.準(zhǔn)確度為0.1mm的游標(biāo)卡尺,游標(biāo)尺刻度總長(zhǎng)度為9mm,若其最末一個(gè)刻度線與主尺的44mm刻度線對(duì)齊,則游標(biāo)尺的第5條刻度線所對(duì)著的主尺刻度為 ()A.35.0mm B.39.5mmC.43.4mm D.35.4mm

解析

游標(biāo)尺上每刻度為0.9mm,第5條刻線與最末一條刻線的距離為0.9×5=4.5mm,所以第5條刻線對(duì)齊的是與

44mm差4.5mm的刻度,故為39.5mm.B第22頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.關(guān)于游標(biāo)卡尺,下列說(shuō)法正確的是 ()A.利用一對(duì)外測(cè)量爪可測(cè)量圓筒的內(nèi)徑B.利用一對(duì)內(nèi)測(cè)量爪可測(cè)量圓筒的外徑C.利用一對(duì)外測(cè)量爪可測(cè)量籃球的直徑D.利用深度尺可測(cè)量槽或孔的深度6.A7.BDD第23頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.下列關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是 ()A.實(shí)驗(yàn)中F的具體數(shù)值必須計(jì)算出來(lái)B.如果沒(méi)有測(cè)出彈簧原長(zhǎng),用彈簧長(zhǎng)度L代替x,F-L也是過(guò)原點(diǎn)的一條直線C.利用F-x直線可求出k值D.實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上,才能探索得到真實(shí)規(guī)律

解析

該實(shí)驗(yàn)研究彈簧彈力與其伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系,可以用一個(gè)鉤碼的重力作為彈力的單位,因此彈力F的具體數(shù)值沒(méi)必要計(jì)算出來(lái),A錯(cuò).通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知F∝x(伸長(zhǎng)量)是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一直線,而用L代替x后則F-L圖線不過(guò)原點(diǎn),故B錯(cuò).F-x圖線關(guān)系顯示,就是勁度系數(shù)k,故C對(duì).實(shí)驗(yàn)中有的數(shù)據(jù)可能存在較大誤差,所以作圖時(shí)可以舍去,不必連到線上,

故D錯(cuò).C第24頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9.BD10.如圖甲所示,一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連.當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí),

在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙).則下列判斷正確的是 ()A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比B.彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變BCD第25頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11.“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,選用的螺旋彈簧如圖甲所示.(1)將彈簧的上端O點(diǎn)固定懸吊在鐵架臺(tái)上,旁邊置一刻度尺,刻度尺的零刻線跟

O點(diǎn)對(duì)齊,在彈簧的下端A處做一標(biāo)記(如固定一個(gè)指針).在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼(每個(gè)鉤碼的質(zhì)量都是50g),指針在刻度尺上指示的刻度為x.逐個(gè)增加所掛鉤碼的個(gè)數(shù),刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化,幾次實(shí)驗(yàn)測(cè)得相應(yīng)的F、x各點(diǎn)已描繪在圖乙中.由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA=

N/m.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字);此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長(zhǎng)量Δx的關(guān)系是

.第26頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是 ()A.大于kA B.等于kAC.小于kA D.無(wú)法確定

(3)如果將指針固定在A點(diǎn)的上方Q處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是 ()A.大于kA B.等于kAC.小于kA D.無(wú)法確定解析

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙上描出的點(diǎn),基本上在同一條直線上,可以判定F和x間是一次函數(shù)關(guān)系.圖象的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比.由第27頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kA=,可得kA=42N/m.此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長(zhǎng)量Δx的關(guān)系是F彈=42ΔxN.(2)如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處,在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼時(shí),P點(diǎn)向下移動(dòng)的距離Δx1與A點(diǎn)向下移動(dòng)的距離

Δx相等.若再作出x隨F變化的圖象,由kA=知,得出彈簧的勁度系數(shù)仍然等于kA,應(yīng)選B.(3)如果將指針固定在A點(diǎn)的上方Q處,在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼時(shí),Q點(diǎn)向下移動(dòng)的距離Δx2小于A點(diǎn)向下移動(dòng)的距離Δx.若再作出x隨F變化的圖象,由kA=知,得出彈簧的勁度系數(shù)大于kA,應(yīng)選A.

答案

(1)42(±2)F彈=42Δx(2)B(3)A第28頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12.做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)在水平放置的木板上,固定一張白紙.(2)把橡皮筋的一端固定在O點(diǎn),另一