福建省廈門六中2019第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷

福建省廈門六中2019第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú))福建省廈門六中2019第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú))/福建省廈門六中2019第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú))福建省廈門六中2019-2020年第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）廈門六中2019-2020學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（此題共8小題，每題5分，共40分）1.設(shè)x∈z，會(huì)合A是奇數(shù)集，會(huì)合B是偶數(shù)集。若命題P:，則命題p的否認(rèn)是（）。A．3X0∈A，2X0∈BB．3X0∈A，2X0∈BC．3X0∈A，2X0∈BD．∈A,2X∈B2.雙曲線的漸進(jìn)線方程為（）。A．gx=B．x±2y=0C．2x±y=0D．x=“m≠0”是“方程x2-y2=m表示的曲線為雙曲線”的（）。A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件4.拋物線x2=y上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（）A．B．C．0D．5.若直線l的一個(gè)方向向量,平面的一個(gè)法向量為,則（）A．B．C.D．A、C都有可能6.已知橢圓方程，橢圓上點(diǎn)M到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，是的中點(diǎn)，是橢圓的中心，那么線段的長(zhǎng)度為（）A．2B．4C.8D．7.已知,,,點(diǎn)Q在直線OP上1/5福建省廈六中2019-2020年第一學(xué)期高二期中考數(shù)學(xué)卷（無(wú)答案）運(yùn)動(dòng),則當(dāng)獲取最小值時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．8.設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上最罕有21個(gè)不同樣樣的點(diǎn)||,||,||,?成公差d（d＞0）的等差數(shù)列，d的最大（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題（此題共2小題，每題5分，共10分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)吻合要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全得3分，有選錯(cuò)的得0分。）9.在以下命題中，不正確的選項(xiàng)是（）A．||-||=||是，共的充要條件B．對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若=2-2-2,P,A,B,C四點(diǎn)共面C．若{，，}為空間的一個(gè)基底，則{，，}組成空間的另一個(gè)基底；D．|（）+|=||-||-||10.已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，若離心率（），則稱橢圓為“黃金橢圓”。則以下四個(gè)命題，正確的選項(xiàng)是（）。A．在黃金橢圓中，、、成等差數(shù)列；B．在黃金橢圓中，、、成等比數(shù)列；2/5福建省廈門六中2019-2020年第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）B．在黃金橢圓中，若上極點(diǎn)、右極點(diǎn)分別為、，則D．在黃金橢圓中，以、、、為極點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)、。三、填空題（此題共6小題，每題5分，共30分）拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)——。12.已知平面α的一個(gè)法向量為（，），平面β的一個(gè)法向量為==1,2-2-2,-4，k），若α//，β則k的值為_(kāi)____。13.若是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____。已知三角形的三個(gè)極點(diǎn)為A（2，-1,4）B（3,2，-6）C（-5,0,2）則過(guò)A點(diǎn)的中線長(zhǎng)為_(kāi)____。已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)拋物線C上的點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為M，若△AMF與△AOF(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積之比為3:1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____。16.設(shè)是雙曲線（）的左、右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．過(guò)作的一條漸近線的垂線，垂足為．若，則的離心率為_(kāi)____。四、解答題（此題共6題，共70分）3/5福建省廈門六中2019-2020年第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）17.（10分）已知命題p:對(duì)于x的方程有實(shí)根;命題q:對(duì)于x的函數(shù)在上是增函數(shù),若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.如圖,在四棱錐中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2,且PA與AB、AD的夾角都等于,M是PC的中點(diǎn),設(shè),,.(1)試用,,表示出向量;(2)求BM的長(zhǎng).19.（12分）如圖，在三棱柱中，，且=2，且，底面，為中點(diǎn).（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）求二面角-CE-B的余弦值。4/5福建省廈門六中2019-2020年第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）20.（12分）設(shè)，分別是橢圓E:+（＜b＜）的左、右焦點(diǎn)，=101過(guò)的直線l與E訂交于A、B兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。21.（12分）如圖,在三棱錐中,平面平面ABC,SB=SC=AB=AC=,BC=2,若,O為BC中點(diǎn).(1)證明:平面ABC(2)求異面直線AB和SC所成角;(3)求線段SO上有一點(diǎn)M，當(dāng)AM與平面SAB所成角的正弦值為時(shí)，求OM的長(zhǎng)。22.（