機械能守恒復(fù)習定律用課件

(對應(yīng)學生用書P87)一、重力做功與重力勢能相互作用的物體憑借其位置而具有的能量，叫做勢能，勢能包括重力勢能和彈性勢能．1．重力勢能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能．(2)大?。篍p＝mgh.(3)相對性：重力勢能的大小和正負與參考平面的選取有關(guān)，在其之上的為正值，在其之下的為負值．(4)系統(tǒng)性：重力勢能是地球與物體所組成的這個“系統(tǒng)”所共有的．(5)重力做功的特點：跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟路徑無關(guān)．(6)重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，2．彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能．(2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c彈形變量及勁度系數(shù)有關(guān)．(3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負功，彈性勢能增加．問題探究1勢能是標量，但是勢能有正負，勢能的正負表示什么含義？和我們前面所學的功的正負的含義相同嗎？二、機械能守恒定律(Ⅱ)1．機械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機械能，即E＝Ek＋Ep.2．機械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變．(2)表達式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.(3)機械能守恒的條件：只有重力或彈力做功．問題探究2當物體受到的合外力為零時，物體的機械能一定守恒嗎？(對應(yīng)學生用書P87)要點一機械能是否守恒的判斷方法1.用做功來判斷：分析物體或系統(tǒng)受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功(不是只受重力或彈力)，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒，否則機械能不守恒.例如炮彈爆炸時內(nèi)力做功，因而爆炸前后系統(tǒng)機械能不守恒．2．用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體機械能守恒．3．對繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能不守恒，且能量損失最大．(2011·正定月考)對于做變速運動的物體，下列說法正確的是(

)A．僅靠重力改變物體的運動狀態(tài)，則物體的機械能保持不變B．不是靠重力、彈力改變物體的運動狀態(tài)，則物體的機械能一定改變C．若改變物體速度的作用力是摩擦力，則物體的機械能一定改變D．物體在速度增大的過程中，其機械能可能反而減小要點二機械能守恒定律的表達式及應(yīng)用表達角度

表達公式

表達意義

注意事項

守恒觀點

Ek＋Ep＝E′k＋E′p

系統(tǒng)的初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等

應(yīng)用時應(yīng)選好重力勢能的零勢能面，且初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能

轉(zhuǎn)化觀點

ΔEk＝ΔEp

表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能

應(yīng)用時關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差

轉(zhuǎn)移觀點

ΔE增＝ΔE減

表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等

常用于解決兩個或多個物體系的機械能守恒問題

機械能守恒定律是一種“能—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，有條件的守恒動能定理反映的是“功—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，應(yīng)用時要注意兩個規(guī)律中功和能的不同含義和表達式．如右圖所示，一根全長為l、粗細均勻的鐵鏈，對稱地掛在光滑的輕小滑輪上，當受到輕微的擾動時，鐵鏈開始滑動，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大?。?對應(yīng)學生用書P88)題型一機械能守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟：(1)根據(jù)題意，選取研究對象(物體或系統(tǒng))；(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件；(3)如果符合，則根據(jù)機械能守恒定律列方程求解．注意：所列方程有多種形式.如：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，ΔEk＝－ΔEp，ΔE1＝－ΔE2等，視具體情況，靈活運用．例1如右圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0＝5m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離s.取重力加速度g＝10m/s2.[思路誘導]

(1)物塊沿CBA做變速圓周運動，對過程用什么規(guī)律聯(lián)系初末狀態(tài)？(2)物塊通過A點后，做什么運動？怎樣處理？[答案]

1m機械能守恒定律一般結(jié)合圓周運動或平拋運動知識進行綜合考查，解題時應(yīng)分清物體的運動過程，弄清各過程中遵循的物理規(guī)律．若物體的運動過程中只有重力或彈力做功，其他力不做功，則可以利用機械能守恒定律進行求解．半徑R＝0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質(zhì)量m＝0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0＝0.50m，勁度系數(shù)k＝4.8N/m.將小球從如右圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能EpC＝0.6J(g取10m/s2)，求：(1)小球經(jīng)過C點時的速度vC的大?。?2)小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向．根據(jù)牛頓第三定律得出，小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2N，方向豎直向下．[答案]

(1)3m/s

(2)3.2N，方向豎直向下題型二多個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒應(yīng)用機械能守恒定律解題時，常會遇到由多個物體組成的系統(tǒng)問題，這時應(yīng)注意選取研究對象，分析研究過程，判斷系統(tǒng)的機械能是否守恒，列方程時還要注意分析物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系，對于系統(tǒng)有彈簧的問題，要注意分析彈簧形變量的變化，彈性勢能的變化，而彈簧形變量的變化往往與物體上升或下降的距離有一定的聯(lián)系．例2

(2011·天水月考)如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°.(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB.(2)辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？單個物體機械能不守恒，但系統(tǒng)機械能守恒，可以對系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒定律.對系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒定律要注意：(1)合理選取系統(tǒng)，判斷是哪個系統(tǒng)的機械能守恒．(2)清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機械能(動能、勢能)的變化情況．如右圖是一個橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系物體A、B，且mA＝2mB，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，當物體B達到半圓頂點時，求繩的張力對物體B所做的功．題型三動能定理與機械能守恒定律的比較與運用應(yīng)用機械能守恒定律和動能定理解題的不同點：(1)適用條件不同：機械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情況；而動能定理則沒有條件限制，它不但適用于重力和彈力做功，還適用于其他力做功的情況．(2)分析思路不同：用機械能守恒定律解題時只要分析研究對象初、末狀態(tài)的動能和勢能；而用動能定理解題，不但要分析研究對象初、末狀態(tài)的動能，還要分析所有力做的功，并求出這些力所做的總功．(3)書寫方式不同：在解題的書寫表達上，機械能守恒定律的等號兩邊都是動能與勢能的和；而用動能定理解題時，等號左邊一定是所有力做的總功，右邊則是動能的變化．(4)mgh的意義不同：在機械能守恒定律中mgh是重力勢能，出現(xiàn)在等號的兩邊，如果某一邊沒有，說明那個狀態(tài)的重力勢能為0；在動能定理中mgh是重力所做的功，寫在等號的左邊．不管用哪種規(guī)律，等號兩邊絕不能既有重力做功，又有重力勢能．例3

(19分)(2011·福建卷)如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能．已知重力加速度為g.求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1；[思路誘導]

試題包含了“彈簧彈開到原長位置、魚餌沿圓弧運動到最高點、魚餌做平拋運動落到水面上”三個物理過程，審題過程中除了對試題進行過程分析外，還必須找到“魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零”所隱含的動力學條件，這是解題的突破口．(2011·福州模擬)如右圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計機械能損失，求：(1)兩球都進入光滑水平面時兩小球運動的速度大??；(2)此過程中桿對B球所做的功．(對應(yīng)學生用書P90)易錯點1：在綜合問題中不能正確判斷機械能是否守恒質(zhì)量分別為m和M(其中M＝2m)的兩個小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，在桿的中點O處有一個固定轉(zhuǎn)軸，如圖所示．現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置的過程中，下列有關(guān)能量的說法正確的是(

)A．Q球的重力勢能減少、動能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒B．P球的重力勢能、動能都增加，P球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒C．P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒D．P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒[易錯分析]

Q球下擺的過程中受重力、桿的拉力作用，因為拉力不做功，只有重力做功，所以Q球重力勢能減少，動能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒；同理，P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，選擇AC.[正確解答]

Q球從水平位置下擺到最低點的過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是Q球運動的阻力(重力是動力)，對Q球做負功；P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動力(重力是阻力)，對P球做正功．所以，由功能關(guān)系可以判斷，在Q下擺過程中，P球重力勢能增加、動能增加、機械能增加，Q球重力勢能減少、動能增加、機械能減少；由于P和Q整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒．答案為BC.Q球擺到最低位置的過程中，重力勢能減少、動能增加，但由此不能確定機械能是否守恒．細繩施力的方向一定沿繩收縮的方向，但桿施力的方向并不一定沿著桿的方向，本題就是一個典例，桿對P、Q球的作用力，既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對P球、Q球都做功，P球、Q球的機械能都不守恒，但P球和Q球整體的機械能守恒(除了重力外沒有其他力對P球、Q球的整體做功)．

(2011·新課標全國)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是(

)A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)[解析]

重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，故A正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當蹦極繩張緊后，隨著運動員的下落彈力一直做負功，彈性勢能一直增大，故B正確；在蹦極過程中，由于只有重力和蹦極繩的彈力做功，故由運動員、地球及蹦極繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；重力勢能的大小與勢能零點的選取有關(guān)，而勢能的改變與勢能零點選取無關(guān)，故D錯誤．[答案]

ABC易錯點2：未找出隱含條件引起失分如圖所示，質(zhì)量為m的小球與一根不可伸長的長為L的輕繩相連接，繩的另一端固定于O點，現(xiàn)將小球拉到跟水平方向成30°角的上方(繩恰好伸直)，然后將小球自由釋放，求小球到最低點時受到繩子的拉力的大?。甗易錯分析]

本題因忽略了題目中的隱含條件而導致錯誤．由于沒有細致分析細繩在繃緊瞬間的作用力及其做功情況，忽視了繩子繃緊的瞬間的能量損失．[答案]

C(對應(yīng)學生用書P90)1．(2010·廣東東莞調(diào)研)關(guān)于機械能是否守恒的敘述，正確的是(

)A．做勻速直線運動的物體的機械能一定守恒B．做加速運動的物體機械能不可能守恒C．合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒D．只有重力對物體做功時，物體機械能一定守恒[解析]

只有重力做功或