2022年山東省青島市智榮中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022年山東省青島市智榮中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀程序（如圖），若a=45，b=20，c=10，則輸出的結(jié)果為（）A．10B．20C．25D．45參考答案：A2.已知函數(shù)滿足對(duì)恒成立，則函數(shù)（

）

A．一定為奇函數(shù)

B．一定為偶函數(shù)

C．一定為奇函數(shù)

D．一定為偶函數(shù)參考答案：D3.已知兩直線y=2x與x+y+a=0相交于點(diǎn)A（1，b）,則點(diǎn)A到直線ax+by+3=0的距離為

(A)

(B)

（C)

4

（D)

參考答案：B4.已知，則的值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C

5.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中,得到

則方程的根落在區(qū)間（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：A6.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，，為方程的兩根，則（）A.9 B.27 C.64 D.81參考答案：B【分析】由韋達(dá)定理得，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】由已知得是正項(xiàng)等比數(shù)列

本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的三項(xiàng)之積的求法，關(guān)鍵是對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.7.若tanα＝2，則的值為()．A．0

B. C．1

D.參考答案：B8.方程ex﹣x﹣2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間（k，k+1）（k∈N），則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令f（x）=ex﹣x﹣2，從而轉(zhuǎn)化求方程的根為求函數(shù)的零點(diǎn)，從而解得．【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，易知f（x）在其定義域上連續(xù)，f（1）=e﹣1﹣2＜0，f（2）=e2﹣2﹣2=e2﹣4＞0，故方程ex﹣x﹣2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間（1，2），故k=1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．9.下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B10.在數(shù)列中，等于（

）A．11

B．12

C．13

D．14參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

。參考答案：(－∞,－2)∪(3,+∞)12.過點(diǎn)（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線方程為．參考答案：3x﹣2y=0，x+y﹣5=0，x﹣y+1=0略13.已知函數(shù)則的值為__________.參考答案：-13略14.若集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為________．參考答案：4略15.____________參考答案：試題分析：因?yàn)?，所以，則tan20°+tan40°+tan20°tan40°．考點(diǎn)：兩角和的正切公式的靈活運(yùn)用．16.對(duì)于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論：①；②；③；

④。上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_______________．參考答案：①③④略17.若=﹣，則+cos2a=．參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題：三角函數(shù)的求值．分析：已知等式整理求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解：由=﹣整理得，tanα=2，∴原式=+=+=．故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且.（Ⅰ）求B的大??；（Ⅱ）若，求△ABC的面積。參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）已知等式括號(hào)中利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦,去括號(hào)后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),再由誘導(dǎo)公式變形求出的值,即可確定出的大小;

（Ⅱ）由的值,利用余弦定理列出關(guān)系式,再利用完全平方公式變形,將以及的值代入求出ac的值,再由的值,利用三角形面積公式即可求出面積.試題解析：（Ⅰ）由，得.∴.∴.∴.又，∴.（Ⅱ）由，得，又，∴.∴.19.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略20.（本小題共12分）函數(shù)的一段圖象如右圖所示：（1）求函數(shù)f(x)的解析式及其最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合及最大值；（3）求函數(shù)f(x)在的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解：（1）由圖象知，，則，由，可得，結(jié)合圖象知時(shí)，函數(shù)取得最大值2，則，解得.所以，.（2）當(dāng)時(shí)，即，。（3）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，即時(shí)，單調(diào)遞增，因?yàn)椋曰?，故單調(diào)遞增區(qū)間為。

21.（12分）已知不等式的解集為（1）求的值；（2）解不等式參考答案：（1）（2）時(shí)

時(shí)

時(shí)22.已知等比數(shù)列{an}中，，是和的等差中項(xiàng)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）（2）【分析】（1）用等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比分別表示出已知條件，解方程組即可求得公比，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求得結(jié)果；（2）把（1