理科數(shù)學(xué)-2022年高考押題預(yù)測(cè)卷02（全國(guó)乙卷）（參考答案）

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)聯(lián)系刪除僅供參考2022年高考押題預(yù)測(cè)卷02（全國(guó)乙卷）理科數(shù)學(xué)·參考答案123456789101112CADAADADCBAD13．14．.15．16．17(1)解：時(shí)，，解得.當(dāng)時(shí)，，故，所以，故.符合上式故的通項(xiàng)公式為，.(2)解：結(jié)合（1）得，所以.18．(1)證明：因?yàn)?，，，所以，則，又，，所以平面，

平面，所以，又，，所以平面．(2)解：過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且，平面，平面，則，且，故平面，以點(diǎn)為空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，以、、所在直線分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，平面，平面，則，，，則，所以，且，，則，則、、，，設(shè)平面的法向量為，，，由，取，可得，易知平面的一個(gè)法向量為，所以，，則，因此，二面角的正弦值為.19．(1)設(shè)擲出3的倍數(shù)為事件，擲出不是3的倍數(shù)記為事件，則，珠子恰好轉(zhuǎn)一周回到點(diǎn)包含的事件為，，且這三種情況互斥故所求概率為.(2)珠子滾兩周回到點(diǎn)，則必須經(jīng)歷以下三個(gè)步驟：①②③①A至C：此時(shí)概率為②C至B：擲出的必須是3的倍數(shù)，此時(shí)的概率為③B至：概率與①相同又以上三個(gè)步驟相互獨(dú)立，故所求概率為.20．(1)解：（1）因?yàn)?，所以，，即，所以，又點(diǎn)在橢圓上，、，且由橢圓定義得，則，，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)解：假設(shè)存在定點(diǎn)滿足要求，因?yàn)橹本€斜率不為零，所以設(shè)直線，設(shè)點(diǎn)、、，聯(lián)立可得，則，由韋達(dá)定理可得，，因?yàn)橹本€平分，則，即，，整理得，，由于，，所以存在滿足要求．21．（1）易知時(shí)，為增函數(shù)，且，

故時(shí)，，單調(diào)遞減，時(shí)，，單調(diào)遞增．（2），

又，所以，

下證：，即，

令，，

因?yàn)?，所以在時(shí)單調(diào)遞增，

故，即，即，

所以，

又為增函數(shù)，故．22．（1）由參數(shù)方程可得，消去參數(shù)可得直線的普通方程為：，即；即，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程可得曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）∵的極坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．∴，直線的傾斜角．∴直線的參數(shù)方程為．代入，得．設(shè)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，，則，∴．23．(1)由條件可知原不等式可化為①，②，③，解①得；解②得；解③得