高考真題突破：二項(xiàng)式定理

專題十計(jì)數(shù)原理第三十一講二項(xiàng)式定理一、選擇題1．(2018全國(guó)卷Ⅲ)的展開式中的系數(shù)為A．10 B．20 C．40 D．802．（2017新課標(biāo)Ⅰ）展開式中的系數(shù)為A．15B．20C．30D．353．（2017新課標(biāo)Ⅲ）的展開式中的系數(shù)為A．80B．40C．40D．804．(2016年四川)設(shè)為虛數(shù)單位，則的展開式中含的項(xiàng)為A．－15B．15C．－20D．205．（2015湖北）已知的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為A．B．C．D．6．（2015陜西）二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為15，則A．4B．5C．6D．77．（2015湖南）已知的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為30，則A．B．C．6D．－68．（2014浙江）在的展開式中，記項(xiàng)的系數(shù)為，則=A．45B．60C．120D．2109．（2014湖南）的展開式中的系數(shù)是A．－20B．－5C．5D．2010．（2013遼寧）使得的展開式中含常數(shù)項(xiàng)的最小的為A．B．C．D．11．（2013江西）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A．80B．－80C．40D．－4012．（2012安徽）的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A．B．C．D．13．（2012天津）在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為A．10B．－10C．40D．－4014．（2011福建）的展開式中，的系數(shù)等于A．80B．40C．20D．1015．（2011陜西）（R）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是A．B．C．15D．20二、填空題16．(2018天津)在的展開式中，的系數(shù)為．17．(2018浙江)二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是___________．18．（2017浙江）已知多項(xiàng)式=，則=___，=___．19．（2017山東）已知的展開式中含有項(xiàng)的系數(shù)是，則．20．(2016年山東)若的展開式中的系數(shù)是-80，則實(shí)數(shù)a=_______．21．(2016年全國(guó)I)的展開式中，x3的系數(shù)是．（用數(shù)字填寫答案）22．（2015北京）在的展開式中，的系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）23．（2015新課標(biāo)2）的展開式中的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則=______．24．（2014新課標(biāo)1）的展開式中的系數(shù)為．(用數(shù)字填寫答案)16．【解析】，令，得，所以的系數(shù)為．17．7【解析】，令，解得，所以所求常數(shù)項(xiàng)為．18．16,4【解析】將變換為，則其通項(xiàng)為，取和可得，，令，得．19．4【解析】，令得：，解得．20．【解析】因?yàn)?，所以由，因?1．【解析】由得，令得，此時(shí)系數(shù)為10．22．40【解析】由通項(xiàng)公式，，令，得出的系數(shù)為．23．3【解析】展開式的通項(xiàng)為，由題意可知，，解得．24．－20【解析】中，令，再令，得的系數(shù)為．25．【解析】二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)，，，則，故．26．2【解析】，令，得，故，∴，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立．27．【解析】通項(xiàng)所以．28．20【解析】的展開式中第項(xiàng)為令得：的系數(shù)為．29．10【解析】法一：由等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系