數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思想第1頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算能力理解能力空間想象能力抽象概括能力推證能力解決問題的能力數(shù)據(jù)處理能力創(chuàng)新能力邏輯思維能力選擇判斷能力第2頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月A．運(yùn)用計(jì)算的基本法則和性質(zhì)化簡的能力B．運(yùn)用數(shù)學(xué)基本公式和計(jì)算方法的能力C．掌握用組合優(yōu)化的正確次序解題的能力D.能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算的能力.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.第3頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月A．知道所給數(shù)學(xué)專業(yè)用語，記號(hào)，式子，圖像，表格的含義，并可以運(yùn)用相應(yīng)的性質(zhì)B.掌握并會(huì)運(yùn)用與所給問題相關(guān)的數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)C.掌握教科書中的例題并會(huì)解與此類題D.可以把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)換為用數(shù)學(xué)用語，數(shù)學(xué)公式，記號(hào)，式子，圖像，表格表述的數(shù)學(xué)語言E.可以把用數(shù)學(xué)用語，數(shù)學(xué)公式，記號(hào)，式子，圖像，表格表述的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成文字?jǐn)⑹龅姆绞?。?頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月A.能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；B.能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；C.能對圖形進(jìn)行分解、組合；D.會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對圖形的想像能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志.第5頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論.抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.第6頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.第7頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月A.發(fā)現(xiàn)式的推證能力a. 通過舉，算術(shù)，觀察等方法發(fā)現(xiàn)解決問題核心原理的能力。b. 通過類推發(fā)現(xiàn)解決問題核心原理的能力。B.演繹式的推證能力a.利用數(shù)學(xué)的概念，原理，法則推出相關(guān)的性質(zhì)并會(huì)判別命題的真假。b.理解給出的定義，推出相關(guān)的性質(zhì)的能力c.舉出反例判斷命題真假的能力d.證明能力第8頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月A.解決數(shù)學(xué)問題的能力a.掌握相關(guān)連的兩個(gè)以上的數(shù)學(xué)概念，原理，法則，會(huì)解綜合問題b.會(huì)解需思考兩步以上的問題B.解決非完全數(shù)學(xué)問題的能力a.能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；b.能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；c.應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.第9頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。

數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，在對思維活動(dòng)的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對思維過程有較強(qiáng)的自我意識(shí)，善于提出問題，敢于大膽猜想。

第10頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月是指正確、合理思考的能力。即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力,采用科學(xué)的邏輯方法,準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問題所必須的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學(xué)科，邏輯性很強(qiáng)、很嚴(yán)密.第11頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。

具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時(shí)也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。第12頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

這是我們現(xiàn)在數(shù)學(xué)能力的框架，可能隨著工作的進(jìn)展還需要一些補(bǔ)充，實(shí)施方法如下先把這些能力和韓國高考題對號(hào)入座對號(hào)分成兩種形式第一種，是各個(gè)數(shù)學(xué)題用到了哪幾種數(shù)學(xué)能力第二種是，在這個(gè)能力中尋找具有代表性的題，連接起來如果還有的韓國高考題不能用現(xiàn)有的文件表示出來，就需要對剛才的文件補(bǔ)充，即，補(bǔ)充后可以描述韓國各個(gè)高考題最終使我們的“數(shù)學(xué)能力”的文件與韓國高考真題與韓國高考模擬題，建立對應(yīng)的關(guān)系之后在加入我們自己制作的題這樣，以后涉及程序，按照相應(yīng)的分類，從分好的部分在選題提供的用戶以上是框架比如計(jì)算能力我們在計(jì)算能力下，歸類了許多題然后再把計(jì)算能力下的題，按難度分組然后根據(jù)用戶的要求，從各個(gè)分組里面選題提供給顧客第13頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

1．學(xué)生答題正確率

2．完成每道題目時(shí)間

3．每道題自身的難易度第15頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月【時(shí)間：30分鐘】【題數(shù)：6道題】【總分：100分】第16頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月答案【分值：20分；時(shí)間：6分鐘】第17頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月答案【分值：20分；時(shí)間：6分鐘】第18頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月答案【分值：20分；時(shí)間：6分鐘】第19頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月答案【分值：20分；時(shí)間：6分鐘】第20頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月返回第21頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月返回第22頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月返回第23頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月返回第24頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月能力ABC總分

1

2

3總分測試結(jié)果第25頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、如圖，圖形（一）可以折疊出下面的哪些圖形。（）A、甲B、乙C、甲、乙D、乙、丙E、甲、乙、丙第27頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：根據(jù)圖（一）可以看出與相對，與相對，與相對，所以顯然甲不適合。乙可以展開成滿足圖形（1），丙可以展開成也滿足圖形（1），所以選D第28頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、如圖有甲、乙兩只螞蟻分別位于一個(gè)圓柱形井底部的B、C兩點(diǎn)，在井的上底面點(diǎn)A處有食物。已知井的底面半徑長4m，高8m，點(diǎn)A、B、C所在平面正好平分圓柱，螞蟻甲的速度為40m/h，螞蟻乙的速度為30m/h。螞蟻甲能否比螞蟻乙更快拿到食物？第29頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：易知螞蟻乙從點(diǎn)C到點(diǎn)A所需時(shí)間為

螞蟻甲想要盡快拿到食物就必須找出從點(diǎn)B到點(diǎn)A的最短路線。圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，如圖∴從點(diǎn)B到點(diǎn)A的最短路線長就是圖中矩形的線段AB的長度

易知AC=8m，BC就是圓柱底面周長的一半2π≈6m

∴AB=10m

∴螞蟻甲從點(diǎn)B到點(diǎn)A所需最短時(shí)間為：

，所以螞蟻甲能比螞蟻乙更快拿到食物。

第30頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月1.對一批編號(hào)為1~100，全部開關(guān)朝上（開）的燈依次進(jìn)行以下操作：凡是1的倍數(shù)的燈反方向撥一次開關(guān)。凡是2的倍數(shù)的燈反方向撥一次開關(guān)。凡是3的倍數(shù)的燈反方向撥一次開關(guān)?！源祟愅啤t最后開關(guān)朝下（關(guān)）的燈有多少只？①8②9③10④11⑤12解析：對編號(hào)為1的燈，共進(jìn)行過1次操作，該燈開關(guān)朝下；對編號(hào)為2的燈，共進(jìn)行過2次操作，該燈開關(guān)朝上；第31頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月對編號(hào)為3的燈，共進(jìn)行過2次操作，該燈開關(guān)朝上；對編號(hào)為4的燈，共進(jìn)行過3次操作，該燈開關(guān)朝下；……以此類推，可知，編號(hào)為的燈，其開關(guān)是朝下的，其余的燈開關(guān)是朝上的。又當(dāng)時(shí)，，∴最后開關(guān)朝下（關(guān)）的燈有10個(gè)。選③。第32頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.某天一艘海盜船被天上砸下來的一塊石頭給擊中了，4個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島，發(fā)現(xiàn)島上孤零零的，幸好有棵椰子樹，還有一只猴子。大家把椰子全部采摘下來放在一起，但是天已經(jīng)很晚了，所以大家就決定先去睡覺。晚上有個(gè)家伙悄悄地起床，悄悄地將椰子分成4份，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子，順手就給了幸運(yùn)的猴子，然后又悄悄地藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄地回去睡覺了。過了一會(huì)，另一個(gè)家伙也悄悄地起床，悄悄地將剩下的椰子分成4份，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多了一個(gè)，順手又給了幸運(yùn)的猴子，然后又悄悄地藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄地回去睡覺了。又過了一會(huì)……

又過了一會(huì)……

總之，4個(gè)家伙都起床過，都做了一樣的事情。早上大家都起床，各自心懷鬼胎地分椰子了，這個(gè)猴子還不是一般的幸運(yùn)，因?yàn)檫@次把椰子分成4份后居然還是多一個(gè)椰子，只好又給它了。當(dāng)這堆椰子的數(shù)量最少的時(shí)候，4個(gè)人中分得的椰子最少的那個(gè)人得到了多少個(gè)椰子？①186②187③188④189⑤190第33頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：設(shè)椰子的總數(shù)為n-3個(gè)，天亮后每人分到的個(gè)數(shù)為a，則1/4×3/4×3/4×3/4×3/4×n=a，81/1024×n=a，因?yàn)閍為整數(shù)，所以n的最小值為1024，即這堆椰子最少有1024-3=1021個(gè)。所以整個(gè)分椰子的過程如下：1021=255×4+1，255×3=765=191×4+1，191×3=573=143×4+1，143×3=429=107×4+1，107×3=321=80×4+1，所以，分得的椰子最少的那個(gè)人得到了椰子總數(shù)為107+80=187個(gè)。選②。第34頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.有6個(gè)不同國籍的人，他們的名字分別為A、B、C、D、E、F，他們的國籍分別是美國、德國、英國、法國、俄羅斯、意大利（名字順序和國籍順序不一定一致）?，F(xiàn)已知：（1）A和美國人是醫(yī)生；（2）E和俄羅斯人是教師；（3）C和德國人是工程師；（4）B和F曾經(jīng)當(dāng)過兵，但德國人從來沒有當(dāng)過兵；（5）法國人比A年齡大，意大利人比C年齡大；（6）B和美國人下周要到英國去旅行，C和法國人下周要到瑞士去度假。D的國籍是哪一個(gè)？①美國②德國③法國④俄羅斯⑤意大利第35頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：由（3）知道C不是德國人，由（5）知道C不是意大利人，由（6）知道C不是美國人也不是法國人。又因?yàn)镃是工程師，而根據(jù)（2）知道C不是俄國人，所以C是英國人。根據(jù)（1）知道A不是美國人，根據(jù)（2）和（3）知道A不是俄羅斯人也不是德國人。根據(jù)（5）知道A不是法國人，所以就A應(yīng)該是意大利人。根據(jù)（6）知道B不是美國人也不是法國人，根據(jù)（4）知道B不是德國人，所以B應(yīng)該是俄羅斯人。根據(jù)（2）、（1）、（3）知道E不是美國人也不是德國人，那么E就應(yīng)該是法國人。根據(jù)（4）知道F不是德國人，所以F應(yīng)該是美國人。最后，D就是德國人。選②。第36頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月4.甲、乙、丙是某教授的3個(gè)學(xué)生，三人都足夠聰明。教授發(fā)給他們3個(gè)數(shù)字（自然數(shù)，沒有0），每人1個(gè)數(shù)字，并告訴他們這3個(gè)數(shù)字之和是14。甲馬上說：“我知道乙和丙的數(shù)字是不相等的！”乙接著說：“我早就知道我們3個(gè)人的數(shù)字都不相等了！”丙聽到這里馬上說：“哈哈，我知道我們每個(gè)人呢的數(shù)字都是幾了！”那么這3個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)是多少？①4②5③6④7⑤8第37頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：甲說：“我知道乙和丙的數(shù)字是不相等的！”所以，甲的數(shù)字是單數(shù)。只有這樣才能確定乙和丙的數(shù)字和是個(gè)單數(shù)，所以肯定不相等。乙說：“我早就知道我們3個(gè)人的數(shù)字都不相等了！”說明乙是大于6的單數(shù)。因?yàn)橹挥兴臄?shù)字式大于6的單數(shù)，才能確定甲的單數(shù)和他的不相等。而且一定比自己的小，否則和會(huì)超過14。這樣，丙的數(shù)字就只能是雙數(shù)了。又丙說他知道每個(gè)人手中的數(shù)字了，那他根據(jù)自己手上的數(shù)字知道甲乙的數(shù)字和，又知道其中一個(gè)大于6的單數(shù)，且另一個(gè)也是單數(shù)，可知這個(gè)和是唯一的，那就是7+1=8。如果甲乙的數(shù)字之和大于8，比如是10，那么甲乙的數(shù)字就有兩種情況，9+1或7+3。這樣的話，丙就不可能知道甲乙手中的數(shù)字了。所以甲乙丙手上的數(shù)字分為是1，7，6，即這3個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)字為7。選④。第38頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)思想方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想整體思想轉(zhuǎn)化思想隱含條件思想類比思想建模思想化歸思想歸納推理思想?yún)?shù)思想符號(hào)思想演繹思想第39頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題的思想。第40頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時(shí)，還實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達(dá)到解決問題的目的。第41頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對幾何問題用代數(shù)方法解答，對代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求

的最小值，就可以把它放在坐標(biāo)系中，把它轉(zhuǎn)化成求一個(gè)點(diǎn)到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點(diǎn)的距離和的最小值，就可以求出它的最小值。第42頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)一個(gè)問題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時(shí)，需要對這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論。比如解不等式

的時(shí)候，就要討論

的取值情況。第43頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運(yùn)用。第44頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡單的問題。三角函數(shù)，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數(shù)學(xué)的尺規(guī)作圖等數(shù)學(xué)理論無不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。常見的轉(zhuǎn)化方式有：一般特殊轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，復(fù)雜簡單轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，類比轉(zhuǎn)化等。第45頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月沒有明文表述出來，但是根據(jù)已有的明文表述可以推斷出來的條件，或者是沒有明文表述，但是該條件是一個(gè)常規(guī)或者真理。第46頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月把兩個(gè)（或兩類）不同的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。第47頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月為了使一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象描述得更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。第48頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月化歸思想就是化未知為已知，化繁為簡，化難為易。如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題等。實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代入法