數(shù)碼攝影與后期制作

數(shù)碼攝影與后期制作第1頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

曲面的繪制

規(guī)則曲面的繪制

不規(guī)則曲面的繪制球面均勻分布非均勻分布曲面擬合和插值拋物面網(wǎng)格化三角網(wǎng)格矩形網(wǎng)格

用函數(shù)或參數(shù)方程表示的曲面判斷→追蹤→連接繪制等值線圖第七章曲面擬合和插值第2頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月觀測的平面分布數(shù)據(jù)點矩形網(wǎng)格三角網(wǎng)格等值線圖第3頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月１．近點按距離加權平均法(N-P法)方法假定：離網(wǎng)格點越近的數(shù)據(jù)點對網(wǎng)格點的影響越大。網(wǎng)格點（A，B）的估計值：只考慮離網(wǎng)格點最近的N個數(shù)據(jù)點來確定網(wǎng)格點值。該方法是取離網(wǎng)格點最近的N個數(shù)據(jù)點值確定網(wǎng)格點值，而不考慮方向。當數(shù)據(jù)分布不均勻時，所取的點很可能集中到某一、二側，而其它方向取不到點。所以，該方法適用于均勻分布的數(shù)據(jù)點。第4頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月２.按方位取點加權法方法說明求某個網(wǎng)格點(i,j)的函數(shù)值時，以(i,j)為原點將平面分成四個象限，再把每個象限等分成n0份，全平面分成4n0等份,見下圖，在每個等分角取一個近距離點，共取4n0個，加權確定該網(wǎng)格點(i，j)的的值：ⅠⅡⅢⅣi,j第5頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月3．趨勢面擬合法

近點按距離加權平均法(N-P法)按方位取點加權法上述兩種方法均以反映局部變化為特征，其外推力差，不適用于不均勻分布的數(shù)據(jù)點。趨勢面擬合法趨勢面擬合法考慮了整個區(qū)域的變花特征，其分析是建立在全部數(shù)據(jù)點的基礎上，其外推力強，但逼近程度不高。方法實現(xiàn)：作n0次趨勢面，使趨勢面在Ｎ１個觀測點上最好地逼近觀測數(shù)據(jù)用n0次趨勢面對各網(wǎng)格點賦值殘差值＝觀測值－趨勢值第6頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月例如，二次趨勢面n0＝2，s=6。

1．計算方程：

２．用主元消去法求出系數(shù)a00，a10，a11，a20，a21，a22。第7頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月３．將求出的系數(shù)aij代入式中求得趨勢面任意一點的數(shù)值。４．計算出偏差(殘差)值：殘差值＝觀測值－趨勢值趨勢面分析是用簡單的冪級數(shù)多項式進行曲面擬合的，有削平、填平實際曲面的作用，所以，逼近程度不高，不宜于作準確的等值線圖。為了準確地反映實際曲面，一般不單獨采用這種方法，而是把趨勢面分析與其它方法配合使用，使之得到較準確的擬合。第8頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

４．趨勢面和殘差疊加法1.首先擬合一個m次的趨勢面2.然后求出殘差值=該趨勢面—數(shù)據(jù)點函數(shù)值3.再用近點按距離加權法或按方位取點加權法將殘差進行再分配到各網(wǎng)格點上；

網(wǎng)格點數(shù)據(jù)值＝用n0次的趨勢面對各網(wǎng)格點賦值+各網(wǎng)格點的再分配殘差值最后將網(wǎng)格點上的趨勢值和殘差值相加作為網(wǎng)格點值。5．得殘差疊加法趨勢面第9頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

５．加權最小二乘擬合法(M-S法)趨勢面分析是在給定了多項式方次之后，根據(jù)觀測值與估算值誤差的平方和為最小的原理求出多項式系數(shù)，然后把網(wǎng)格點坐標代入多項式就可得到網(wǎng)格值，整個區(qū)域只有一個多項式。

1．按最小二乘原理求出Ｃij，計算方程：

２．用主元消去法求出系數(shù)C00，C10，C11，C20，C21，C22。第10頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月３．求出各網(wǎng)格點擬合值４．考慮按距離加權：

，它是網(wǎng)格點(A，B)與離散數(shù)據(jù)點(Xi,Yi）的距離。ε是一個很小的數(shù)，如，用以防止運算時算術溢出。α是常數(shù)，其數(shù)量級相當于相鄰數(shù)據(jù)點平均距離平方的倒數(shù)。第11頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月5．方法特點M—S法引進了距離權的概念。當求網(wǎng)格點(A，B)的值時，要考慮全部數(shù)據(jù)點對(A，B)的貢獻，距(A，B)近的點權大，遠的點權小。每個網(wǎng)格點值都對應一個多項式和其權值。每求一個網(wǎng)格點值就要解一次聯(lián)立方程組。所以它的運算速度較之前面幾種方法都慢。

7.6河谷的地形高度６幾種網(wǎng)格化方法的比較采用不同的網(wǎng)格化方法繪制等值線時，會發(fā)現(xiàn)不同方法所繪的等值線圖是有差異的。

第12頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

第15頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

常用的二次曲面第16頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月一．不規(guī)則曲面的表示曲面曲面塊1．曲線P(t)的表示P(t)=[x(t)y(t)]平面曲線P(t)=[x(t)y(t)z(t)]空間曲線2．曲面塊曲面塊是指曲面的一部分，它表示兩個自由度（u,w）的點[x,y,z]在空間運動的軌跡。則可用一個雙變量的向量函數(shù)來表示一個曲面

P(u,w)=[x(u,w)y(u,w)z(u,w)]曲面式中x,y,z是點P的三個坐標分量函數(shù)，為討論和計算方便u,w限制在0≤u＜1,0≤w＜1。Coons曲面(雙三次曲面塊)第17頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

曲面任一點可以用給定的兩個參數(shù)值來表示：則曲面是可以構造的。二．調(diào)配函數(shù)

coons曲面塊也稱雙三次曲面塊，對該雙三次曲面塊的四條邊界線：

P(u,0)P(u,1)P(0,W)P(1,w)

和調(diào)配函數(shù)都用三次參數(shù)曲線來描述。第18頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月三次參數(shù)曲線方程為：式中P(t)是具有X，Y，Z分量的向量函數(shù)；對曲面的邊界線即：

t=u為其中一對邊界曲線t=w為 另一對邊界曲線建立求解方程式。因三次參數(shù)曲線方程（1）有四個未知數(shù)，故要四個獨立方程式求解，將三次參數(shù)曲線方程式求導數(shù)：令（1）和（2）中t=0或t=1，則得：第19頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月四．利用調(diào)配函數(shù)構作雙三次曲面塊思想：根據(jù)線移動構成面原理，構作曲面首先構作曲線，再構作曲面。動母線沿W方向移動構成曲面第26頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月寫成矩陣形式：第29頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式代入公式（7），并將uw換成Q(u,w)得：第30頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

公式（9）即為雙三次曲面塊插值公式。該式說明一個雙三次曲面塊是由：第31頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月