債券價(jià)值教材

第四章(二)

債券價(jià)值分析第三節(jié)債券的久期與凸性

債券定價(jià)定理總結(jié)了債券價(jià)格及其變動(dòng)(主要由于市場(chǎng)利率變動(dòng)而產(chǎn)生)與一些基本因素之間的關(guān)系,并對(duì)這些關(guān)系作了描述,但沒有對(duì)債券價(jià)格變動(dòng)這種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行具體的度量，這一節(jié)將對(duì)這一問題給出答案。一、債券的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度——久期（duration）債券投資風(fēng)險(xiǎn)主要是利率風(fēng)險(xiǎn),債券價(jià)格的變動(dòng)主要取決于市場(chǎng)利率的變化。債券利率風(fēng)險(xiǎn)的大小是指?jìng)瘍r(jià)格對(duì)于市場(chǎng)利率變動(dòng)的敏感程度。由債券定價(jià)理論，影響債券利率風(fēng)險(xiǎn)的主要因素有到期期限、息票率及市場(chǎng)利率等，將這三者結(jié)合起來的綜合衡量指標(biāo)就是久期或持續(xù)期（duration）。1矩、瞇概門念根致?lián)鱾迫舻那蛎炕荽纹葡⒄彼锵⑥k或食本但金支犧付趁時(shí)池間的加辛權(quán)遵平霧均來室計(jì)瓦算泥的廢平燃均黨到刊期薦時(shí)旋間布。選它競(jìng)的尚主坑要拿用時(shí)途滲是宋說役明杏息潤(rùn)票朝式觸債外券芹的述實(shí)束際劫期研限熄。久劉期筒也燒稱惑持異續(xù)柔期陵，者有拒不純同漠的傍衡生量護(hù)方院法搬，四其茂中逐M騎a造c紡a皮u鼻l勤a眼y游’顫s寬d晌u歷r激a叔t尾i然o令n紹是扛最紀(jì)簡(jiǎn)回單情、政最籮?？谟媒堑那?。應(yīng)M債a珍c凳a壤u紹l惕a淚y連’感s堂d偷u僚r矩a售t驗(yàn)i寬o犧n辛在榴假削設(shè)惠債店券要期承限毅結(jié)芒構(gòu)指扁之平雜即念每必期涌折岡現(xiàn)姓率抖相繞同笨的罷情較況杏下譜，雙用稻每狐次銅支軍付犁的駕現(xiàn)左值蔥為坦每悉次味支國(guó)付秒時(shí)扭間默（施償車還純期驅(qū)限京）古加咳權(quán)柴的末度廉量示，皇以寺D凳表口示掠,培用逆以彩衡貫量術(shù)債崖券葬價(jià)波格衛(wèi)的蜜利忽率功風(fēng)爸險(xiǎn)附程球度辣。M京a凱c街a摘u毯l癢a墾y隱’聾s堅(jiān)D蒼u保r燥a炒t著i讀o煉n由湊F脅r撓e熊d次e娘r縣i尸c督k濾M梅a漢c赴a茅u即l冒a救y堵(國(guó)1宜9稍3賤8據(jù))躲提柏出犬?！锞脩移阢Q為有償闊還福期素限內(nèi)t血（哄t爛=鑄1游,責(zé)2精,哨…丹,籃n太)乎的抽加臨權(quán)駱平扯均輕，翼權(quán)蓋重鉛為鳳當(dāng)春期荒現(xiàn)描金盤流閉的散貼傘現(xiàn)畝值勝。要醉注慮意冷的泄是椅,跟這坑里案的仿y需是每永一球期鎮(zhèn)的杰收教益陷率,竿計(jì)笑算添出墊來盛D燭的早單驢位枝也艙是期曲數(shù),分要嚼轉(zhuǎn)簡(jiǎn)化臂成集年照數(shù)注要牙作傲相廳應(yīng)腎的風(fēng)調(diào)臘整萌。久裳期潮將嬌影掏響虧債煤券撫價(jià)妥格創(chuàng)對(duì)拾市忌場(chǎng)芒利婦率奇變骨動(dòng)蠢的勿敏批感插性籮的奔因合素預(yù)—譽(yù)—碌到躬期園期鈴限肆、粗息耐票揮的撓高手低溪以停及礎(chǔ)市爹場(chǎng)恥利未率沙的寸大握小鍛結(jié)雅合腿起傘來極,棋綜怠合吳衡劣量鋤。戴久諒期謊越證短煙，箏債征券潤(rùn)對(duì)暈利宗率參的凝敏塌感掠度偽越挺低琴，泡風(fēng)隸險(xiǎn)戀越躍低部；棗久飼期懼越發(fā)高鏡，南債么券魯對(duì)訴利信率拘的疲敏柄感物度吸越參高寨，毯風(fēng)戲險(xiǎn)泡亦掀越速大頃。例分1塑：遺有刺A漏、段B爺兩揮種分債蓬券枯如戴下楊：A評(píng)債從券際：衛(wèi)4添年易期收，尼2裂%要的甘息沸票鮮率落，粒到腿期窩收溜益循率虹為廢9各%葬時(shí)蜻的尖價(jià)值格結(jié)為剖7務(wù)7鞠.忽3奮2民元映。仿（滴1膀0賊0脾元絕面去值卻，皇下桿同優(yōu)）B急債址券梅：價(jià)4奏年異期騰，竄8乒%蹈的駛息景票無率欠，傲到薦期袋收積益勞率鵲為戚9雷%禁時(shí)鉤的架價(jià)宵格燒為餐9耽6臣.沸7食6所元倆,塑計(jì)靠算籃兩周種茄債蕩券依的兵風(fēng)剃險(xiǎn)仿。

AB年限12341234現(xiàn)金流量2221028881081.091.0921.0931.0941.091.0921.0931.0941.831.681.5472.27.336.736.1776.5因絨為殿DA>彩DB，必這愿兩蜂種冊(cè)相意同困到常期誤日偏的零債歷券巷，游息絲式票疾低語的它債轎券順風(fēng)碑險(xiǎn)退更剩大庫。由譽(yù)此矛可泥見妨，診久旅期夢(mèng)衡完量撕了汽具突有逆不拔同厘現(xiàn)關(guān)金毫流守動(dòng)效方監(jiān)式權(quán)的教證長(zhǎng)券敲的茶相削對(duì)睬承隸擔(dān)搖風(fēng)逢險(xiǎn)哪的練成訪分景，明同待時(shí)猜考雞慮態(tài)了闖現(xiàn)盲金偏流壓的犧大應(yīng)小暖（除息倦票廟率同決趙定序）騰、例支用付圖時(shí)感間關(guān)與囑支渴付屈方塊式慌，燙使砌定搬理齒5夠得稻以蝴精南確姑化褲。柿期媽間沾支怒付參越浴多恐，榨久針期犬越崖低農(nóng)，約風(fēng)恒險(xiǎn)街越眼小鞭。（公定堪理占5京：過對(duì)丑于詞給滿定胃的豆收盯益袖率季變追動(dòng)攝幅藥度斤，售債衰券喜的勺息侄票烘率符與劑價(jià)催格臺(tái)的敞波譽(yù)動(dòng)鞭幅新度舒成咐反躬比閃）例若2助：攪?yán)宦势鹈魞H感盜度唐與捏久墻期證券A證券B證券C當(dāng)前價(jià)格100010001000現(xiàn)金流第一年0400100第二年0400100第三期收益率10%10%10%收益率為11%時(shí)的現(xiàn)值第一年036090第二年032581第三年972292803總計(jì)972977974價(jià)格的變化率-2.8-2.3-2.6久期3年1.9年2.7年債庭券立久籃期聾的濁計(jì)喘算三弊只芹債蹄券各雖胖然貿(mào)期射限屯相報(bào)同旅，頓但盯債水券方B寨的隱風(fēng)漏險(xiǎn)片最司低民。例寧4燙:貨久每期按的顆計(jì)膚算耍(待1強(qiáng))某敢債憐券衛(wèi)的集面臺(tái)值貞為乒1借0伏0湖元凳，德票胃面球利否率跪5特%詢，圈每林半底年云付災(zāi)息刑一扛次穴，關(guān)現(xiàn)挎離婆到揀期棚日問還歌有講4勒年狹，和目粉前周市晚場(chǎng)訊利獻(xiàn)率釋為炒6稿%遠(yuǎn)，宗計(jì)花算蠻久敘期墻。解隨:慈1劃.濟(jì)計(jì)杏算獸各確期抵現(xiàn)霸金寫流途在幫6伙%頃利崗率超下貝的刺現(xiàn)長(zhǎng)值例溝:物久墾期設(shè)的魂計(jì)靜算呢(歡2頸)2籃.同計(jì)接算味債周券秩在燈6紙%蒙利監(jiān)率逃時(shí)說的多內(nèi)調(diào)在壟價(jià)禮值3賀.薪計(jì)逗算恐債烤券節(jié)在俱6耀%度利孟率煙時(shí)齒的驗(yàn)久她期久漏期弟是克衡敲量爭(zhēng)債站券咸價(jià)闖格仰波抹動(dòng)呼幅榮度加的余指榜標(biāo)毫，符可隙用塑于圾度輛量座債內(nèi)券垂價(jià)帥格塌相忘對(duì)拌于抹到僻期窄收連益除率文變族化蔽的莖靈禽敏誼度薦，贏使向定刮理麥3困得以以造精蘭確猾。（釋定創(chuàng)理屈3童：愧相裕同以的見收肅益剪率惰變占化充帶準(zhǔn)來考的墾價(jià)魔格朵變幸化錢，令期構(gòu)限膊長(zhǎng)鍛的然債呢券應(yīng)價(jià)盯格冬變床化攀大藍(lán)）但語，拘如負(fù)果辦債逐券拒的械息仔票買不喇同眉，荒上雙述示結(jié)星論斜則長(zhǎng)不太正慚確共。字而杰且夠任臘何留情兆況熱下研期頭限辨與回價(jià)痰格析靈體敏戀度忌之爸間數(shù)不呈存減在惑一郊種毛簡(jiǎn)聾單荒的尤關(guān)須系敢，耐但久牢期帥給捕出企了秘一奶個(gè)辯更辟為耗接器近循的騎度答量辰,久秒期啦比鐵到輛期尤期燒限揉更須能姿準(zhǔn)團(tuán)確辦衡燒量斗利悶率押風(fēng)討險(xiǎn)楚.。有輕關(guān)冷M臭a舍c冰a門u獲l行a罪y慨’賭s羨D醉u革r嫌a冬t驕i賓o音n我的蝴幾確個(gè)瀉結(jié)積論1朗.驗(yàn)零桑息雹票久債形券庭的惑久亡期者等佩于勢(shì)其鼻到晝期韻期速限辱。2露.晨其取他遠(yuǎn)因惰素飯不派變度，兇久痰期詳隨揀息付票沾率歲的犯降臟低蛾而濃延坦長(zhǎng)窗。3刺.朝其療他霞因泉素兼不壓變撤，侄到訂期嬸收搖益凝率拳越師低箭，加久彼期子越壯長(zhǎng)框。4護(hù).遣息探票刷率較不椒變肌時(shí)暫，憂久稈期通嶺常隨渣到精期巷時(shí)錄間食的展增央加鞠而渡增梅加：對(duì)平拳價(jià)炮或潑溢吼價(jià)鐵債初券，物久降期質(zhì)隨梨到甚期樣期可限敘以學(xué)遞編減咸的闊速貌度落增賄加磚；宜對(duì)折蜜價(jià)雨債漁券，擦在劣相蘇當(dāng)批長(zhǎng)陵的刪時(shí)學(xué)間心內(nèi)缺，禍久史期下隨旬到怠期墾期怪限黑以肥遞僚減京的閑速辜度夏增納加線，鑄然滔后匪減握少弊。腔然鍛而狐，樸所鑒有仰可牌交稅易零的獲債踐券耳都不可括安蓄全或得哲假座定韻久而期所隨嘩到遞期汪時(shí)賺間級(jí)的孩增磁加植而碎增侍加粥。債剖券青的視到脊期剪日釣不輛變武時(shí)血，禮債傳券爸的餐久宗期貫隨殼著戒息弦票喪利知率穴的聯(lián)降巡壽低盡而賺延腔長(zhǎng)投。當(dāng)模息因票已利往率終不肝變獵時(shí)膏，短債牧券凝的農(nóng)久趙期菜通丸?？楇S紡債琴券屑到馳期偷時(shí)遭間芝的床增貞長(zhǎng)仿而給增蛛長(zhǎng)層。*理有州關(guān)餓M膚a肥c跪a羨u狠l韻a州y注’騾s薦D循u券r粥a洋t少i鏡o宅n荷的油幾史個(gè)纏結(jié)逼論刊(筋續(xù)份)5誼.茂永袋久鄙債肆券透的稅久法期鵲等勾于表（宏1肚+泄y偵）莫/行y錫。6搜.平掉價(jià)萍債熄券窩的錦久鏈期居為2執(zhí)、野久亂期廈的碎應(yīng)董用久芽期懶與慌債酬券縣價(jià)嶼格貫波儉動(dòng)通姨過虜久逗期乒，預(yù)債袖券援價(jià)杯格銹與榴利婆率聰近身似盲地紙以漲一峰種蜂線絨性奧關(guān)宋系聯(lián)拴系毫起灑來傾，精特挨別短是脫在婦利摘率霸變琴動(dòng)途很團(tuán)小耕的息情蓮況杏下浩。久敏期崗可縮慧用漫來述測(cè)鳥量憲債芒券盡價(jià)厘格縫相光對(duì)笛于戶到耳期盤收息益泉率遞（喚利誦率滾）類變老化股的功敏禾感拾度糊。債崖券披價(jià)側(cè)格述上厚漲(脹下宋跌匙)扇幅服度申(昂%寺)鍵=竊到若期吃收組益場(chǎng)率循下覽跌鳳(貼上和漲必)接幅羅度婚(源%其)失×圣該跳債每券打目縣前粱的獵久扯期例艘2塔中金證說券耐C帶的僵價(jià)迷格距變崗化寇率脹=宗-毫2綿.個(gè)7泥(召0愚.態(tài)0剝1重/距1洞.抵1艘0碌)狗=港-嬸2羅.花5軟%與流實(shí)乘際褲下擠降欣2濾.活6碌%怎有梢誤反差針。例賞3川：燙利治率瓶靈患敏栽度水與勒久臘期證券A證券B證券C當(dāng)前價(jià)格100010001000現(xiàn)金流第一年0400100第二年0400100第三期收益率10%10%10%收益率為11%時(shí)的現(xiàn)值第一年036090第二年032581第三年972292803總計(jì)972977974價(jià)格的變化率-2.8-2.3-2.6久期3年1.9年2.7年通察過芝久鉛期廟，扛?jìng)谌銉r(jià)員格減與檢利探率脹近寒似適地教以筆一紐奉種養(yǎng)線樸性閥關(guān)蕩系協(xié)聯(lián)敞系如起璃來巾，今特令別蓮是暴在懂利梳率框變案動(dòng)常很橋小墨的唐情捏況欠下攏。當(dāng)匹變牧動(dòng)愈很財(cái)大晝時(shí)休，欄價(jià)擔(dān)格喬與氧利削率武的亞關(guān)到系陸不況能越以玻久階期非來讓衡斬量圾。膊因耽為其，久靠期陶本志身織也睛會(huì)蠶隨搶著駕利蔥率秀的益變捆化適而徑變歌化茂，域所擺以歐它識(shí)不怠能庭完邪全例描表述嶺債欠券咽價(jià)再格跌對(duì)旋利布率印變蠶動(dòng)熄的莊敏辭感另性健，孫1渴9軌8留4湯年縱S憤t減a攔n恨l得e壇y耍D示i股l據(jù)l括e洲r(nóng)緞引母進(jìn)獅凸庭性章的尿概糖念亮。二番、竄債團(tuán)券臣的衡凸介性由住債姓券創(chuàng)定翅價(jià)嬸定精理萍1碎與繳4司可擋知蠶，控債抱券阿價(jià)威格閥-尺收櫻益浙率綠曲憐線婦是覽一糠條掛從乞左勿上血向局右像下速傾辦斜席，融并鼓且延下總凸末的譽(yù)曲蕩線你。警右瘦圖流中攻b嗽>筍a寇。價(jià)妨格賤對(duì)稍利米率辭反榮映繼的艱不躺對(duì)簡(jiǎn)稱臘性短—恨—些凸其性論。價(jià)爛格0收吉益運(yùn)率r0r-r+ab凸桶性軟描維述專了外曲敞線乘的杜彎莊曲磚程胡度狡。坡凸刮性森是錢債色券場(chǎng)價(jià)已格取方軋程牽對(duì)診收遺益抬率搏的州二埋階彼導(dǎo)戰(zhàn)數(shù)崗。凸宗性悲隨爺久公期結(jié)的汪增斥加撤而篇增村加譯?；I若慘收陶益張率誕、腫久排期罵不懼變頭，章票奔面統(tǒng)利監(jiān)率酸越桌大表，棗凸伯性類越確大盯。凸垮性棟與攀久等期1紫0俘年以期攏Y稿=丘1剖0所%侮的速無踐息份債種券胞價(jià)診格吵變駛化以懲久撈期憶為演基碗礎(chǔ)孫的海估獅計(jì)叉與分由絡(luò)利儀率載導(dǎo)垂出辟的灑價(jià)琴格貌變垃化形存躍在瘦差洽異惡，趕越舞偏畢離狐1啊0桌%儀差景異閃越溫大割。久僻期蛛與眨凸歐性猛的湖關(guān)謠系凸峽性盡表溉示圈了訓(xùn)債星券緞價(jià)忠格趁與鉤收箱益豎率丹之碼間依的滔非嘆線絕性過的離反永向找關(guān)章系宵，薯而早久儀期門則替反捏映遣債痕券墨價(jià)點(diǎn)格尿與架收朽益代率制之輸間罩的胃近且似片線灶性燃關(guān)綢系范，暈當(dāng)世然零這竭種洽近且似澇等卵式柏是劉有粒局僵限膚的溉，逐不收可缺能蘆達(dá)獨(dú)到真完介全奧的握相躁等階。只繁有股在琴收友益裕率話變狂化予較戰(zhàn)小聲時(shí)凳，逃誤啊差肚較愁小秋，虹久求期服能喬較噴好怎地扇反厘映穴價(jià)正格熟的再變貪化娘趨訂勢(shì)贊；碧而鳥當(dāng)緒收礙益俊率初變娘化葡顯羽著起時(shí)歉，錢誤伶差誕增鎮(zhèn)大爛，下會(huì)屬影陶響嶺到細(xì)久啦期懲結(jié)儉果偏的陳有蠟效董性荒。不賓同冶債廉券林的注凸倦性璃程想度浙也宜會(huì)吐影排響?yīng)z到毀久鴿期茶結(jié)排果擔(dān)應(yīng)哈用饑的頁有聲效責(zé)性父。第菜四球節(jié)挎?zhèn)伻幤谏徬迲艚Y(jié)宵構(gòu)仇理紹論研負(fù)究君在軋其侍他多因矩素球不絮變第的侄情露況睜下都，川債掉券咬收爸益豈率寨與慮到墨期憤期惰限甚之強(qiáng)間饒的非關(guān)亞系嶼。櫻期棋限磁結(jié)步構(gòu)財(cái)即驗(yàn)期閑限燃不宏同碑的嫩債液券雄的拔利足率曾之片間犧的格關(guān)族系層。四糊大蟻理焦論慘：無睛偏匪差贈(zèng)預(yù)闊期然理鞠論流筆動(dòng)胖性烏偏方好賺理祖論市球場(chǎng)代分葛割淹理磚論優(yōu)歲先咳聚早集雷地母理遺論撐（專有萌限縮慧置榨產(chǎn)南理倒論遺）一少、階基撈礎(chǔ)雞知勇識(shí)1佳。斯遠(yuǎn)塌期厘利袍率孩與帥即正期翻利辮率2爐。債歲券誦的璃收刮益銷率若結(jié)麻構(gòu)3廳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