第三章-證券估值課件

第三章證券價值

第一節(jié)股票價值

普通股的估值有兩種基本的方法：現(xiàn)值法和市盈率估值(P/E)方法。

一、貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型

定義：股票理論價格等于股票的未來預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。（一）一般模型：

7/24/20231第一節(jié)股票價值

股票的收益來分為兩個部分：股利和價差。

例:如果下期股票的價格P1為110元，而股利（D1）為5元，市場利率（r）為15%，那么該股票今天的價格為：100（見公式1）公式一：公式二：中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/20232第一節(jié)股票價值（二）穩(wěn)定增長率與股利貼現(xiàn)模型（Gordon模型）假設(shè)股利的增長率為g，則代入公式有：下期股票的價格為：中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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1、估算g：利用EPS(EarningsPerShare,每股收益：本年凈收益與普通股份總數(shù)的比值

)尋找g。Gordon模型提供了一種利用會計數(shù)據(jù)估計現(xiàn)金股利增長率g，進(jìn)而估計股票價值的方法。EPS是公司可用于發(fā)放現(xiàn)金股利和再投資的全部現(xiàn)金流量。

現(xiàn)金股利發(fā)放率(PayoutRatio)＝D1/EPS1再投資比率(PlowbackRatio)=1－PayoutRatio布雷利和邁爾斯（BrealeyandMyers）認(rèn)為，公司股票的價格可以分解為：第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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P0＝EPS1/r＋PVGO

PVGO（PresentValueofGrowthOpportunities）是公司增長機(jī)會的現(xiàn)值。這意味著股票價格分解為：

（1）公司無增長計劃時的價值；（2）所有具有正的NPV的未來項目的現(xiàn)值。權(quán)益收益率＝ROE＝EPS1/每股帳面凈值若企業(yè)不對外融資，則股東收益的增長只能來源于利用留存收益所進(jìn)行的再投資，有：

EPS1=EPS0+EPS0×再投資比率×投資收益率第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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EPS1/EPS0=1+再投資比率×投資收益率因為，EPS1/EPS0=1+g設(shè)，投資收益率=ROE有：1+g=1+再投資比率×投資收益率所以：g＝PlowbackRatio×ROE2、GordonGrowthModel的運(yùn)用

例：目前公司的ROE為8％，且預(yù)期可持續(xù)至永遠(yuǎn)；每股股票對應(yīng)的凈資產(chǎn)為50元；貼現(xiàn)率為10％；第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/20236(1)當(dāng)再投資比率(plowbackratio)為0時，目前的EPS＝0.08×50元＝4元由于所有利潤均用于分配，g＝0公司股票價格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元(2)當(dāng)再投資比率為60％時

現(xiàn)金股利發(fā)放率：D/每股凈資產(chǎn)＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.08＝3.20%第一年現(xiàn)金股利為：D1＝0.032×50＝1.6元現(xiàn)金股利增長率為：第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.08＝4.8%據(jù)GordonGrowthModel，股票價格為：P0＝D1/(r－g)＝1.6/（0.10－0.048)＝30.77元在上例中，公司因利用利潤進(jìn)行內(nèi)部投資而導(dǎo)致股票價格的下降。其原因是公司的再投資只能產(chǎn)生8％的收益率（ROE），而市場要求的回報率為10％。

ROE，即凈資產(chǎn)收益率（RateofReturnonCommonStockholders’Equity）的英文簡稱，又稱股東權(quán)益報酬率。作為判斷上市公司盈利能力的一項重要指標(biāo)，一直受到證券市場參與各方的極大關(guān)注。分析師將ROE解釋為將公司盈余再投資以產(chǎn)生更多收益的能力。它也是衡量公司內(nèi)部財務(wù)、行銷及經(jīng)營績效的指標(biāo)。

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由于公司利用股東的收益（用于再投資的資金本來是股東可以得到的現(xiàn)金股利）進(jìn)行投資不能向股東提供其要求的回報率，投資者當(dāng)然要降低公司股票的價格。投資律條：

如果企業(yè)的投資回報低于公司股東在同等風(fēng)險條件下通過其它投資渠道可能得到的回報，則該企業(yè)不應(yīng)利用留存收益進(jìn)行投資。第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/20239(3)當(dāng)ROE>r時

如果公司的ROE增加至12％。

若plowbackratio=0，P0＝EPS/r＝每股凈資產(chǎn)×ROE/r＝50×0.12/0.10＝6/0.10＝60元

若plowbackratio=60％D/每股凈資產(chǎn)＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.12＝4.8%第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202310D1＝0.048×50＝2.4元g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.12＝7.2%據(jù)GordonGrowthModel，股票價格為：P0＝D1/(r－g)＝2.4/（0.10－0.072)＝85.71元

85.71－60＝25.71＝PVGO

PVGO＝25.71是所有未來增長機(jī)會的凈現(xiàn)值。第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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二、市盈率

市盈率是進(jìn)行投資評價時常用的指標(biāo)，其定義為：市盈率＝P/EPS如果公司的增長率為0，則市盈率的倒數(shù)EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有：EPS1/P0＝4/40＝0.10＝r＝0.10

因為如果沒有增長機(jī)會，公司的盈利應(yīng)全部作為現(xiàn)金股利進(jìn)行分配，現(xiàn)金股利是股東的唯一收入。

如果公司的增長機(jī)會為負(fù)值，則市盈率的倒數(shù)將大于公司股東所要求的基本回報率，在前例中有:第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202312EPS1/P0＝4/30.77＝0.13>r＝0.10這是因為，當(dāng)公司的增長率為負(fù)值時，公司未來的收益將越來越少，所以股東必須在前面得到較多的收益以平衡未來收益的減少。如果公司的增長機(jī)會為正值，市盈率的倒數(shù)將小于公司股東所要求的基本收益率，在前例中為：EPS1/P0＝6/85.71＝7％<10％＝r

這是因為，公司目前的收益并不能反映未來的增長，未來增長的價值將反映在資本利得上。第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202313警惕：當(dāng)市盈率很高，EPS/P很小時，是否真的存在足夠大的PVGO。

練習(xí)：尋找一支或幾支中國上市公司的股票，估算其PVGO的價值，并進(jìn)一步估算為實現(xiàn)這一PVGO價值所需的未來現(xiàn)金流量。第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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例：某種股票的原市盈率為50倍，其價格原為15元/股，每股稅后利潤原為0.30元，市場利率為2%。但由于市場利率降低了一個百分點，每股稅后利潤下降了0.10元，請運(yùn)用相關(guān)理論計算公式計算該股市盈率。你認(rèn)為該股票是否具有投資價值。

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解：調(diào)整后的股票理論價格為：

經(jīng)調(diào)整后該股票的市盈率為

僅從市盈率分析，該股票的市盈率從50倍上升到100倍，該股票不具備投資價值。

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動態(tài)市盈率其計算公式是以靜態(tài)市盈率為基數(shù)，乘以動態(tài)系數(shù)，該系數(shù)為i為企業(yè)每股收益的增長性比率；n為企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展的存續(xù)期。

如，上市公司目前股價為20元，每股收益為0.38元，去年同期每股收益為0.28元，成長性為35％，即i＝35％，該企業(yè)未來保持該增長速度的時間可持續(xù)5年，即n＝5，計算動態(tài)系數(shù)及動態(tài)市盈率。

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動態(tài)市盈率理論告訴我們一個簡單樸素而又深刻的道理，即投資股市一定要選擇有持續(xù)成長性的公司。于是，我們不難理解資產(chǎn)重組為什么會成為市場永恒的主題，及有些業(yè)績不好的公司在實質(zhì)性的重組題材支撐下成為市場黑馬。

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三、股票價格（一）股票的價格1、票面價格（面值）

2、發(fā)行價格

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7/24/202319發(fā)行價格=每股凈利潤×市盈率

3、賬面價格

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7/24/2023204、內(nèi)在價格（理論價格）

5、清算價格6、市場價格

股票市價=預(yù)期股息收益率/市場利率（二）股票價格的修正除息和除權(quán)即指除去交易中股票領(lǐng)取股息及獲得送配股的權(quán)利。第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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1、派發(fā)現(xiàn)金股利時：除息報價=除息日前一天的收盤價-現(xiàn)金股息2、無償送股時：

3、有償增資配股時：第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202322

4、無償送股與有償配股搭配時：

5、送配股與股息分派同時進(jìn)行時：第一節(jié)股票價值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202323一、貨幣的終值與現(xiàn)值使用貨幣按照某種利率進(jìn)行投資的機(jī)會是有價值的，該價值被稱為貨幣的時間價值。假定當(dāng)前使用一筆金額為的貨幣按某種利率水平投資一定期限，投資期末連本帶利累計收回貨幣金額為，那么稱為該貨幣（或該項投資）的現(xiàn)在價值，簡稱貨幣的現(xiàn)值，稱為該筆貨幣（或該項投資）的期末價值，簡稱貨幣的終值。假定當(dāng)前一項投資的期限為n期，每期利率為r，那么該項投資第n年末時分別按復(fù)利和單利計算的終值為：第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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根據(jù)現(xiàn)值與終值逆運(yùn)算關(guān)系，運(yùn)用終值計算公式，可以推算出現(xiàn)值公式：例：某投資者面臨以下投資機(jī)會：從現(xiàn)在起的7年后收入500萬元，其間不形成任何貨幣收入，假定投資者希望的年利率為10%，分別計算投資的現(xiàn)值。第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202325在其它條件相同的情況下，按單利計息的現(xiàn)值要高于按復(fù)利計算的現(xiàn)值。根據(jù)終值求現(xiàn)值的過程被稱之為貼現(xiàn)。二、債券定價公式（一）一次還本付息債券的定價公式收入資本化定價方法認(rèn)為，資產(chǎn)的內(nèi)在價值等于投資者投入的資產(chǎn)可獲得的預(yù)期現(xiàn)金收入的現(xiàn)在價值。運(yùn)用到債券上，債券的內(nèi)在價值等于來自債券的預(yù)期貨幣收入按某一利率水平貼現(xiàn)的現(xiàn)值。在確定債券的內(nèi)在價值時，需要估計預(yù)期貨幣收入和投資者要求的適當(dāng)收益率（稱“必要收益率）。第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/2023261、按單利計息、單利貼現(xiàn)的債券內(nèi)在價值2、按單利計息、復(fù)利貼現(xiàn)的債券內(nèi)在價值第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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3、按復(fù)利計息、復(fù)利貼現(xiàn)的債券內(nèi)在價值其中：F——債券票面價值；i——每期票面利率n——剩余時期數(shù)r——必要收益率（市場利率）P——債券的價格第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202328三、債券的久期（Duration）債券的久期，也即久性，由馬考勒（F.R.Macaulay）于1938年提出，故又稱馬考勒久期（簡稱MD或D），即用加權(quán)平均數(shù)的形式計算債券的平均到期時間，稱馬考勒久期。（一）馬考勒久期模型第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

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D：馬考勒久期；：債券當(dāng)前的市場價格；：債券未來第t期現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值；T：債券的到期時間。

注意：計算發(fā)行時的馬考勒久期，T（到期時間）等于債券的期限；計算發(fā)行后的馬考勒久期，T（到期時間）小于債券的期限。

例，某債券當(dāng)前的市場價格為950.25元，收益率為10%，息票率為8%，面值為1000元，3年后到期，一次償還本金。有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，計算該債券的馬考勒久期。

第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202330第二節(jié)債券理論價格

馬考勒久期計算舉例支付時間t未來現(xiàn)金流C現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)金流現(xiàn)值現(xiàn)值乘支付時間

1800.909172.7372.732800.826466.12132.23310800.7513811.402434.21加總950.252639.17中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202331四、影響債券價格的因素1、市場利率；2、債券市場的供求關(guān)系；3、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r；4、財政收支狀況；5、貨幣政策；6、通貨膨脹；7、國際間利差和匯率的影響。

第二節(jié)債券理論價格中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202332第三節(jié)證券投資基金的單位凈值

基金資產(chǎn)凈值，英文縮寫為NAV（NetAssetsValue），是指某一時點上某一投資基金每份基金單位實際代表的價值，是基金單位價格的內(nèi)在價值?；鹳Y產(chǎn)凈值是衡量一個基金經(jīng)營好壞的主要指標(biāo)，也是基金單位交易價格的計算依據(jù)。中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202333基金資產(chǎn)總值包括:（1）基金擁有的上市股票、認(rèn)股權(quán)證，以計算日集中交易市場的收盤價格為準(zhǔn)；未上市的股票、認(rèn)股權(quán)證則由有資格指定的會計師事務(wù)所或資產(chǎn)評估機(jī)構(gòu)測算。（2）基金擁有的國債、公司債、金融債券等債券，已上市者，以計算日的收盤價格為準(zhǔn)；未上市者，一般以其面值加上至計算日時的應(yīng)收利息為準(zhǔn)。（3）基金所擁有的短期票據(jù)，以買進(jìn)成本加上自買進(jìn)日起至計算日止的應(yīng)收利息為準(zhǔn)。（4）若第（1）條、第（2）條中規(guī)定的計算日沒有收盤價格或參考價格，則以最近的收盤價格或參考價格代替。第三節(jié)證券投資基金的單位凈值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202334（5）現(xiàn)金與相當(dāng)于現(xiàn)金的資產(chǎn)，包括存放在其他金融機(jī)構(gòu)的存款。（6）有可能無法全部收回的資產(chǎn)及或有負(fù)債所提留的準(zhǔn)備金。（7）已訂立契約但尚未履行的資產(chǎn)，應(yīng)視同已履行資產(chǎn)，計入資產(chǎn)總額?；鹭?fù)債總額包括：（l）依基金契約規(guī)定至計算日止對托管人或管理人應(yīng)付未付的報酬。（2）其他應(yīng)付款，包括應(yīng)付購買證券款項等。基金債務(wù)應(yīng)以逐日提列方式計算。第三節(jié)證券投資基金的單位凈值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202335目前我國封閉式基金按照0.25％的比例計提基金的托管費(fèi)；開放式基金根據(jù)基金契約的規(guī)定比例計提，通常低于0.25％，計提的計算公式同上。

例：某基金某日持有某三種股票的數(shù)量分別為20萬、80萬和150萬股，其每股的收盤價分別為10、15、和20元/股；銀行存款為200萬元；對托管人或管理人應(yīng)付未付的報酬為300萬元；應(yīng)付稅金為400萬元。已售出的基金單位為2000萬份。請按一般公認(rèn)的會計原則計算該基金的單位凈值。第三節(jié)證券投資基金的單位凈值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202336第三節(jié)證券投資基金的單位凈值公式為：其中：H：每日計提的管理費(fèi)；E：前一日的基金資產(chǎn)凈值；R：管理費(fèi)提取比例。

托管費(fèi)是指基金托管人為基金提供服務(wù)而向基金收取的費(fèi)用。托管費(fèi)通常按照基金資產(chǎn)凈值的一定比例提取，逐日計算并累計，按月支付給托管人。中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202337基金管理費(fèi)通常按照每個估值日基金凈資產(chǎn)的一定比例（年率），逐日計算，按月支付。費(fèi)率的大小通常與基金規(guī)模成反比，與風(fēng)險成正比?；鹨?guī)模越大，風(fēng)險越小，管理費(fèi)率就越低；反之則越高。

目前，我國封閉式基金一般按照1.5％的比例計提基金管理費(fèi)；開放式基金中，股票基金的管理費(fèi)率為1－1.5％，債券基金的管理費(fèi)率通常低于1％。基金管理費(fèi)通常按照基金資產(chǎn)凈值的一定比例逐日計提，即按前一日基金資產(chǎn)凈值的一定比例逐日計提。第三節(jié)證券投資基金的單位凈值中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202338一、股指期貨的理論價格

股指期貨的理論價格可以借助基差的定義進(jìn)行推導(dǎo)。根據(jù)定義，基差=現(xiàn)貨價格-期貨價格也即：基差=(現(xiàn)貨價格-期貨理論價格)-(期貨價格-期貨理論價格)

前一部分可稱為理論基差，主要來源于持有成本(不考慮交易成本等)；后一部分可以稱為價值基差，主要來源于投資者對股指期貨價格的高估或低估。第四節(jié)其它衍生工具的定價中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202339第四節(jié)其它衍生工具的定價在單利計息的情況下，股指期貨的理論價格可以表示為：其中：F——股指期貨的理論價格；S——現(xiàn)貨資產(chǎn)的市場價格；r——融資年利率；y——持有現(xiàn)貨資產(chǎn)而取得的年收益率；△t——距合約到期的天數(shù)。假設(shè)目前滬深300股票指數(shù)為1800點，一年期融資利率5%，持有現(xiàn)貨的年收益率2%，以滬深300指數(shù)為標(biāo)的物的某股指期貨合約距離到期日的天數(shù)為90天。中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202340第四節(jié)其它衍生工具的定價則該合約的理論價格為：影響股指期貨價格的因素：(1)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)；(2)宏觀經(jīng)濟(jì)政策；(3)與成份股企業(yè)相關(guān)的各種信息；(4)國際金融市場走勢。

中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202341二、可轉(zhuǎn)換證券的價值分析

可轉(zhuǎn)換證券是指可以在一定時期內(nèi)，按一定比例或價格轉(zhuǎn)換成一定數(shù)量的另一種證券的特殊公司證券。一張可轉(zhuǎn)換證券能兌換的標(biāo)的股票的股數(shù)稱之為“轉(zhuǎn)換比例”；一張可轉(zhuǎn)換證券按面額兌換成標(biāo)的股票所依據(jù)的每股價格稱之為“轉(zhuǎn)換價格”。兩者之間的關(guān)系可用公式表示為：第四節(jié)其它衍生工具的定價中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202342（一）可轉(zhuǎn)換證券的投資價值即指它作為不具有轉(zhuǎn)股選擇權(quán)的一種證券的價值。

例：以可轉(zhuǎn)換債券為例，假定該債券的面值為1000元，票面利率為8%，剩余期限為5年，同類債券的必要收益率為9%，到期時要么按面值還本付息，要么按規(guī)定的轉(zhuǎn)換比例或轉(zhuǎn)換價格轉(zhuǎn)股，那么，該可轉(zhuǎn)換債券當(dāng)前的投資價值為：

第四節(jié)其它衍生工具的定價中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202343（二）可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價值即指實施轉(zhuǎn)換時得到的標(biāo)的股票的市場價值，它等于標(biāo)的股票每股市場價格與轉(zhuǎn)換比例的乘積，即：轉(zhuǎn)換價值=標(biāo)的股票市場價格×轉(zhuǎn)換比例例：假定上例中可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比例為40，實施轉(zhuǎn)換時標(biāo)的股票的市場價格為每股26元，那么，該可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價值為：CV=26×40=1040（元）式中：CV——可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價值

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7/24/202344（三）可轉(zhuǎn)換證券的理論價值也稱內(nèi)在價值，是指將可轉(zhuǎn)換證券轉(zhuǎn)股前的利息收入和轉(zhuǎn)股時的轉(zhuǎn)換價值按適當(dāng)?shù)谋匾找媛收鬯愕默F(xiàn)值。P——可轉(zhuǎn)換證券的理論價值；t—時期數(shù)；n——持有可轉(zhuǎn)換證券的時期總數(shù)；r——必要收益率；C——可轉(zhuǎn)換證券每期支付的利息；CV——可轉(zhuǎn)換證券在持有期末的轉(zhuǎn)換價值。第四節(jié)其它衍生工具的定價中南財經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險學(xué)院

7/24/202345（四）可轉(zhuǎn)換證券的市場價值即可轉(zhuǎn)換證券的市場價格，一般保持在可轉(zhuǎn)換證券的投資價值和轉(zhuǎn)換價值之上。

（五）可轉(zhuǎn)換證