中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：61《數(shù)列的概念》課件(2份)

6.1

數(shù)列的概念第6章數(shù)列6.1數(shù)列的概念第6章數(shù)列16.1

數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5，…．

(1)將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列數(shù)為3，3.1，3.14，3.141，…．

(4)當(dāng)n從小到大依次取正整數(shù)時(shí)，的值排成一列數(shù)為取無(wú)理數(shù)的近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，6.1數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一2動(dòng)腦思考探索新知6.1

數(shù)列的概念按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)．從開(kāi)始的項(xiàng)起，按照自左至右排序，各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，…，第n項(xiàng)，…，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列中位置的數(shù)字1，2，3，…，n，分別叫做對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．只有有限項(xiàng)的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，有無(wú)限多項(xiàng)的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列．動(dòng)腦思考探索新知6.1數(shù)列的概念按照一定36.1

數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5，…．

(1)將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列數(shù)為3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．

(4)當(dāng)n從小到大依次取正整數(shù)時(shí)，的值排成一列數(shù)為取無(wú)理數(shù)的近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，【小提示】

數(shù)列的“項(xiàng)”與這一項(xiàng)的“項(xiàng)數(shù)”是兩個(gè)不同的概念．如數(shù)列（2）中，第3項(xiàng)為，這一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為3.上面的4個(gè)數(shù)列中，哪些是有窮數(shù)列,哪些是無(wú)窮數(shù)列?

6.1數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一46.1

數(shù)列的概念由于從數(shù)列的第一項(xiàng)開(kāi)始，各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)依次與正整}．其中，下角碼中的數(shù)為項(xiàng)數(shù)，簡(jiǎn)記作{表示第1項(xiàng)，表示第2項(xiàng)，…．當(dāng)由小至大依次取正整數(shù)值時(shí)，依次可以表示數(shù)列中的各項(xiàng)，因此，通常把第n項(xiàng){}的通項(xiàng)或一般項(xiàng)．

叫做數(shù)列動(dòng)腦思考探索新知數(shù)相對(duì)應(yīng)，所以無(wú)窮數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)作6.1數(shù)列的概念由于從數(shù)列的第一項(xiàng)開(kāi)始，各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)依次與56.1

數(shù)列的概念運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.說(shuō)出生活中的一個(gè)數(shù)列實(shí)例．為“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中3.設(shè)數(shù)列、各是什么數(shù)？

2.數(shù)列“1，2，3，4，5”與數(shù)列“5，4，3，2，1”是否為同一個(gè)數(shù)列？6.1數(shù)列的概念運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.說(shuō)出生活中的一個(gè)數(shù)66.1

數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5，…．(1)將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為．(2)

一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)如果能夠用關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.6.1數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一7鞏固知識(shí)典型例題6.1

數(shù)列的概念例1

根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng),寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)5,10,15,20，…；解

（1）觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都恰好是其項(xiàng)數(shù)的5倍，故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為鞏固知識(shí)典型例題6.1數(shù)列的概念例1根據(jù)下列各無(wú)窮8鞏固知識(shí)典型例題6.1

數(shù)列的概念例1

根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng),寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解：觀察發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，分子都是1，分母恰好是其項(xiàng)數(shù)的2倍，故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為鞏固知識(shí)典型例題6.1數(shù)列的概念例1根據(jù)下列各無(wú)窮9鞏固知識(shí)典型例題6.1

數(shù)列的概念例1

根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng),寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3)

?1，1，?1，1，…．

解：觀察發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)的絕對(duì)值都是1，符號(hào)為負(fù)、正相間，故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為

由數(shù)列的有限項(xiàng)探求通項(xiàng)公式時(shí)，答案不一定是唯一的．各項(xiàng)恰好為底為－1指數(shù)為其項(xiàng)項(xiàng)數(shù)的冪，鞏固知識(shí)典型例題6.1數(shù)列的概念例1根據(jù)下列各無(wú)窮10鞏固知識(shí)典型例題6.1

數(shù)列的概念}的通項(xiàng)公式為例2設(shè)數(shù)列{,寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)．解

鞏固知識(shí)典型例題6.1數(shù)列的概念}的通項(xiàng)公式為例211鞏固知識(shí)典型例題6.1

數(shù)列的概念例3

判斷16和45是否為數(shù)列{3n+1}中的項(xiàng),如果是,請(qǐng)指出是第幾項(xiàng).將16代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解數(shù)列的通項(xiàng)公式為解得所以，45不是數(shù)列中的項(xiàng)．

所以，16是數(shù)列中的第5項(xiàng)．將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解得鞏固知識(shí)典型例題6.1數(shù)列的概念例3判斷16和45126.1

數(shù)列的概念運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.根據(jù)下列各數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前4項(xiàng)：2.根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)－1，1，3，5，…；(2)(3)中的項(xiàng)，如果是，請(qǐng)指出是第幾項(xiàng)．

3.判斷12和56是否為數(shù)列6.1數(shù)列的概念運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.根據(jù)下列各數(shù)列的13

按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)．從開(kāi)始的項(xiàng)起，按照自左至右排序，各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，…，第n項(xiàng)，…，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列中位置的數(shù)字1，2，3，…，n，分別叫做各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．6.1

數(shù)列的概念理論升華整體建構(gòu).數(shù)列、項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)分別是如何定義的？

按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列中的146.1

數(shù)列的概念自我反思目標(biāo)檢測(cè)判斷22是否為數(shù)列中的項(xiàng)，如果是,請(qǐng)指出是第幾項(xiàng)．

6.1數(shù)列的概念自我反思目標(biāo)檢測(cè)判斷22是否為數(shù)列中的156.1

數(shù)列的概念自我反思目標(biāo)檢測(cè)

學(xué)習(xí)行為學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)方法

6.1數(shù)列的概念自我反思目標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)行為166.1

數(shù)列的概念繼續(xù)探索活動(dòng)探究讀書(shū)部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)

實(shí)踐調(diào)查：尋找生活中的數(shù)列書(shū)面作業(yè)：教材習(xí)題6.1A組（必做）教材習(xí)題6.1B組（選做）實(shí)例6.1數(shù)列的概念繼續(xù)探索活動(dòng)探究讀書(shū)部分：閱讀教材相關(guān)17中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：61《數(shù)列的概念》課件(2份)18數(shù)列的概念數(shù)列的概念19創(chuàng)設(shè)情景引入概念1.有關(guān)青蛙的童謠2.莊子語(yǔ):一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.3.麥粒數(shù)與國(guó)際象棋的故事4.中國(guó)奧運(yùn)金牌數(shù)一.數(shù)列的定義創(chuàng)設(shè)情景引入概念1.有關(guān)青蛙的童謠2.莊子語(yǔ):一尺20第1格第2格第3格第4格第64格你想要什么賞賜?我要一些麥粒就可以了.第1格第2格第3格第4格第64格你想要什么賞賜?我要一些麥粒21創(chuàng)設(shè)情景引入概念1.有關(guān)青蛙的童謠2.莊子語(yǔ):一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.3.麥粒數(shù)與國(guó)際象棋的故事4.中國(guó)奧運(yùn)金牌數(shù)一.數(shù)列的定義創(chuàng)設(shè)情景引入概念1.有關(guān)青蛙的童謠2.莊子語(yǔ):一尺221551616283251

美國(guó)洛杉磯

韓國(guó)漢城

西班牙巴塞羅那

美國(guó)亞特蘭大澳大利亞悉尼希臘雅典

中國(guó)北京1551616283251美國(guó)韓國(guó)西班牙23觀察歸納形成概念數(shù)列—按照一定順序排成的一列數(shù)觀察歸納形成概念數(shù)列—按照一定順序排成的一列數(shù)24問(wèn)題1：2,4,6,8

和8,6,4,2是同一個(gè)數(shù)列嗎?

不同，因?yàn)閿?shù)的排列次序不同.

問(wèn)題3：1,-1,1,-1,1,-1,1,…它是數(shù)列嗎？是，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn).（1）數(shù)列中的數(shù)排列有序,數(shù)集中各元素排列無(wú)序；問(wèn)題4：數(shù)列和數(shù)集有什么區(qū)別?（2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn),數(shù)集中各元素必須互異.問(wèn)題2:王,后,車(chē),象,馬,兵.它是一個(gè)數(shù)列嗎?不是，它不是由數(shù)構(gòu)成.討論探究深化概念數(shù)列—按照一定順序排成的一列數(shù)問(wèn)題1：2,4,6,8和8,6,4,2是同一個(gè)數(shù)列嗎?25二.數(shù)列的表示數(shù)列的項(xiàng)_________________數(shù)列的首項(xiàng)_____________數(shù)列的第一項(xiàng)(1)2,4,6,8,……第一項(xiàng)記為第二項(xiàng)記為第三項(xiàng)記為a1=2a2=4a3=6…數(shù)列的一般形式：a1，a2

，a3

，…,an…

…

或簡(jiǎn)記作{an}數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)二.數(shù)列的表示數(shù)列的項(xiàng)_________________數(shù)26三.數(shù)列的分類(lèi):無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列(1)2,4,6,8,…(2)1,2,4,8,…,263(4)15,5,16,16,28,32,51無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列(5)1,-1,1,-1,1,-1,…有窮數(shù)列

按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分……三.數(shù)列的分類(lèi):無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列(1)2,4,6,8,…(277,6,5,4,23,序號(hào)n

132546項(xiàng)

an

======8-234568-8-8-8-8-1an=8-n問(wèn)題5：觀察數(shù)列的每一項(xiàng),你發(fā)現(xiàn)數(shù)列的項(xiàng)an與其序號(hào)n有什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系用一個(gè)式子如何表示?7,6,5,4,23,序號(hào)n28數(shù)列通項(xiàng)公式

的第n項(xiàng)如果數(shù)列

之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

與序號(hào)an=8-n數(shù)列通項(xiàng)公式29例1根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)。

試判斷是否在數(shù)列(1)中？(-1)n調(diào)節(jié)了項(xiàng)的符號(hào),使得正負(fù)交替出現(xiàn).令通項(xiàng)an等于這個(gè)數(shù),解關(guān)于n的方程,該方程有正整數(shù)解,則這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng);若沒(méi)有則不是數(shù)列中的項(xiàng).

令an=,解得n=3.故是數(shù)列中的項(xiàng).

令an=,解得n=故不是數(shù)列中的項(xiàng).

當(dāng)n取所求項(xiàng)的序號(hào),即可得到所求的項(xiàng).即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知例1根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)。試判斷30例２寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)。觀察歸納猜想驗(yàn)證（3）（4）例２寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)31

練習(xí)觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)2,4,(),16,32,(),128(2)

(),4,9,16,25,(),49(3)(),(),(4)(),(),864136練習(xí)觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)32即時(shí)訓(xùn)練首尾呼應(yīng)根據(jù)引例中的數(shù)列，寫(xiě)出其通項(xiàng)公式即時(shí)訓(xùn)練首尾呼應(yīng)根據(jù)引例中的數(shù)列，寫(xiě)出其通項(xiàng)公式33總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí)1.數(shù)列的定義2.數(shù)列的表示形式3.數(shù)列的分類(lèi)4.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)數(shù)列的任意一項(xiàng),以及根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.5.觀察,歸納,猜想,驗(yàn)證,是寫(xiě)通項(xiàng)公式的一般方法.總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí)1.數(shù)列的定義2.數(shù)列的表示形式3343.數(shù)列通項(xiàng)公式：

的第n項(xiàng)如果數(shù)列

之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

與序號(hào)1數(shù)列的定義：

按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列.2.數(shù)列的分類(lèi):

按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列3.數(shù)列通項(xiàng)公式：35

問(wèn)題6：數(shù)列中,項(xiàng)與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看成函數(shù)嗎?序號(hào)AB數(shù)列的實(shí)質(zhì)：定義域?yàn)檎麛?shù)集

（或其有限子集{1，2，…n})

的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值；其通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。項(xiàng)

如果是函數(shù)，定義域,函數(shù)解析式分別是什么？問(wèn)題6：數(shù)列中,項(xiàng)與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看成函數(shù)嗎?序號(hào)A36ann3o12341245678n=1a1=1n=2a2=2n=3a3=4n=4a4=8數(shù)列(1)1,2,4,8,16,…263......n=64a64=26