《正切》課件1-優(yōu)質(zhì)公開課-蘇科9下

九年級(下冊)初中數(shù)學(xué)7.1正切九年級(下冊)初中數(shù)學(xué)7.1正切《正切》課件1-優(yōu)質(zhì)公開課-蘇科9下問題1：人們在行走的過程中，自行車、汽車在行駛的過程中免不了爬坡．如下圖，哪個臺階更陡？問題1：人們在行走的過程中，自行車、汽車在行駛的過程中免不問題2：哪個臺階最陡？你是如何判斷的？

問題2：哪個臺階最陡？你是如何判斷的？

問題3：在問題2中的①、③兩個臺階，你認(rèn)為哪個臺階更陡？你有什么發(fā)現(xiàn)？84問題3：在問題2中的①、③兩個臺階，你認(rèn)為哪個臺階更陡？問題4：如圖，一般地，如果銳角A的大小確定，我們可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……那么，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題4：如圖，一般地，如果銳角A的大小確定，我們可以作出R

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分別是∠A的對邊和鄰邊．我們將∠A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即tanA＝

＝

＝．．你能用同樣的方法寫出∠B的正切嗎？探究新知CAB鄰邊b5對邊a如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分別是∠A的對例1

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA．通過計算tanA的值，你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？拓展例題解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得CAB45例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB例2

如圖，在等邊三角形ABC中，CD⊥AB，垂足為D.求tanA．通過計算tanA的值，你對60o的正切值有什么認(rèn)識？30o呢？你還能得到其他的嗎？拓展例題例2如圖，在等邊三角形ABC中，CD⊥AB，垂足為D.1．如圖，求下列圖中各直角三角形中銳角的正切值．嘗試與交流CAB125①CAB1715②CAB75③1．如圖，求下列圖中各直角三角形中銳角的正切值．嘗試與交流C2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，tanA，求AC、BC和tanB．嘗試與交流AB10C2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，嘗如圖2，我們可以這樣來確定tan65°的近似值：當(dāng)一個點從點O出發(fā)沿著65°線移動到點P時，這個點沿水平方向前進(jìn)了1個單位長度，沿垂直方向上升了約2.14個單位長度.于是，可知tan65°的近似值為2.14.你知道為什么？你能求其他角度的近似值嗎？如圖2，我們可以這樣來確定tan65°的近似值：當(dāng)一個點

請用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值.當(dāng)銳角α越來越大時，α的正切值有什么變化？

請用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值.例3利用計算器求值：你能求tan22°18′、tan51.28°的值嗎？試試看！用計算器求tan65°（精確到0.01）．顯示結(jié)果為2.144506921，即tan65

°≈2.14例題依次按鍵例3利用計算器求值：你能求tan22°1例4

在

Rt△ABC中，∠A=90°，AC=10，求BC的長（精確到0.01）.例題解：由題意知，則BC=AC·tanA=10×tan40°，用計算器計算，得BC≈8.39.例4在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=10，3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AC＝3，AB＝5，求∠ACD、∠BCD的正切值．嘗試與交流3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，