2021年華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章《93-用正多邊形鋪設(shè)地面》公開課課件

9.3用正多邊形鋪設(shè)地面華東師大·七年級下冊9.3用正多邊形鋪設(shè)地面華東師大·七年級下冊不知同學(xué)們是否曾留意過我們周圍的墻面和地面是用什么形狀的板磚拼鋪而成的？情境導(dǎo)入不知同學(xué)們是否曾留意過我們周圍的墻面和地面是用什么瓷磚的鋪設(shè):瓷磚的鋪設(shè):2021年華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章《93-用正多邊形鋪設(shè)地面》公開課課件浴室浴室思考：

用同一種正多邊形鋪地板,哪些能密鋪不留空隙呢?

鋪地板的學(xué)問思考：

用同一種正多邊形鋪地板,哪些能密鋪不留復(fù)習(xí)：正n邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°正n邊形的每個內(nèi)角度數(shù)：正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

8…

n正多邊形的內(nèi)角和…每個內(nèi)角的度數(shù)…180°360°540°720°1080°60°90°108°120°

135°（n-2）×180°完成下列表格填空:（n-2）×180°n（n-2）×180°n=180°-

360°n獲取新知復(fù)習(xí)：正n邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°正n邊形的每個

用平面圖形把一個平面既無______又不_________全部覆蓋?？p隙重疊

能鋪滿地面的多邊形,圍繞同一點(diǎn)的內(nèi)角和為360°鑲嵌1.鑲嵌定義：2.(一般)鑲嵌滿足的條件:3.正多邊形鑲嵌滿足的條件:正多邊形的一個內(nèi)角能整除360°用平面圖形把一個平面既無______又任意一種三角形,任意一種四邊形都能鑲嵌。(1)能，因?yàn)樗倪呅嗡膫€內(nèi)角和為3600,將四邊形四個內(nèi)角繞一點(diǎn)可圍成一個周角，(2)能，因?yàn)槿切稳齻€內(nèi)角的和為180°(將三角形三個不同的內(nèi)角繞一點(diǎn)可圍成一個平角),六個內(nèi)角的和為3600(六個內(nèi)角

可圍成一個周角)。(一般)鑲嵌任意一種三角形,任意一種四邊形都能鑲嵌。(1)能，因?yàn)樗倪呅?/p>

先求正多邊形的內(nèi)角用360除以內(nèi)角商為整數(shù).

能鑲嵌4.正多邊形鑲嵌步驟:(特殊)鑲嵌先求正多邊形的內(nèi)角4.正多邊形鑲嵌步驟:(特（1）正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°正三角形的每個內(nèi)角為(3-2)×180°÷3=60°圍繞每一點(diǎn)有4個角，4個角和為4×90°=360°（1）正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60（2）正方形的平面鑲嵌90°90°90°90°正方形的每個內(nèi)角為(4-2)×180°÷4=90°圍繞每一點(diǎn)有4個角，4個角和為4×90°=360°（2）正方形的平面鑲嵌90°90°90°90°正方形的每個正五邊形能鋪滿平面嗎？No！正五邊形正六邊形120°+120°+120°＝360°正五邊形的每個內(nèi)角為(5-2)×180°÷5=108°圍繞每一點(diǎn)有3個角，3個角和為3×108°=324°≠360°正五邊形能鋪滿平面嗎？No！正五邊形正六邊形120°+12正六邊形鋪地板正六邊形的每個內(nèi)角為(6-2)×180°÷6=120°圍繞每一點(diǎn)有3個角，3個角和為3×120°=360°正六邊形鋪地板正六邊形的每個內(nèi)角為(6-2)×180°÷正八邊形呢？想一想，為什么？不能！也不能！>360°>360°正八邊形的每個內(nèi)角為(8-2)×180°÷8=135°圍繞每一點(diǎn)有3個角,3個角和為3×135°=405°正七邊形的每個內(nèi)角為(7-2)×180°÷7=128.6°圍繞每一點(diǎn)有3個角,3個角和為3×128.6°=385.8°正八邊形呢？想一想，為什么？不能！也不能！>360°>360當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起組成一個周角，即幾個角的和為360°時(shí),就可拼成一個既不留空白,又不相互重疊的平面圖。

思考：為什么有的正多邊形能拼成平面，有的卻不行呢？當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起組成一個用一種正多邊形鋪地板時(shí)只能有正三角形、正方形和正六邊形三種.小結(jié)：用一種正多邊形鋪地板時(shí)只能有正三角形、正方形和正六邊形三種.正七邊形、正八邊形、正九邊形、正十邊形、正十二邊形能密鋪地面嗎?為什么?合作探究正七邊形、正八邊形、正九邊形、正十合作探究試一試把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到右圖，表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。用多種正多邊形拼地板？正三角形和四邊形的每個內(nèi)角分別為60°、90°圍繞每一點(diǎn)的所有角和為3×60°+2×90°=360°試一試把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到右圖，表明把拼一拼算一算下列兩種正多邊形的組合能否密鋪地面?正三角形與正方形?正三角形與正五邊形?正三角形與正六邊形?正四邊形與正六邊形?正三角形與正十二邊形?拼一拼算一算下列兩種正多邊形的組合能否密鋪地面?如圖所示，用正三角形和正六邊形也能鋪滿地面。類似的情況還有嗎？正三角形和六邊形的每個內(nèi)角分別為60°、120°圍繞每一點(diǎn)的所有角和為2×60°+2×120°=360°如圖所示，用正三角形和正六邊形也能鋪滿地面。類似的情況還有嗎如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼!如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼!如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼!如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼!正八邊形與正方形正四邊形和正八邊形的每個內(nèi)角分別為90°、135°圍繞每一點(diǎn)的所有角和為2×135°+90°=360°正八邊形與正方形正四邊形和正八邊形的每個內(nèi)角分別為90°、1用正四邊形、正六邊形和正十二邊形拼圖正四邊形、正六邊形和正十二邊形的每個內(nèi)角分別為90°、120°、150°圍繞每一點(diǎn)的所有角和為90°+120°+150°=360°用正四邊形、正六邊形和正十二邊形拼圖正四邊形、正六邊形和正十正三角形、正方形、正六邊形正三角形、正四邊形和正六邊形的每個內(nèi)角分別為60°、90°、120°圍繞每一點(diǎn)的所有角和為60°+2×90°+120°=360°正三角形、正方形、正六邊形正三角形、正四邊形和正六邊形的每個用正五邊形和正十邊形拼圖正五邊形、正十二邊形的每個內(nèi)角分別為：108°、144°圍繞每一點(diǎn)的所有角和為2×108°+144°=360°但從圖上可知：它們并不能鋪滿整個地面特殊情況：一定要牢記用正五邊形和正十邊形拼圖正五邊形、正十二邊形的每個內(nèi)角分別為1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）

A、三角形B、正方形C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時(shí)，在它的一個頂點(diǎn)周圍的正方形的個數(shù)是（）

A、3B、4C、5D、6DB隨堂演練1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）2、用正方當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時(shí)，就拼成一個平面圖形。正三角形與正方形正三角形正方形正六邊形正三角形與正六邊形正三角形與正十二邊形正三角形、正方形與正六邊形正方形、正六邊形與正十二邊形課堂小結(jié)當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一1.教材P91習(xí)題9.3第1、2、3題；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.教材P91習(xí)題9.3第1、2、3題；課后作業(yè)人要獨(dú)立生活，學(xué)習(xí)有用的技藝。

——凱德人要獨(dú)立生活，學(xué)習(xí)有用的技藝。9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2023/7/252023/7/25Tuesday,July25,202310、人的志向通常和他們的能力成正比例。2023/7/252023/7/252023/7/257/25/20234:01:01PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2023/7/252023/7/252023/7/25Jul-2325-Jul-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2023/7/252023/7/252023/7/25Tuesday,July25,202313、志不立，天下無可成之事。2023/7/252023/7/252023/7/252023/7/257/25/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。25七月20232023/7/252023/7/252023/7/2515、會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。七月232023