2023年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)試題分類匯編之十八 整式運(yùn)算與因式分解

年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編之十八整式及其運(yùn)算與因式分解選擇題2．（2023安徽）（4分）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：原式．故選：．5．（2023成都）（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．7.（2023福建）下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D5．（2023陜西）計(jì)算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．﹣x6y3 D．﹣x5y4【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積．【解答】解：（﹣x2y）3＝＝．故選：C．2．（2023哈爾濱）（3分）下列運(yùn)算一定正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．2．(2023杭州)（3分）（1+y）（1﹣y）＝（）A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2解：（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2．選：C．2.（2023河北）墨跡覆蓋了等式“（）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）A.＋ B.－ C.× D.÷【答案】D【詳解】∵（），，

∴覆蓋的是：÷．

故選：D．3.（2023河北）對(duì)于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法運(yùn)算C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解【答案】C【詳解】①左邊多項(xiàng)式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解；②左邊整式乘積，右邊多項(xiàng)式，屬于整式乘法；故答案選C．9.（2023河北）若，則（）A.12 B.10 C.8 D.6【答案】B【詳解】原等式變形得：．故選：B．11.（2023河北）若為正整數(shù)，則（）A. B. C. D.【答案】A【詳解】=，故選A．5.（2023河南）電子文件的大小常用等作為單位，其中，某視頻文件的大小約為等于()A. B. C. D.【答案】A【詳解】依題意得=故選A．2.（2023江西）下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．【解析】由于和不是同類項(xiàng)，故A，B選項(xiàng)均錯(cuò)誤，同底指數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故C選項(xiàng)正確答案應(yīng)為，D選項(xiàng)正確，故答案為D3.(2023蘇州）下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【詳解】解：A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，此選項(xiàng)正確；

故選：D．8.（2023樂山）已知，．若，則的值為（）A. B. C. D.【詳解】∵，依題意得：，．∴，∴，故選：C．3．（2023南京）（2分）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．選：．5.（2023四川綿陽(yáng)）若有意義，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【解析】本題考查二次根式的意義。二次根式有意義的前提是被開方數(shù)必須大于或等于0.即由題意得：，所以得。故選A.4．（2023貴州黔西南）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．（a2）4＝a6解：A、a3+a2，不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3÷a＝a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3＝a5，正確；D、（a2）4＝a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2.（2023湖北黃岡）下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【詳解】解：A．，該項(xiàng)不符合題意；B．，該項(xiàng)不符合題意；C．，該項(xiàng)符合題意；D．，該項(xiàng)不符合題意；故選：C．4.（2023無(wú)錫）若，，則的值等于（）A.5 B.1 C.-1 D.-5解：∵，，∴，∴的值等于，故選：C．7.（2023無(wú)錫）下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.解：A．，本選項(xiàng)不合題意；B．，本選項(xiàng)不合題意；C．1，本選項(xiàng)不合題意；D．2（x?2y）＝2x?4y，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4.（2023長(zhǎng)沙）下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B3．（2023齊齊哈爾）（（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a(chǎn)?2a2＝2a2選：A．2.（2023湖北武漢）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍是（）A. B. C. D.解：由式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選D．3.（2023重慶B卷）計(jì)算a?a2結(jié)果正確的是（）A.aB.a2C.a3D.a4答案C.5.（2023重慶B卷）已知a+b=4，則代數(shù)式1+aA.3B.1C.0D.-1答案A.3．（2023新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)）（5分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．x6÷x3＝x3 C．x3+x3＝2x6 D．（﹣2x）3＝﹣6x3選：B．4．（2023四川南充）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a?2a＝6a2 C．a(chǎn)3+a4＝a7 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2選：B．5.(2023甘肅定西）下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.答案：C3．（2023遼寧撫順）（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2?m3＝m6 D．（m2）3＝m5選：B．4．（2023吉林）（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a(chǎn)3÷a2＝a解：A、a2?a3＝a5，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（a2）3＝a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（2a）2＝4a2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、a3÷a2＝a，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．（2023內(nèi)蒙古呼和浩特）（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．?＝＝± B．（ab2）3＝ab5 C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2 D．÷＝﹣解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）3＝a3b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝＝（x+y）2，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．1．（2023寧夏）（3分）下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．3ab﹣2ab＝1 C．＝2a+1 D．a(chǎn)（a﹣3）＝a2﹣3a選：D．1．（2023黑龍江龍東）（3分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．選：．3．（2023江蘇連云港）（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．解：與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)符合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意．選：．9．（2023黑龍江牡丹江）（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．故選：．3．（2023江蘇連云港）（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．選：．5．（2023江蘇泰州）（3分）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于A．5 B．3 C． D．【解答】解：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，則．故選：．3．（2023四川遂寧）（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．7ab﹣5a＝2b B．（a+1a）2＝a2C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a2解：7ab與﹣5a不是同類項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)A不正確；根據(jù)完全平方公式可得（a+1a）2＝a2+1（﹣3a2b）2＝9a4b2，因此選項(xiàng)C不正確；3a2b÷b＝3a2，因此選項(xiàng)D正確；故選：D．7．(2023山東棗莊)（3分）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是A． B． C． D．【解答】解：中間部分的四邊形是正方形，邊長(zhǎng)是，則面積是．故選：．4．（2023湖南岳陽(yáng)）（3分）（2023?岳陽(yáng)）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．（﹣a）3＝a3 B．a(chǎn)9÷a3＝a3 C．a(chǎn)+2a＝3a D．a(chǎn)?a2＝a2【解答】解：（﹣a）3＝﹣a3，因此選項(xiàng)A不符合題意；a9÷a3＝a9﹣3＝a6，因此選項(xiàng)B不符合題意；a+2a＝（1+2）a＝3a，因此選項(xiàng)C符合題意；a?a2＝a1+2＝a3，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．4．（2023廣西南寧）（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+x2＝2x4 B．x3?x3＝2x3 C．（x5）2＝x7 D．2x7÷x5＝2x2解：A、2x2+x2＝3x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x5）2＝x10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x7÷x5＝2x2，正確．故選：D．5．（2023廣西玉林）（3分）（2023?玉林）下列計(jì)算正確的是（）A．8a﹣a＝7 B．a(chǎn)2+a2＝2a4 C．2a?3a＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a3【解答】解：A．因?yàn)?a﹣a＝7a，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．因?yàn)閍2+a2＝2a2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因?yàn)?a?3a＝6a2，所以C選項(xiàng)正確；D．因?yàn)閍6÷a2＝a4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．（3分）（2023?常德）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+b2＝（a+b）2 B．a(chǎn)2+a4＝a6 C．a(chǎn)10÷a5＝a2 D．a(chǎn)2?a3＝a5【解答】解：A、a2+2ab+b2＝（a+b）2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a2與a4不是同類項(xiàng)不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、a10÷a5＝a5，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、a2?a3＝a5，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．（3分）（2023?徐州）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+2a2＝3a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2【解答】解：a2+2a2＝3a2，因此選項(xiàng)A不符合題意；a6÷a3＝a6﹣3＝a3，因此選項(xiàng)B不符合題意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此選項(xiàng)C不符合題意；（ab）2＝a2b2，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．4．（2023貴州遵義）（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2選：C．4．（3分）（2023?荊門）下列等式中成立的是（）A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 B．x2＝（x+12）2﹣（x?12）C．2÷（12+D．1【解答】解：A、原式＝﹣27x6y3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+12）2﹣（x?12）2＝（x+12+x?12）?（x+12C、原式=2÷（22+33）D、1x+1?1故選：D．3．（2023山西）（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2a C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．4a3?3a2＝12a6解：A、3a+2a＝5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣8a2÷4a＝﹣2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，正確；D、4a3?3a2＝12a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．8.（2023東莞）計(jì)算的結(jié)果是（）A.3 B.4 C. D.答案：D13．（2023青海）（3分）下面是某同學(xué)在一次測(cè)試中的計(jì)算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)解：①3m2n與5mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a5b，計(jì)算錯(cuò)誤；③（a3）2＝a3×2＝a6，計(jì)算錯(cuò)誤；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，計(jì)算正確；故選：D．2．（2023四川眉山）（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．2x2y+3xy2＝5x3y3 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（﹣x）5÷x2＝x3選：C．10．（2023四川眉山）（4分）已知a2+b2＝2a﹣b﹣2，則3a﹣b的值為（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4解：∵a2+b2＝2a﹣b﹣2，∴a2﹣2a+1+b2+b+1＝0，∴，∴a﹣1＝0，b+1＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴3a﹣b＝3+1＝4．故選：A．9．（2023云南）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．＝±2 B．（）﹣1＝﹣2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a(chǎn)6÷a3＝a3（a≠0）選：D．2．（3分）（2023?懷化）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3 D．a(chǎn)2?a3＝a6選：B．2．（2023山東泰安）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3xy﹣xy＝2 B．x3?x4＝x12 C．x﹣10÷x2＝x﹣5 D．（﹣x3）2＝x6選：D．2．（2023浙江寧波）（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．a(chǎn)6÷a3＝a3 D．a(chǎn)2+a3＝a5選：C．6．（2023浙江寧波）（4分）二次根式x?2中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2選：C．1．（4分）（2023?株洲）a的相反數(shù)為﹣3，則a等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．1選：B．2．（4分）（2023?株洲）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a3＝a4 B．2a﹣a＝2 C．（a2）5＝a7 D．（﹣3b）2＝6b2選：A．填空題12．（2023安徽）（5分）分解因式：．【解答】解：原式，故答案為：11．（2023成都）（4分）分解因式：．【解答】解：．21．（2023成都）（4分）已知，則代數(shù)式的值為49．【解答】解：，，，故答案為：49．15．（2023哈爾濱）（3分）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．【解答】解：原式．故答案為：．13．(2023杭州)（4分）設(shè)M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，則P＝?34【解答】解：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝1，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4，兩式相減得4xy＝﹣3，解得xy=?34，則P故答案為：?313．(2023天津)計(jì)算的結(jié)果等于______．答案:3x7.（2023江西）計(jì)算：．【解析】根據(jù)差的完全平方公式展開得，故答案為11.(2023蘇州）使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍是__________．【詳解】∵x-1≥0，∴x≥1．故答案是：．15.(2023蘇州）若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則___________．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.14（2023樂山）.已知，且．則的值是_________．【答案】4或-1（2023四川綿陽(yáng)）因式分解：=。答案：15.若多項(xiàng)式是關(guān)于、的三次多項(xiàng)式，則=。答案：8.或0.【解析】解：由題意得：，∴，∴的值為8或0、11.（2023貴陽(yáng)）化簡(jiǎn)的結(jié)果是_____．【答案】11．（2023貴州黔西南）（3分）把多項(xiàng)式a3﹣4a分解因式，結(jié)果是a（a+2）（a﹣2）．【分析】首先提公因式a，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可．解：原式＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）．12．（2023貴州黔西南）（3分）若7axb2與﹣a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝8．解：∵7axb2與﹣a3by的和為單項(xiàng)式，∴7axb2與﹣a3by是同類項(xiàng)，∴x＝3，y＝2，∴yx＝23＝8．故答案為：8．17．（2023貴州黔西南）（3分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2023次輸出的結(jié)果為1．【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【解答】解：當(dāng)x＝625時(shí)，15x當(dāng)x＝125時(shí)，15x當(dāng)x＝25時(shí)，15x當(dāng)x＝5時(shí)，15x當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，15x…依此類推，以5，1循環(huán)，（2023﹣2）÷2＝1010，即輸出的結(jié)果是1，故答案為：111.（2023湖北黃岡）若，則__________．解：，，，，，，故答案為：2．11.（2023無(wú)錫）因式分解：__________．【答案】14（2023長(zhǎng)沙）.某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺疲珺同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué)，請(qǐng)你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為___________________．解：設(shè)每個(gè)同學(xué)撲克牌的數(shù)量都是；第一步，A同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是，B同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是；

第二步，B同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是，C同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是；

第三步，A同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是2()，B同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是()；

∴B同學(xué)手中剩余的撲克牌的數(shù)量是：()．

故答案為：．7．（2023上海）（4分）計(jì)算：2a?3ab＝6a2b．【解答】解：2a?3ab＝6a2b．故答案為：6a2b．11．（2023新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)）（5分）分解因式：am2﹣an2＝a（m+n）（m﹣n）．解：原式＝a（m2﹣n2）＝a（m+n）（m﹣n），(2023甘肅定西）分解因式：_________.答案：a(a+1)7．（2023吉林）（3分）分解因式：a2﹣ab＝a（a﹣b）．9．（2023寧夏）（3分）分解因式：3a2﹣6a+3＝3（a﹣1）2．16．（2023寧夏）（3分）2002年8月，在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖1），且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b．如果將四個(gè)全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為27．解：由題意可得在圖1中：a2+b2＝15，（b﹣a）2＝3，圖2中大正方形的面積為：（a+b）2，∵（b﹣a）2＝3a2﹣2ab+b2＝3，∴15﹣2ab＝32ab＝12，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝15+12＝27，故答案為：27．12（（2023江蘇連云港）（3分）按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是．【解答】解：把代入程序中得：，把代入程序中得：，最后輸出的結(jié)果是．故答案為：．8．（2023江蘇泰州）（3分）因式分解：．【解答】解：．故答案為：．13．(2023山東棗莊)（4分）若，，則1．【解答】解：，．，，，故答案為：1．9．（2023湖南岳陽(yáng)）（4分）（2023?岳陽(yáng)）因式分解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．14．（2023湖南岳陽(yáng)）（4分）（2023?岳陽(yáng)）已知x2+2x＝﹣1，則代數(shù)式5+x（x+2）的值為4．【解答】解：∵x2+2x＝﹣1，∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．故答案為：4．14．（3分）（2023?玉林）分解因式：a3﹣a＝a（a+1）（a﹣1）．【解答】解：a3﹣a＝a（a2﹣1），＝a（a+1）（a﹣1）．故答案為：a（a+1）（a﹣1）．9．（3分）（2023?常德）分解因式：xy2﹣4x＝x（y+2）（y﹣2）．【解答】解：原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2），故答案為：x（y+2）（y﹣2）10．（3分）（2023?常德）若代數(shù)式22x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x＞3【解答】解：由題意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，故答案為：x＞3．10．（3分）（2023?徐州）分解因式：m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）．【解答】解：m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）．故答案為：（m+2）（m﹣2）．11．（3分）（2023?徐州）若x?3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥3．【解答】解：根據(jù)題意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案為：x≥3．16．（3分）（2023?煙臺(tái)）按如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值為﹣3，則輸出y的結(jié)果為18．解：∵﹣3＜﹣1，∴x＝﹣3代入y＝2x2，得y＝2×9＝18，故答案為：18．13．（2023四川自貢）（4分）分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝3（a﹣b）2．解：3a2﹣6ab+3b2＝3（a2﹣2ab+b2）＝3（a﹣b）2．故答案為：3（a﹣b）2．2．（2023青海）（4分）分解因式：﹣2ax2+2ay2＝﹣2a（x﹣y）（x+y）或2a（y+x）（y﹣x）；11．（2023青海）（2分）對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊕”如下：a⊕b＝，如：3⊕2＝＝，那么12⊕4＝．解：12⊕4＝＝．故答案為：．12．（2023青海）（4分）觀察下列各式的規(guī)律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1．請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1．用含有字母的式子表示第n個(gè)算式為n（n+2）﹣（n+1）2＝﹣1．解：④4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1．第n個(gè)算式為：n（n+2）﹣（n+1）2＝﹣1．故答案為：4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1；n（n+2）﹣（n+1）2＝﹣1．13．（2023四川眉山）（4分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝a（a﹣2）2．3．（2023云南）（3分）要使有意義，則x的取值范圍是x≥2．11．（3分）（2023?懷化）代數(shù)式1x?1有意義，則x的取值范圍是x＞112．（3分）（2023?懷化）因式分解：x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）．12．（2023浙江寧波）（5分）分解因式：2a2﹣18＝2（a+3）（a﹣3）．11．（2023浙江溫州）（5分）分解因式：m2﹣25＝（m+5）（m﹣5）．13．（2023海南）（4分）因式分解：x2﹣2x＝x（x﹣2）．12．（4分）（2023?株洲）因式分解：2a2﹣12a＝2a（a﹣6）．【解答】解：2a2﹣12a＝2a（a﹣6）．故答案為：2a（a﹣6）．13．（4分）（2023?株洲）計(jì)算23×(8解答題19.（2023北京）已知，求代數(shù)式的值.【解析】：解：原式=∵，∴，∴，∴原式=21.（2023河北）有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上，同時(shí)區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果．已知，兩區(qū)初始顯示的分別是25和－16，如圖．如，第一次按鍵后，，兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求，兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算，兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說(shuō)明理由．【答案】（1）；；（2）；和不能為負(fù)數(shù)，理由見解析．【詳解】解：（1）A區(qū)顯示結(jié)果為：，B區(qū)顯示結(jié)果為：；（2）初始狀態(tài)按4次后A顯示為：B顯示為：∴A+B===∵恒成立，∴和不能為負(fù)數(shù)．18（2023齊齊哈爾）（2）因式分解：3a2﹣48（2）3a2﹣48＝3（a2﹣16）＝3（a+4）（a﹣4）．17.（2023湖北武漢）計(jì)算：．解：原式．19.（2023重慶A卷）計(jì)算：（1）；（1）解：原式19.計(jì)算：（（2023重慶B卷）1）(x+y)2+y(3x-y)解：原式=x2+2xy+y2+3xy-y2=x2+5xy.17．（2023新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)）（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x=?2解：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（