統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章第三節(jié)第四節(jié)

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章第三節(jié)第四節(jié)第1頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.3.2極差與四分位差又名全距，是指所研究數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差。極差表示數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍，用R表示：1、極差未分組數(shù)據(jù)：組距分布數(shù)列：第2頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2、四分位差1. 離散程度的測度值之一2. 也稱為內(nèi)距或四分間距3. 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

QD

=QU-QL4. 反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響6.用于衡量中位數(shù)的代表性第3頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】計(jì)算下列數(shù)據(jù)的四分位差：原始數(shù)據(jù):657273757880848890第4頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.3.3平均差平均差是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，通常以AD表示。未分組資料分組資料第5頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】根據(jù)表3-2資料計(jì)算某班學(xué)生英語考試成績的平均差。成績（分）學(xué)生人數(shù)60以下260~701570~801980~901590~1004合計(jì)55第6頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.3.4標(biāo)準(zhǔn)差和方差標(biāo)準(zhǔn)差：總體中各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和的平均數(shù)的平方根，用σ表示；標(biāo)準(zhǔn)差是各項(xiàng)離差的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱為方差,用σ2表示。第7頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】根據(jù)表3-2資料計(jì)算某班學(xué)生英語考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差。成績（分）學(xué)生人數(shù)60以下260~701570~801980~901590~1004合計(jì)55第8頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】甲班某次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦卤硭究荚嚦煽儯ǚ郑W(xué)生人數(shù)60以下260~70870~802280~901090~1004合計(jì)46計(jì)算:(1)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）計(jì)算全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差。第9頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.3.5離散系數(shù)與異眾比率1. 變異指標(biāo)與其相應(yīng)的均值之比；2. 消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響；3. 表示單位平均數(shù)上的差異；4. 用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較；5.計(jì)算公式為第10頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月1、常用的離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：【例】某班級學(xué)生平均身高和平均體重資料如下，試比較平均身高和平均體重代表性的大小。指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差身高(cm)1726體重(kg)604第11頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2、異眾比率適用于定性數(shù)據(jù),衡量的是眾數(shù)的代表性；非眾數(shù)組的次數(shù)占總次數(shù)的比率；異眾比率越大，眾數(shù)的代表性越小;異比率越小，眾數(shù)的代表性越大。第12頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),計(jì)算異眾比率。某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布廣告類型人數(shù)(人)頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告1125191610256.025.54.58.05.01.0合計(jì)200100第13頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月解：在所調(diào)查的200人當(dāng)中，關(guān)注非商品廣告的人數(shù)占44%，異眾比率還是比較大。因此，用“商品廣告”來反映城市居民對廣告關(guān)注的一般趨勢，其代表性不是很好.

=0.44=44%

Vm0=

200-112200=1-200112第14頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.4數(shù)據(jù)分布形態(tài)的測定

偏態(tài)：也稱偏度,指變量圍繞其均值的非對稱方向和程度；峰態(tài)：也稱峰度,指數(shù)據(jù)分布曲線的凸起度或平坦程度；偏度和峰度主要用于判斷總體的分布是否接近于正態(tài)分布。第15頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月偏態(tài)與峰度分布的形狀扁平分布尖峰分布偏態(tài)峰度左偏分布右偏分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較！第16頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.1k階矩第17頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.2偏態(tài)1、由中心矩測定偏態(tài)第18頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月2、由均值與眾數(shù)之間的關(guān)系測定偏態(tài)第19頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月3、由三個(gè)四分位數(shù)之間的關(guān)系來測定第20頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.3峰態(tài)1、以正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)來衡量曲線尖峭程度；2、種類：正態(tài)、尖頂、平頂；3、尖峰峰度：次數(shù)分布曲線較正態(tài)分布曲線更隆起、更瘦更高的曲線；4、平頂峰度：次數(shù)分布曲線較正態(tài)