用樣本的頻率分布估計總體分布

用樣本的頻率分布估計總體分布ppt第1頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計的基本思想方法：用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.統(tǒng)計的核心問題：如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出一種推斷.這里包括兩類問題：一類是如何從總體中抽取樣本?另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算、分析,對總體的情況作出推斷.第2頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月問題某班40名同學(xué)在一次測驗中的成績?nèi)缦拢?3697766847848787385988152967365857910063

8857997179836778757471897674506292877764現(xiàn)在我想弄清這些同學(xué)的成績分布情況，該怎么辦？各分點比所給數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)的原因是：為了使數(shù)據(jù)不落在分點上，從而明確它們究竟屬于哪一組。分數(shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比40.5~50.520.0550.5~60.520.0560.5~70.570.17570.5~80.5160.4080.5~90.580.2090.5~100.550.125分數(shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比40.5~50.5250.5~60.5260.5~70.5770.5~80.51680.5~90.5890.5~100.55分數(shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比40.5~50.550.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5分數(shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比學(xué)生分數(shù)分布表（頻率分布表）學(xué)生分數(shù)分布統(tǒng)計圖（頻率分布直方圖）第3頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月用樣本估計總體用樣本估計總體(兩種）：

一種是：用樣本的頻率分布估計總體的分布。

另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標準差等）估計總體的數(shù)字特征。第5頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月用樣本的頻率分布估計總體分布一頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布折線圖和總體密度曲線三莖葉圖（stem-and-leafdisplay)第6頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月探究:我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a,用水量不超過a的按平價收費，超過a的按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理？你認為，為了較為合理地確定出這個標準，需要做什么工作？第7頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?第8頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月表2－1100位居民的月均用水量（單位：t)

3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2第9頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

表2－2100位居民月均用水量的頻率分布表分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合計1001.00第10頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月00.511.522.533.544.50.500.400.300.200.10頻率/組距月均用水量/t注：小長方形的面積＝組距×頻率/組距＝頻率各長方形的面積總和等于1。第11頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。組距：指每個小組的兩個端點的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。第12頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月例.從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆產(chǎn)品中任取100件，測得尺寸如下：

25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.56

25.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39樣本的頻率分布表示形式有：

頻率分布表和頻率分布直方圖第13頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月一、計算最大值與最小值的差（也稱極差），從而知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍。二、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）組距：指每個小組的兩個端點的距離，組距=極差/組數(shù)列出頻率分布表、畫頻率分布直方圖的方法極差為：25.56–25.24=0.32三.決定分點可以令分點比數(shù)據(jù)多1位小數(shù)，并且把第1小組的起點稍微減少一點組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少分成5－12組

第14頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率累計頻率[25.235,25.265)一10.010.01[25.265,25.295)T20.020.03[25.295,25.325)正50.050.08[25.325,25.355)正正T120.120.20[25.355,25.385)正正正下180.180.38[25.385,25.415)正正正正正250.250.67[25.415,25.445)正正正一160.160.79[25.445,25.475)正正下130.130.92[25.475,25.505)TT40.040.96[25.505,25.535)T20.020.98[25.535,25.565)T20.021.00合計1001.00四.列出頻率分布表第15頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率/組距產(chǎn)品尺寸(mm)五.畫頻率分布直方圖注意：直方圖的縱軸表示頻率與組距的比值，8.3第16頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積=?第17頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積總和=?第18頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在那個區(qū)間?第19頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5請大家閱讀第68頁,直方圖有那些優(yōu)點和缺點?第20頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的百分比是多少?第21頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月某校對初二年級60名15歲女學(xué)生的身高做了測量，結(jié)果如下（單位：cm)：154159175159156149162166159156166160164155157146161158158153158154158163153153162162151154165164151146151158160165158163162161154165162162159157149164149159153列出頻率分布表，繪出頻率分布直方圖。例題第22頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月已知一組數(shù)據(jù)如下：212325272925283029242527262224252628填寫下面的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖。組別頻數(shù)累計頻數(shù)頻率20.5～22.522.5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合計練習(xí)一第23頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月紅星養(yǎng)豬場400頭豬的質(zhì)量頻率分布直方圖如圖，其中數(shù)據(jù)不在分點上。按圖回答：1）質(zhì)量在

組里的豬最多，有

頭。2）質(zhì)量在60.5kg以上的豬有

頭。3）這400頭豬的總質(zhì)量約

kg，平均質(zhì)量約是

kg。400×0.4=16055.5～60.5400×(0.2+0.08+0.02)=120組組平均值每組頭數(shù)每組總質(zhì)量45.5～50.54840192050.5～55.55380424055.5～60.558160928060.5～65.56380504065.5～70.56832217670.5～75.5738584總質(zhì)量232402324023240÷400=58.1練習(xí)二第24頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月想一想第25頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖第26頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月0.511.522.533.544.50.20頻率/組距0月均用水量/t0.500.400.300.10圖2.2－2100位居民的月均用水量的頻率分布折線圖第27頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月利用樣本頻率分布對總體分布進行相應(yīng)估計（3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增至10000呢？第28頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月月均用水量/t頻率組距0ab※總體密度曲線能夠很好的反映總體在各個范圍內(nèi)的百分比，能構(gòu)提供更準確的信息。盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但是很難象函數(shù)圖象那樣準確的地畫出來。？思考一下圖中陰影部分的面積表示什么？第29頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

用樣本分布直方圖去估計相應(yīng)的總體分布時，一般樣本容量