電工技術(shù)(西電第二版)第1章-電路的基本概念與基本定律課件

電工技術(shù)（西電第二版）第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路與電路模型

1.1.1電路

電路是人們在生產(chǎn)、生活中為了實現(xiàn)某種需求，將各種電氣設(shè)備按一定方式連接起來的整體，它提供了電流流通的路徑。

電源、負載和中間環(huán)節(jié)是電路的基本組成部分，如圖1-1所示。圖中電路以干電池為電源，燈泡為負載，開關(guān)、導(dǎo)線為中間環(huán)節(jié)。圖1-1電路的組成電源：給電路提供電能的裝置，將非電能轉(zhuǎn)換成電能。例如，干電池和蓄電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能，而發(fā)電機是將熱能、水能、風(fēng)能、原子能等轉(zhuǎn)換成電能。所以電源是電

路中的能量來源，是推動電流運動的源泉，在它的內(nèi)部進行著由非電能到電能的轉(zhuǎn)換。負載：電路中消耗電能的裝置，將電能轉(zhuǎn)換成非電能。例如，電爐將電能轉(zhuǎn)換成熱能，電燈將電能轉(zhuǎn)換成光能，電動機將電能轉(zhuǎn)換成機械能等。

中間環(huán)節(jié)：把電源與負載連接起來的部分，起傳遞和控制電能的作用。

電路按功能可以分為兩類，一類是電力電路，另一類是信號電路。電力電路主要起電能的傳輸、轉(zhuǎn)換和分配的作用。電力系統(tǒng)電路就是這樣的典型例子，發(fā)電機組將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，經(jīng)變壓器、輸電線傳輸?shù)礁饔秒姴块T，用戶又把電能轉(zhuǎn)換成光能、熱能、機械能等其他形式的能量而加以利用。對于這一類電路，一般要求在傳輸和轉(zhuǎn)換過程中，盡可能地減少能量損耗以提高效率。信號電路在電子技術(shù)、電子計算機和非電量電測中廣泛應(yīng)用，其主要目的是實現(xiàn)信號（例如語言、音樂、文字、圖像、溫度、壓力等）的傳遞、存儲和處理。電視機就是通過有線或無線的方式接收電視信號，然后進行轉(zhuǎn)換處理并輸出圖像和聲音的。在這類電路中，雖然也有能量的傳輸和轉(zhuǎn)換問題，但最主要的是信號傳遞的質(zhì)量，一般要求傳輸?shù)倪^程中信號不能失真，應(yīng)盡可能準確、快速。1.1.2電路模型

1.實際電路

實際的電路器件在工作時的電磁性質(zhì)不是單一的，比較復(fù)雜。例如白熾燈在通電工作時能把電能轉(zhuǎn)換成光能，消耗電能，具有電阻的性質(zhì)，但通過它的電壓和電流還會產(chǎn)生電

場和磁場，因此也具有儲存電場能量和磁場能量即電容和電感的性質(zhì)。在電路的分析和計算中，如果對一個器件要考慮所有的電磁性質(zhì)，將是十分困難的。2.電路模型

在電路的分析計算時，通常用一個假定的二端元件（如電阻元件）來代替實際元件（如電燈泡），這個二端元件的電磁性質(zhì)反映了實際元件的電磁性質(zhì)，這個假定的二端元件稱為理想電路元件。將實際電路中的各種元件設(shè)備按其主要物理性質(zhì)分別用理想電路元件來表示，構(gòu)成的電路就是實際電路的“理想電路模型”，簡稱電路模型。例如，圖1-2所示電路就是圖

1-1所示實際電路的電路模型，圖中E為電源電動勢，R0為電源內(nèi)阻，RL為負載電阻。圖1-2電路模型1.2電路的主要物理量

1.2.1電流

1.電流

在電場作用下，帶電粒子的定向移動形成了電流。電流的大小用電流強度來描述，數(shù)值等于單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量。設(shè)在dt時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電

荷量為dq，則通過該截面的電流強度為(1-1)式(1-1)表明，在一般情況下，電流強度是隨時間而變的。如果電流強度不隨時間而變，即dq/dt=常數(shù)，則這種電流就稱為恒定電流，簡稱直流（DC）。于是式（1-1）可寫為(1-2)式（1-2）中，Q為某時間段內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的總電荷量。電流強度在工程上常簡稱電流。在我國法定計量單位中，電流（電流強度）的單位是安培，簡稱安（A）。

在計量大電流時，用千安（kA）為計量單位；計量微小電流時，可用毫安(mA)或微安(μA)為計量單位。它們的換算關(guān)系如下

1kA=103A

1mA=10－3A

1μA=10－6A2.電流的參考方向

參考方向是人們?nèi)我膺x定的一個方向，在電路圖中用箭頭表示。當電流的參考方向與實際方向一致時，電流為正值（i>0）；當電流的參考方向與實際方向相反時，電流為負

值（i<0）。這樣，在選定的電流參考方向下，根據(jù)電流的正負，就可以確定電流的實際方向，如圖1-3所示。圖1-3電流參考方向與實際方向的關(guān)系(a)i>0；(b)i<01.2.2電壓

1.電壓的定義

在圖1-4中，兩個極板A、B上分別帶有正、負電荷，這樣A、B兩極板間就存在一個電場，其方向由A指向B。電荷在電路中運動時，必然受到電場力的作用，即電場力對電

荷做了功。為了衡量其做功的能力，引入“電壓”這一物理量。圖1-4電壓與電動勢電壓的定義：電場力把單位正電荷從電場中的A點移動到B點所做的功稱為A點到B點間的電壓，用uAB(UAB)表示。即(1-3)在國際單位制中規(guī)定，電場力把1C(庫侖)的正電荷從電場內(nèi)一點移動到另一點所做的功為1焦耳（J）時，該兩點間的電壓為1伏特（V）。即電場力把1庫侖的正電荷從電場內(nèi)一點移動到另一點做多少焦耳的功，這兩點間的電壓就為多少伏特。電壓有時還用千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等單位。它們的換算關(guān)系為

1kV=103V

1mV=10－3V

1μV=10－6V

直流電路中，式（1-3）應(yīng)寫為(1-4)電路中兩點之間的電壓也稱為兩點之間的電位差，即

UAB=VA－VB(1-5)其中，VA為A點的電位，VB為B點的電位。2.電壓的方向

和電流一樣，在具體分析實際電路時，任意選定一個電壓方向作為參考方向，電壓的實際方向由參考方

向和電壓的正負值來反映。根據(jù)計算結(jié)果，電壓為正(u>0)時，電壓的實際方向與參考方向一致；電壓為負(u<0)時，電壓的實際方向與參考方向相反。電壓的參考方向一般用箭頭表示，也可用正(+)、負(－)極性表示，如圖1-5所示。圖1-5電壓參考方向與實際方向的關(guān)系(a)u>0;(b)u<03.電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向

例如，我們熟知的歐姆定律表達式為這是以U、I為關(guān)聯(lián)參考方向的前提得到的結(jié)論。如果U、I為非關(guān)聯(lián)參考方向，則歐姆定律的表達式會變?yōu)?.2.3電位

為了確定電路中各點的電位，就必須在電路中選取一個參考點。它們之間的關(guān)系如下：

(1)參考點的電位為零，即V0=0，比該點高的電位為正，比該點低的電位為負。如圖1-6(a)所示的電路中，選取O點為參考電位點，則A點的電位為正，B點的電位為負。圖1-6電位的計算示例(2)電路中其他各點的電位為該點與參考點之間的電位差。如圖1-6(a)中A、B兩點的電位分別為

VA=VA－VO=UAO=2V

VB=VB－VO=UBO=－4V

(3)電位與電壓的關(guān)系。

①如果已知A、B兩點的電位為VA、VB，則此兩點間的電壓等于它們的電位之差。

如圖1-6(a)所示，可證明如下

UAB=UAO+UOB=UAO－UBO=VA－VB

圖1-6(a)中，電壓UAB=VA－VB=2－(－4)=6V。②電路中某一點的電位隨參考點（零電位點）選擇的不同而不同，但兩點間的電壓（電位差）不變。

如圖1-6(b)所示，如選取B點為參考點，則VB=0,VA=VA－VB=6V，但A、B兩點間的電壓不變，仍然為UAB=6V。

電位概念的引入給電路分析帶來了方便，可以簡化電子線路的作圖。在一個直流電路中，習(xí)慣于選擇直流電源的一端為參考點，這樣電源另一端的電位就是一個確定值。因

此，在電子線路中，往往不再畫出電源，而改用電位標出。圖1-7是電路的一般畫法與電子線路的習(xí)慣畫法示例。圖1-7電路的一般畫法與電子線路的習(xí)慣畫法1.2.4電動勢

圖1-4所示的電路，在電場力的作用下，正電荷不斷地從A移動到B，A、B兩極板間的電場逐漸減弱，最后消失，導(dǎo)線中的電流也逐漸減小為零。為了維持持續(xù)不斷的電流，

就必須保持A、B間有一定的電位差。這必然要借助于外力來克服電場力把正電荷源源不斷地從B極板移到A極板。電源就是能產(chǎn)生這種外力的裝置。電動勢是用來衡量電源力大小的物理量。電動勢在數(shù)值上等于電源力把單位正電荷從電源的負極板移到正極板所做的功，用E表示。

得到電動勢的方法多種多樣，例如在發(fā)電機中，導(dǎo)體在磁場中切割磁力線運動時，磁場能轉(zhuǎn)換為電源力；在電池中，化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電源力。電荷在電源中得到能量，再通過電路提供給負載。在電源內(nèi)部，電動勢的實際方向是正電荷所受外力的方向，因此從低電位（負極）指向高電位（正極）。而電壓的實際方向是正電荷所受電場力的方向，所以是從高電位（正極）指向低電位（負極），即在電源內(nèi)部，電動勢與電壓方向相反。在電源內(nèi)部，電流從低電位流向高電位，與電源外部電流方向相反。電動勢的單位與電壓相同，也用伏特（V）表示。電源電動勢與電壓的方向如圖1-8所示。圖1-8電動勢與電壓的方向1.2.5電能和電功率

當正電荷從電源正極經(jīng)過元件移動到負極時，電場力要對電荷做功，這時元件吸收能量，此元件可看作是負載，如電阻等；反之，當正電荷從負極經(jīng)過元件移動到正極時，外力做功，電場力做負功，這時元件對外釋放電能，此元件可看作電源，如電池等。從t0到t的時間內(nèi)，從a點到b點電路元件吸收的電能可根據(jù)式（1-3）求得，即(1-6）由于，因此(1-7）電路消耗（或吸收）的功率P等于單位時間內(nèi)電路消耗（或吸收）的能量。即在國際單位制中，功率的單位為瓦特（Watt），簡稱瓦（W）。對直流電路，電流、電壓均為恒定值，在時間0～t內(nèi)電路消耗的電能以及電路的功率為

W=UQ=UIt(1-9）

P=UI(1-10）若負載為電阻元件，則在時間t內(nèi)所消耗的電能為(1-11)單位時間內(nèi)消耗的電能稱為電功率（簡稱功率），即(1-12)當u和i取關(guān)聯(lián)參考方向時，

（1）P>0，說明這段電路上電壓和電流的實際方向是一致的，電路吸收了功率，是負載性質(zhì)。

（2）P<0，則這段電路上電壓和電流的實際方向不一致，電路發(fā)出功率，是電源性質(zhì)。

（3）p=0時，電路不消耗功率。以上分析是在電流和電壓為關(guān)聯(lián)參考方向前提下消耗或吸收的功率計算；若電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-9中的u′和i所示，這時由于u′=－u，因此電路消耗的功率為P=UI=－u′i。圖1-9關(guān)聯(lián)或不關(guān)聯(lián)參考方向的功率計算［例1-1］試求圖1-10中元件的功率。圖1-10例1-1的電路［解］圖（a）：因為電流和電壓的方向為關(guān)聯(lián)參考方向，所以元件吸收的功率為

P=UI=3×2=6W

即元件消耗功率6W

圖（b）：因為電流和電壓的方向為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以元件吸收的功率為

P=－UI=－3×2=－6W

即元件發(fā)出功率6W圖（c）：因為電流和電壓的方向為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以元件吸收的功率為

P=－UI=－(－2)×2=4W

即元件消耗功率4W1.3電路的三種狀態(tài)

1.3.1空載狀態(tài)

空載狀態(tài)又稱斷路或開路狀態(tài)，如圖1-11所示，在實際電路中，負載可能是多種電氣元件構(gòu)成的串并聯(lián)電路，圖中RL表示全部負載的等效負載電阻。當開關(guān)S斷開或連接導(dǎo)線折斷時，電路就處于空載狀態(tài)，此時電源和負載不能構(gòu)成通路,外電路所呈現(xiàn)的電阻可視為無窮大,電路具有下列特征：(1)電路中電流為零，即I=0。

(2)電源的端電壓等于電源的電動勢。即

U1=E－R0I=E

此電壓稱為空載電壓或開路電壓，用U0表示。因此，要想測量電源電動勢,只要用電壓表測量電路的開路電壓即可。(3)電源的輸出功率P1和負載所吸收的功率P2均為零。即

P1=U1I=0,P2=U2I=0圖1-11簡單直流電路1.3.2短路狀態(tài)

在圖1-11所示電路中，當電源兩端的導(dǎo)線由于某種事故，電流不經(jīng)過負載而直接流回電源。這種狀態(tài)稱為短路狀態(tài)，簡稱短路。這時外電路所呈現(xiàn)的電阻視為零，電路具有下列特征：(1)流經(jīng)電源的電流最大，此時電源中的電流為(1-13)此電流稱為短路電流。在一般供電系統(tǒng)中，電源的內(nèi)電阻很小，故短路電流很大。但對外電路無輸出電流，即I=0。(2)電源和負載的端電壓均為零，即

U1=E－R0IS=0

U2=0

E=R0IS

上式表明電源的電動勢全部降落在電源的內(nèi)阻上，因而無輸出電壓。(3)電源的輸出功率P1和負載所吸收的功率P2均為零，這時電源電動勢發(fā)出的功率全部消耗在內(nèi)電阻上，即

P1=U1I=P2=U2I=0(1-14)由于電源電動勢發(fā)出的功率全部消耗在內(nèi)電阻上，如果電源短路故障未能迅速排除,將會燒毀電源、導(dǎo)線及電氣設(shè)備。1.3.3有載工作狀態(tài)

在圖1-11所示電路中，當開關(guān)S閉合時，電源與負載構(gòu)成閉合回路，負載有電流通過，吸收功率，電源輸出功率，這稱為有載工作狀態(tài)。此時電路具有如下特征：

(1)電路中的電流為(1-15)當電源E和內(nèi)阻R0一定時，電流由負載電阻RL的大小決定。(2)電源的端電壓為(1-16)電源的端電壓總是小于電源的電動勢。因為電源的電動勢E減去內(nèi)阻壓降R0I后，才是電源的輸出電壓U1。若忽略線路上的壓降，則負載的端電壓等于電源的端電壓,即(1-17)式（1-17）表明，電源電動勢發(fā)出的功率EI減去內(nèi)阻上消耗的功率R0I2才是供給外電路的功率。若忽略連接導(dǎo)線上的電阻所消耗的功率，則負載所吸收的功率為

P2=U2I=U1I=P1

由于輸出電流，電源電動勢E和內(nèi)阻R0通常為比較固定的數(shù)值，故電源輸出電流I取決于負載電阻RL。電路中負載的使用情況是經(jīng)常變化的，當負載等效電阻RL減小時，電源的輸出電流和功率會增大；當負載等效電阻RL增大時，電源的輸出電流和功率會減小。電源內(nèi)阻及負載電阻上所消耗的電能如都轉(zhuǎn)換成熱能散發(fā)出來，會使電源和各種用電設(shè)備的溫度升高。當負載電流過大時，設(shè)備的絕緣材料會因過熱而加速老化，縮短使用壽命，甚至損壞。當電壓過高時，也可能使設(shè)備的絕緣被擊穿，不能正常工作。電壓過低時，設(shè)備也不能正常工作。如白熾燈在240V時，亮度增加1/3，但使用壽命只有原來的1/3；電壓200V時，使用壽命延長2~3倍，但發(fā)光效率下降30%以上。為了保證電氣設(shè)備和器件能安全、可靠、經(jīng)濟地工作，制造商規(guī)定了設(shè)備的額定值，即電氣設(shè)備在電路的正常運行狀態(tài)下，所能承受的最大電壓、最大電流以及允許功率。

額定電壓、額定電流、額定功率分別用UN、IN、PN來表示,這些額定值常標記在設(shè)備的銘牌上，故又稱為銘牌值。當一個燈泡上標明“220V、60W”時，說明這個燈泡的額定電壓為220V，在此額定電壓下消耗功率60W。根據(jù)負載大小，電路在通路時有三種工作狀態(tài)：電氣設(shè)備工作的實際電流等于額定電流時稱為滿載狀態(tài)；實際電流低于額定值的工作狀態(tài)稱為輕載；高于額定值的工作狀態(tài)稱為過載。在一般情況下，設(shè)備運行時，電流、電壓、功率均不應(yīng)超過額定值，最好運行在滿載狀態(tài)下。在電路中常裝設(shè)自動開關(guān)、熱繼電器等，用來在過載時自動切斷電源，確保設(shè)備安全。［例1-2］在圖1-12所示的電路中，已知E=16V，R1=2kΩ，R2=4kΩ，試在

(1)R3=4kΩ；

(2)R3=∞（即R3處斷開）；

(3)R3=0（即R3處短接）三種情況下，分別求出電壓U2和電流I2、I3。圖1-12例1-2的電路［解］（1）當R3=4kΩ時，電路中的總電阻為kΩ故mAmAV（2）當R3=∞時，電路中的總電阻為

R=R1+R2=6kΩ

故I3=0U2=R2I2=4×2.67=10.68V（3）當R3=0時，R2被短路，電路中的總電阻為

R=R1=2kΩ

U2=0V［例1-3］圖1-13所示電路為蓄電池供電或充電的電路模型，其中R為限流電阻。

（1）試求端電壓U；

（2）此支路是供電支路還是用電支路？供電或用電的功率；

（3）試求蓄電池發(fā)出或吸收的功率；

（4）試求電阻所消耗的功率。圖1-13例1-3的電路［解］電路中電壓和電流的參考方向如圖所示。設(shè)該支路供電或用電的功率為P；蓄電池發(fā)出或吸收的功率為PE；電阻所消耗的功率為PR。

（1）根據(jù)電路中電壓和電流的參考方向可知端電壓U的值為

U=E+RI=15+20×3=75V

（2）U、I為關(guān)聯(lián)方向，其電功率為

P=UI=75×3=225W

為正值，可見該支路為用電支路，用電功率為225W。（3）蓄電池正在充電，其吸收的功率為

PE=EI=15×3=45W

（4）電阻所吸收的功率為

PR=I2R=32×20=180W

根據(jù)以上分析，P=PE+PR，可見供電支路所提供的電能一部分提供給蓄電池，另一部分被電阻所消耗，整個電路遵守能量守恒定律。1.4電壓源和電流源及其等效變換

1.4.1電壓源

將實際的電源用一個電動勢E和內(nèi)阻R0相串聯(lián)的理想電路元件的組合來表示，這種電路模型稱為電壓源模型，簡稱電壓源。圖1-14所示的電路是電壓源與外電路的聯(lián)接。圖1-14電壓源與外電路的聯(lián)接電路中的電流I與電源的端電壓U之間的關(guān)系，稱為電源的伏安特性。直流電壓源的伏安特性方程式為

U=E－R0I(1-18）

式中E和R0都是常數(shù)，故U和I之間的關(guān)系是線性關(guān)系。當電源開路時，I=0，U=E；當電源短路時，U=0，I=IS=E/R0?？梢宰鞒鲭妷涸吹姆蔡匦郧€，如圖1-15所示，它表明了電壓源的端電壓U與輸出電流I之間的關(guān)系。圖1-15電壓源和理想電壓源的伏安特性曲線圖1-15表明，當輸出電流I增大時，端電壓U隨之下降，這說明電壓源外接負載的電阻越小，電源內(nèi)電阻R0上的壓降就越高，電源的端電壓就越低。如果R0越小，則直線越接近水平線。在理想情況下，R0=0，它的伏安特性是一條平行于橫軸的直線，表明負載變化時，電源的端電壓U=E保持不變。這種端電壓恒定、大小與負載無關(guān)、端電壓不受輸出電流影響的電壓源稱為理想電壓源，其符號如圖1-16所示。圖1-16理想電壓源模型1.4.2電流源

直流電壓源的伏安特性方程U=E－R0I可變形為(1-19）式（1-19）表明，電源的輸出電流等于一個恒定電流E/R0與一個可變電流U/R0的差，恒定電流等于電源的短路電流IS，可變電流部分可看成輸出電壓在內(nèi)阻上引起的電流。即電源可以用一個電流為IS和內(nèi)電阻R0相并聯(lián)的理想元件的組合來表示。該電流源模型簡稱電流源。電流源與外電路的聯(lián)接方式如圖1-17所示。

式（1-19）又稱為直流電流源的伏安特性方程式。式中IS和R0是常數(shù)，U和I之間的關(guān)系是線性關(guān)系。當電流源開路時，I=0，U=U0=ISR0；當電流源短路時，U=0，I=IS?？梢宰鞒鲭娏髟吹姆蔡匦郧€，如圖1-18所示，它表明了電流源的端電壓U與輸出電流I之間的關(guān)系。圖1-17電流源與外電路的聯(lián)接圖1-18表明，R0越大，伏安特性曲線就越陡。在理想情況下，R0=∞，此時伏安特性曲線是一條平行于縱軸的直線，表明當負載變化時，電流源兩端電壓發(fā)生改變,但是電

流源的輸出電流恒定，這種輸出電流不受端電壓影響的電流源稱為理想電流源，其模型如圖1-19所示。圖1-18電流源和理想電流源的伏安特性曲線圖1-19理想電流源模型［例1-4］求圖1-20所示電路中的電流I和電壓U。圖1-20例1-4的電路［解］在圖1-20（a）所示電路中，E1為一理想電壓源，而理想電壓源的端電壓是恒定的，不受電流源IS影響，電壓和電流為

U=8VA在圖1-20（b）所示電路中，IS1為一理想電流源，而理想電流源的輸出電流是恒定的，不受電壓源E的影響，故電阻R上的電壓和電流為

I=5AV1.4.3電壓源與電流源的等效變換

實際電源可以用兩種電路模型來表示，一種用理想電壓源與內(nèi)阻串聯(lián)來表示，另一種用理想電流源與內(nèi)阻并聯(lián)來表示。對于外電路而言，只要電源的外特性相同，無論采用

哪種模型來計算外電路上的電流、電壓，結(jié)果都會相同。因此兩種模型是可以等效變換的。兩種模型的參數(shù)對比如表1-1所示。在電壓源與電流源作等效變換時還應(yīng)注意以下幾個問題：(1)所謂等效只是對電源的外電路而言，對電源內(nèi)部而言是不等效的。例如當電流源外部電路開路時，外電路電流為零，但是內(nèi)部仍有電流為IS，故內(nèi)阻上有功率損耗；但當電壓源開路時，整個電路電流為零，因此內(nèi)阻上沒有功率損耗。(2)理想電壓源與理想電流源不能相互等效變換。

(3)變換時要注意兩種電路模型的極性，電流源流出電流的一端與電壓源的正極性端相對應(yīng)。

(4)這種變換關(guān)系中，R0不限于內(nèi)阻，而可擴展至任一電阻。凡是電流為IS的理想電流源與電阻R并聯(lián)的有源支路都可以變換成電動勢為E的理想電壓源與某電阻R串聯(lián)的有源支路，反之亦然。相互變換的關(guān)系是

E=ISR(1-20）［例1-5］已知兩個電壓源，如圖1-21所示：E1=12V，R01=4Ω；E2=18V，R02=6Ω。它們同極性相并聯(lián)。RL=5Ω，試求其等效電壓源的電動勢和內(nèi)電阻R0以及RL的電流I和電壓U。［解］根據(jù)電壓源與電流源相互轉(zhuǎn)換的原理，由E1與R01組成的電壓源和E2與R02組成的電壓源都可以轉(zhuǎn)換為電流源，轉(zhuǎn)換后的電路如圖1-21(b)所示。圖1-21例1-5的電路圖1-21(b)中：AA將兩個并聯(lián)的電流源合并成一個等效電流源，如圖1-21(c)所示。圖1-21(c)中：等效電壓源如圖1-21（d）所示

E=ISR0=6×2.4=14.4V

R0=2.4Ω負載電流負載電壓

U=RLI=5×1.95=9.75V1.5基爾霍夫定律

在介紹基爾霍夫定律之前，先介紹幾個關(guān)于電路的常用名詞。

（1）支路：電路中任一段通過相同電流而不分叉的電路分支，稱為支路。圖1-22中共有三條支路，BCD、BAF、BE都是支路。I1、I2、I3分別為這三條支路的支路電流。（2）節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。圖1-22中有B、E兩個節(jié)點。

（3）回路：電路中任一閉合路徑稱為回路。圖1-22中CBEDC、BAFEB和CBAFEDC都是回路。

（4）網(wǎng)孔：內(nèi)部不包含支路的回路稱為網(wǎng)孔，圖1-22有CBEDC、BAFEB兩個網(wǎng)孔。

注意：如果一個電路的支路數(shù)目為m，節(jié)點數(shù)目為n，數(shù)學(xué)上可以證明，網(wǎng)孔數(shù)目為m－n+1個。圖1-22基爾霍夫電流定律示例1.5.1基爾霍夫電流定律（KCL）

基爾霍夫電流定律反映了電路中節(jié)點所連接各支路電流之間的約束關(guān)系，反映了電流的連續(xù)性，簡稱KCL。該定律可敘述為：在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必然等于流出該節(jié)點的電流之和。即

∑I入=∑I出

(1-21）對于圖1-22所示電路中的節(jié)點B，應(yīng)用基爾霍夫電流定律可寫出

I1+I2=I3

也可改寫為

I1+I2－I3=0

即

(1-22）［例1-6］如圖1-23所示的電路，若電流I1=2A，

I2=4A，試求電流I3。

［解］假設(shè)一閉合面將三個電阻包圍起來，如圖1-23所示，則有

I1－I2+I3=0

所以

I3=－I1+I2=－2+4=2A

圖1-23例1-6的電路［例1-7］在圖1-24所示電路中，已知R1=4Ω,R2=8Ω，US=16V。求各支路電流。

［解］首先設(shè)定各支路電流的參考方向如圖中所示，由于Uab=US=16V，根據(jù)歐姆定律，有對節(jié)點a列KCL方程，有

I2+I3－I1=0

于是

I2=I1－I3=4－(－2)=6A

圖1-24例1-7的電路1.5.2基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律反映了電路中任一回路各支路電壓之間的約束關(guān)系。該定律可敘述為任一瞬時，沿任一閉合回路繞行一周，回路中各支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即

∑UK=0(1-23）

式中UK是組成該回路的各支路電壓，K=1，2，…，n（設(shè)有n條支路組成該回路）。圖1-24例1-7的電路圖1-25是某電路的一部分，各支路電壓的參考方向和回路的繞行方向如圖所示，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，可以列出

UAB+UBC+UCD=－E1+I1R1+I2R2+E2－I3R3=0

將上式進行整理后可得

I1R1+I2R2－I3R3=E1－E2

即

∑RKIK=∑Ej(1-24）

式中,K=1，2，3，j=1，2。圖1-25基爾霍夫電壓定律示例［例1-8］圖1-26所示某電路中的一個回路，部分元件參數(shù)及支路電流已在電路中標出，求未知參數(shù)R3及電壓UBD。圖1-26例1-8的電路［解］圖中有兩個未知電流I1和I2，分別在C點和D點應(yīng)用KCL，可列出關(guān)系式

I1=2+(－4)=－2A

I2=I1+1=－2+1=－1A

回路的繞行方向如圖所示，應(yīng)用KVL列出回路電壓方程，并將各數(shù)據(jù)代入方程為

12+2×1+(－2)R3+(－1)×1+8－5×(－2)=0整理得

R3=15.5Ω

對假想回路BCDB列KVL方程為

12+2+(－2)×15.5－UBD=0

整理得

UBD=－17V

［例1-9］圖1-27所示的電路中，已知US1=15V，US2=6V，R1=6Ω，R2=9Ω,R3=10Ω,求Uab。圖1-27例1-9的電路［解］電路中各支路電流的參考方向及回路的繞行方向如圖所示，各支路電壓與電流采取關(guān)聯(lián)參考方向。

對節(jié)點c列KCL方程

I1－I2－I3=0

I3=0

對回路1列KVL方程

I1R1+I2R2－US1=0整理得

對回路2列KVL方程

I3R3－US2+Uab－I2R2=0

整理得

Uab=15V本章小結(jié)

本章著重理解和掌握的幾個問題：

1.電路和電路模型

電路是由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分組成的電流通路，它的作用是實現(xiàn)電能的輸送和轉(zhuǎn)換、電信號的傳遞和處理。電路有空載、短路、有載三種狀態(tài)，使用電路元件必須注意其額定值，使其工作在額定狀態(tài)。2.電流、電壓、功率和電位

電流和電壓是電路中的基本物理量，其參考方向和關(guān)聯(lián)方向是兩個很重要的概念。分析計算電路時，必須首先設(shè)定電流和電壓的參考方向。參考方向一經(jīng)選定，在解題過程中就不能更改。在關(guān)聯(lián)參考方向下，功率P=UI；在非關(guān)聯(lián)參考方向下，功率P=－UI。在關(guān)聯(lián)參考方向下，P>0，表示電路消耗功率；P<0，表示電路提供功率。3.電流源和電壓源

一個實際的直流電源可采用兩種理論模型，即電壓源模型和電流源模型，兩者之間可以進行等效變換，其變換的條件是：IS=E/R0。它們之間的等效關(guān)系是對外電路而言的，對電源內(nèi)部則是不等效的。4.基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是分析電路元件間約束關(guān)系的基本定律，它分為電流定律（KCL）和電壓定律（KVL）。

KCL適用于節(jié)點，其表達式為∑I=0，基本含義是任一瞬時流入任一節(jié)點的電流代數(shù)和等于零，體現(xiàn)了電流的連續(xù)性。KVL適用于回路，其表達式為∑U=0，