職高數(shù)學(xué)平面向量的線性運(yùn)算

職高數(shù)學(xué)平面向量的線性運(yùn)算第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件復(fù)習(xí)回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.用有向線段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和單位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且長度相等的向量向量的大小：有向線段的長度。向量的方向：有向線段的方向。零向量：長度為零的向量叫零向量；單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量叫單位向量。第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件由于大陸和臺(tái)灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再從香港到上海，則飛機(jī)的位移是多少?上海臺(tái)北香港上海臺(tái)北香港CAB1、位移第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件OABC起點(diǎn)相同向量加法的平行四邊形法則：第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件例1.如圖，已知向量，求作向量。

則三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，例題講解：第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件例2.如圖，已知向量，求作向量。例題講解：作法2：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，以為鄰邊作OACB，連結(jié)OC，則平行四邊形法則第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件嘗試練習(xí)二：(3)已知向量，用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出①②第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用例3:第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件嘗試練習(xí)一：ABCDE（1）根據(jù)圖示填空：第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件思考2:數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對(duì)任意，有那么對(duì)任意向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？請(qǐng)畫圖進(jìn)行探索。OABCACD第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件一、相反向量：規(guī)定：設(shè)向量，我們把與長度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）設(shè)互為相反向量，那么2.2.2向量的減法運(yùn)算及其幾何意義記作：的相反向量仍是。二、向量的減法：（2）第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件三、幾何意義注意：（1）起點(diǎn)必須相同。（2）指向被減向量的終點(diǎn)。一般地BAO可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量練習(xí)：第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件已知向量，求作向量，。例4OBACD作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，則作注意：起點(diǎn)相同，連接終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)。第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件幾何表示：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)計(jì)算：符號(hào)表示例5:第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件例6在ABCD中，你能用表示嗎？DBAC變式一本例中，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，

與互相垂直？變式二本例中，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，

第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件基礎(chǔ)自測1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （）A.B.C.D.=

解析A顯然正確，由平行四邊形法則知B正確.，故C錯(cuò)誤.D中=.C第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件鞏固練習(xí)：1、在中，，，則BAC第19頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件已知非零向量,作出,你能發(fā)現(xiàn)什么？類比上述結(jié)論，又如何呢？OABCPQMN與方向相同與方向相反向量的數(shù)乘第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反。特別的，當(dāng)時(shí)，第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足如下運(yùn)算律：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件例7、計(jì)算下列各式第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件向量共線定理：思考:1)為什么要是非零向量?2)可以是零向量嗎?第24頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件第25頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月7/27/2023高一數(shù)學(xué)專用課件小結(jié)1.向量加法的三角形法則（要點(diǎn)：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點(diǎn)：兩向量首尾連接）3