零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 全國(guó)獲獎(jiǎng)

am-n（m＞n，且a≠0）同底數(shù)冪的除法：注意：這里的m、n均為正整數(shù).=am÷an=______知識(shí)回顧(2)÷(-x)=（1）

a8÷a7=提出問題（1）53÷53=______利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算下列式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）33÷35=_____

在冪的運(yùn)算中指數(shù)也會(huì)是0或負(fù)數(shù)，即：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.503-2aman=am-n零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪探索1：零指數(shù)冪的意義

根據(jù)除法約分同底數(shù)冪除法法則

發(fā)現(xiàn)

規(guī)定：

任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

零的零次冪沒有意義！

20=__，20160=__，=__，x0=__(x≠0)（1）快速口答：

(-15)0=___，(π-3.14)0=____，-100

=___11111-11（2）獨(dú)立思考：若

探索2：負(fù)指數(shù)冪的意義

根據(jù)除法約分同底數(shù)冪除法法則

發(fā)現(xiàn)

由此可得：a-n

=____.

(a≠0,n為正整數(shù))議一議：a-n

=an1任何不等于零的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義（1）a-n還可等于嗎？()na1（2）a-1與是什么關(guān)系？a1由此可得：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的第二種算法a-n=()na1(a≠0,n為正整數(shù))特別地：a-1=a1反之：=a1a-1

(a≠0,n為正整數(shù))①a-n

=an1任何不等于零的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).歸納：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義a1②a-n=()na1(a≠0,n為正整數(shù))特別地：a-1=反之：=a1a-1任何不等于零的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的n次冪.1.計(jì)算：解：知識(shí)應(yīng)用與鞏固2-310-4-3-22-3

==10-4==-3=23

=8-2=2=當(dāng)?shù)讛?shù)是非零整數(shù)時(shí)，用來計(jì)算簡(jiǎn)便些.a-n

=an1當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，用來計(jì)算簡(jiǎn)便些.a-n=()na12.計(jì)算：解：(-2)-3(-2)-4(-2)-3==－(-2)-4==-==-2-4-2(-)(-2)3____1

(-2)4____1

-2-4=24____1

=－-2(-)2(-)解（1）x-2

=3.把下列各式寫成分式：（1）x-2

（2）2xy-3分析：利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)冪來計(jì)算.1______x2

（2）2xy-3

=2x?1______y3

=2x______y3

4.計(jì)算：()-2yx_____-2y______x2()-3解()-2yx_____

=()2xy_____-2y______x2()-3______x2y2

=

=-2y______x2()3

=(-2y)3________(x2)38y3________x6

=－知識(shí)回顧1.零次冪的意義a0

=____（a≠0）12.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義a-n

=____或a-n

=____(a≠0,n為正整數(shù))an1()na14.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成a×_____的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有____位的數(shù)，這種記數(shù)的方法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.10n一5.科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)

（1）49600=____________

（2）492500000=_______________4.96×1044.925×1082010年，國(guó)外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長(zhǎng)度只有0.00000004m，你能用科學(xué)記數(shù)法表示它的長(zhǎng)度嗎？提出問題科學(xué)記數(shù)法觀察交流：10-3=0.001（1）10-2=0.0110-4=0.0001反之0.01=

0.001=

0.0001=你發(fā)現(xiàn)小數(shù)中0的個(gè)數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？10-210-310-4規(guī)律：0.00…01=n個(gè)010-n規(guī)律：0.00…01=n個(gè)010-n=3.6×10-3=3.6×10-40.00360.00036（2）你能用上面的規(guī)律把下列數(shù)寫成整數(shù)

數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的指數(shù)冪的形式嗎？=3.6×0.001=3.6×0.0001歸納：絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法記成：a×10-na是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)n是正整數(shù)，等于原小數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù).（2）絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法記成：a×10-na是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)n是正整數(shù)，等于原小數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù).整理：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法（1）絕對(duì)值大于10的科學(xué)記數(shù)法：記成：a×10na是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)n是正整數(shù)，等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減1.

2010年，國(guó)外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長(zhǎng)度只有

0.00000004m，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示它的長(zhǎng)度.解0.00000004=4×

10-8解出問題（m）變：－0.00000004=－4×

10-8

用科學(xué)記數(shù)法表示.1.8×

10-51.2×105