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1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式二sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα公式四α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函數(shù)值,等于α的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).利用公式一~四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù),一般可按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一銳角三角函數(shù)用公式二或四0~2π的角的三角函數(shù)用公式一

終邊與角α的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?yαxOy=xP(x,y)P(y,x)公式五公式六由公式四和公式五得公式五公式六

的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于α的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).公式一~公式六叫到誘導(dǎo)公式sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式奇變,偶不變符號(hào)看象限sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα證明:化簡(jiǎn)填表:αsinαcosαtanαP28練習(xí)4將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),并填在題中橫線上:P28練習(xí)5化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)P28練習(xí)7sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)

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