數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形說(shuō)課課件(共22張PPT)人教版六年級(jí)上

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數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形說(shuō)課

人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元

《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)內(nèi)容

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

二、說(shuō)學(xué)情

三、說(shuō)目標(biāo)

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

五、說(shuō)教法學(xué)法

一、說(shuō)教材

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

一、說(shuō)教材

本節(jié)課是人教版六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)內(nèi)容,考慮到學(xué)生的實(shí)際接受能力，本課只講解例1

1、本課內(nèi)容主要是通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過(guò)“以形助教”或“以數(shù)解形”，使得復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而優(yōu)化教學(xué)效果。

2、例題中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計(jì)算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問(wèn)題過(guò)程中更優(yōu)越，因而數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。

3、從教材編排看，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)逐漸由借助直觀形式過(guò)渡到知識(shí)的遷移與推理；從學(xué)生思維特點(diǎn)看，他們正從形象思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，從數(shù)形結(jié)合的滲透情況看，教材注重由低段的感悟數(shù)形結(jié)合思想逐步到高段能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題。

二、說(shuō)學(xué)情

小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷移來(lái)完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開(kāi)始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)入高年級(jí)后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學(xué)生更直觀的理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)課教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。

基于以上對(duì)教材和學(xué)情分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)如下。

情感態(tài)度

價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

過(guò)程與方法

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。

四、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重、難點(diǎn)：借助“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。

五、說(shuō)教法學(xué)法

教法：情境教學(xué)和活動(dòng)教學(xué)相結(jié)合

學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作探究。

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第二環(huán)節(jié)：自主合作，探究新知

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第三環(huán)節(jié):鞏固應(yīng)用，總結(jié)提升

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

第四環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理，歸納總結(jié)

1、口算

7＝

3＝

（）＝25

（）＝1

9

5

49

1

2、說(shuō)一說(shuō)：在0除外的自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？

奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

一：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備。

3、把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多少分鐘？

一段

一段

一段

1次

1次

4÷2＝2（分鐘）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知有些數(shù)學(xué)問(wèn)題借助圖形來(lái)分析，顯得直觀，更容易解答。

數(shù)缺形時(shí)少直觀，

形少數(shù)時(shí)難入微，

數(shù)形結(jié)合百般好，

割裂分家萬(wàn)事休。

——華羅庚

二、自主合作，探究新知

第一步：觀察、討論

第二步：匯報(bào)發(fā)現(xiàn)

第三步：總結(jié)規(guī)律

例1

1

＝（）

1

1＋3＝

4

（2）

1＋3＋5＝

9

（3）

1＋3＋5＋7＝

（）

1＋3＋5＋7＋9＝

（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＝

（）

觀察上面的算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。

二：自主合作，探究新知

從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。

9

52

11

62

13

72

1

3

5

7

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

1、利用前面的規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)。

＝（）

＝9

7

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

三、鞏固應(yīng)用，總結(jié)提升

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）

2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。

25

4＝16

3＝9

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）

7＝49

6＝36

85

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)用探究總結(jié)得出的規(guī)律解決問(wèn)題，并能拓展延伸，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3.下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？

紅色：

藍(lán)色：

1

8

2

10

3

12

每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫(huà)下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？

紅色：

藍(lán)色：

4

14

5

16

每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。

照這樣畫(huà)下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)

藍(lán)色小正方形。

照這樣畫(huà)下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)

藍(lán)色小正方形。

10

26

n

2n+6

四、歸納小結(jié)。

同學(xué)們回憶一下，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

[設(shè)計(jì)意圖]對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)回顧整理，形成基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

【設(shè)計(jì)意圖】條理清晰，重點(diǎn)突出，