八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)的表示方法教案（新版）滬科版

1第2課時(shí)函數(shù)的表示方法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.通過(guò)實(shí)例了解函數(shù)的三種表示方法；2.從具體問(wèn)題中了解函數(shù)各種表示方法的特點(diǎn)。能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)際問(wèn)題中函數(shù)的關(guān)系?！具^(guò)程與方法】經(jīng)歷動(dòng)手操作、探究和合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)各種表示方法的特點(diǎn)?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系的三種表示方法。【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)于具體問(wèn)題能靈活運(yùn)用這三種表示方法中的某種進(jìn)行分析。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過(guò)程用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，能夠幫助我們更好地認(rèn)識(shí)函數(shù)，并運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題。我們已經(jīng)看到，用表達(dá)式、圖形、表格等都可以表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)在，我們對(duì)這些表示方法作進(jìn)一步的研究．人們發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度(簡(jiǎn)稱音速)隨氣溫的變化而變化．某研究者通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了這樣一些關(guān)于氣溫x與音速y對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù):x/°C－10－505101520y/(m/s)實(shí)際上，這就是用表格表示的關(guān)于音速y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系．（一）一起探究1．你還能用其他方法表示音速y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系嗎?2．這些表示方法有什么特點(diǎn)?在前面學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，探究把表格表示的函數(shù)關(guān)系用表達(dá)式和圖形來(lái)表示．從表格中可以看出，氣溫x每升高(或降低)5(℃)，音速y就增加(或減少)3(m／s)．也就是說(shuō)，氣溫x每升高(或降低)1(℃)，音速y就增加(或減少)(m／s)．而當(dāng)x=0時(shí)，)y=331.36(m／s)．這樣，音速y(m／s)和氣溫x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系就可以表示為．這個(gè)表達(dá)式更加全面、準(zhǔn)確地反映了音速y(m／s)和氣溫x(℃)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．利用它，可以方便地得到與x(℃)值對(duì)應(yīng)的y(m／s)的值．如，當(dāng)氣溫x為－4(℃)時(shí)，音速y為(m／s)，當(dāng)氣溫x為28(℃)時(shí)，音速y為(m／s)……音速y(m／s)與氣溫x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系，還可以借助于圖形表示出來(lái)，具體可以這樣做：1．畫出直角坐標(biāo)系，用橫軸上的點(diǎn)表示氣溫x(℃)，用縱軸上的點(diǎn)表示音速y(m／s)，如圖21—4所示．2．借助于表格(或表達(dá)式)，找出x和y的若干對(duì)對(duì)應(yīng)值，如(－5，328．36)，(0，331．36)，(5，334．36)，(10，337．36)，(15，340．36)，…．分別以每對(duì)值為橫、縱坐標(biāo)，確定出坐標(biāo)系中相應(yīng)的點(diǎn)(圖21—4)．3．用平滑的線將這些點(diǎn)連結(jié)，就得到音速y(m／s)和氣溫x(℃)之間用圖形表示的函數(shù)關(guān)系(圖21—4)．把一個(gè)函數(shù)的自變量x的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖像，用圖像表示的函數(shù)關(guān)系，更為直觀和形象．（二）做一做下表是2003年汛期某水庫(kù)自8月1日至8月10日的水位記錄：日期12345678910水位/m(1)試用圖像表示水位與日期的函數(shù)關(guān)系．(2)從哪天起水位開(kāi)始全面回落?通過(guò)學(xué)生的探究和交流，用圖像表示函數(shù)關(guān)系，并從圖像中獲取更多的信息．(2)從第4天起水位開(kāi)始回落．（三）練習(xí)小明的父母出去散步，從家走了20min到一個(gè)離家900m的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回，父親看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家．請(qǐng)根據(jù)關(guān)于離家的路程y(m)和時(shí)間x(min)的函數(shù)圖像回答：(1)哪幅圖像表示父親離家的路程y與時(shí)間x的關(guān)系?(2)哪幅圖像表示母親離家的路程y與時(shí)間x的關(guān)系?(3)針對(duì)余下的兩幅圖像各講述一段與之相符的故事．答案(1)D；(2)BI(3)略（四）板書(shū)設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(函數(shù)的表示方法)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(列表法和解析法,\a\vs4\al(自變量的,取值范圍)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(使含自變量的代數(shù)式,有意義,使實(shí)際問(wèn)題有意義)),圖象法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(函數(shù)的圖象,畫函數(shù)圖象,從函數(shù)的圖象中獲取信息))))教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的三種表示方法，函數(shù)表示法學(xué)生才接觸到，學(xué)生感覺(jué)有點(diǎn)難．這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握函數(shù)的列表、與解析法和圖象法，