《供配電技術(shù)》第3章課件

第一節(jié)短路概述第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路分析第三節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路電流計算第四節(jié)兩相和單相短路電流計算第五節(jié)短路電流的效應(yīng)7/28/20231第三章短路電流計算第一節(jié)短路概述一、短路的種類

對稱短路：三相短路k（3）不對稱短路：單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）7/28/20232第三章短路電流計算單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）7/28/20233第三章短路電流計算二、短路的原因（3）鳥、獸跨越在裸露導(dǎo)體上構(gòu)成短路。（4）雷擊或過電壓擊穿。

（1）電力系統(tǒng)中電器設(shè)備及載流導(dǎo)體長期運(yùn)行造成的絕緣損壞。絕緣損壞的主要原因有：絕緣自然老化，操作過電壓，大氣過電壓，絕緣受到機(jī)械損傷等。（2）誤操作，工作人員未遵守安全操作規(guī)（如帶負(fù)荷拉閘）而發(fā)生的誤操作及誤接線造成，這類故障占全部故障的70％。在某熱電廠高壓配電室檢修508號油開關(guān)過程中，電工曲某下蹲時，臀部無意中碰到了508號油開關(guān)上面編號為5081的隔離刀閘的傳力拐臂桿，導(dǎo)致5081隔離刀閘動、靜觸頭接觸，刀閘被誤合，使該工廠電力系統(tǒng)502、500油開關(guān)由于“過流保護(hù)”裝置動作而跳閘，6kV高壓二段母線和部分380V母線均失電，2號、3號鍋爐停止工作40多分鐘，1號發(fā)電機(jī)停止工作1小時。

某變電站接調(diào)度令，停某10KV線路。操作員按照規(guī)定寫好拉2#隔離開關(guān)操作票，與監(jiān)護(hù)員一起進(jìn)行了演練，拿著2#隔離開關(guān)的鑰匙去現(xiàn)場操作。當(dāng)時正在嚴(yán)令處理電氣誤操作問題。如果出現(xiàn)誤操作就會解除勞動合同。兩人一邊走一邊議論，要小心一點(diǎn)，別把自己拉回家。說著錯走到1#隔離開關(guān)前面唱票，用2#鑰匙開1#鎖，未開，回去換了1#鑰匙，拉開1#隔離開關(guān)，造成線路停電，兩人受到處分。7/28/20234第三章短路電流計算5.最嚴(yán)重的短路將破壞電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，使同步發(fā)電機(jī)失步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、短路的危害短路時，短路電流可達(dá)幾萬安到幾十萬安。短路電流的熱效應(yīng)，導(dǎo)體溫度急劇升高，將絕緣損壞，甚至燒毀設(shè)備。2.短路電流的力效應(yīng)，短路產(chǎn)生巨大的電動力，使電氣設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞。3.短路的壓降效應(yīng)，電流升高，電壓驟降，嚴(yán)重影響電器設(shè)備的正常工作。4.不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場（磁效應(yīng)），對附近的通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾，影響其正常工作

。7/28/20235第三章短路電流計算四、短路電流計算的目的--供電系統(tǒng)設(shè)計的基本運(yùn)算

1.正確選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備；2.計算和合理整定保護(hù)短路的繼電保護(hù)和自動裝置；3.選擇限制短路電流的電氣設(shè)備；4.選擇和評價電氣主接線方案的依據(jù)。1、三相短路電流：選擇或校驗(yàn)電氣設(shè)備、載流導(dǎo)體和整定供電系統(tǒng)的保護(hù)裝置—最大運(yùn)行方式；2、不對稱短路電流：校驗(yàn)保護(hù)裝置的靈敏度-最小運(yùn)行方式。3、在校驗(yàn)電氣設(shè)備或載流導(dǎo)體的力、熱穩(wěn)定性時，用到短路沖擊電流、穩(wěn)態(tài)短路電流和短路容量—三相時。4、對于瞬時動作的低壓斷路器，用沖擊電流有效值來進(jìn)行其動穩(wěn)定校驗(yàn)。五、各種短路電流的作用

7/28/20236第三章短路電流計算一、無限大容量供電系統(tǒng)

指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗以及容量無限大的系統(tǒng)。特征：US=常數(shù)α，XS=0,SS=∞，可認(rèn)為是一個恒壓源

第二節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路分析在工程計算中，當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多（50倍），電力系統(tǒng)阻抗不超過短路回路總阻抗的5-10%以上或短路點(diǎn)離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn)，發(fā)生短路時電力系統(tǒng)母線電壓降低很小，可將電力系統(tǒng)看作無限大容量系統(tǒng)。說明：無限大容量系統(tǒng)是一個相對概念，真正的無限容量系統(tǒng)是不存在的。

7/28/20237第三章短路電流計算二、無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程無限大容量的三相對稱電路

rk、xk為短路回路的電阻和電抗，r1、x1為負(fù)載的電阻和電抗。7/28/20238第三章短路電流計算阻抗角

式中，電流幅值正常運(yùn)行電流為：

1、正常運(yùn)行設(shè)電源相電壓為：7/28/20239第三章短路電流計算2、三相短路分析

◆電路分析：

設(shè)在K點(diǎn)發(fā)生三相短路，電路則被分為兩個獨(dú)立回路，短路點(diǎn)左側(cè)是一個與電源相連的短路回路，短路點(diǎn)右側(cè)是一個無電源的短路回路?！舳ㄐ苑治觯?/p>

三相短路時，由于阻抗突變，將發(fā)生暫態(tài)過渡過程：k點(diǎn)右側(cè)無電源，電流衰減到零；k點(diǎn)左側(cè)有電源，回路阻抗急劇減小，故I急劇↑。由于電路有電感作用，電流I不能突變，出現(xiàn)非周期電流分量，該分量不斷衰減，電流最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)短路電流。7/28/202310第三章短路電流計算無限大容量供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時前后電流、電壓的變化曲線暫態(tài)過程：非周期分量電流存在的那段時間。周期分量：因短路后電路阻抗突然減小很多，而按歐姆定律應(yīng)突然增大很多倍的電流；非周期分量：因短路電路含有感抗，電路電流不可能突變，而按楞次定律感應(yīng)的、用以維持短路初瞬間電流不致突變的一個反向衰減性電流。此電流衰減完畢后，短路電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。t<0t=0t>07/28/202311第三章短路電流計算其解為：

：短路電流周期分量幅值；◆定量分析：：短路回路阻抗角；

：短路回路積分時間常數(shù)；

短路前后，短路回路應(yīng)滿足微分方程短路電流非周期分量初值。7/28/202312第三章短路電流計算假設(shè)t=0時發(fā)生短路，短路前后電流應(yīng)相等，即由上式求出inp0可得短路全電流公式：7/28/202313第三章短路電流計算故：三相短路電流由周期分量ip和非周期分量inp組成。

周期分量：由電源電壓和短路回路阻抗決定。在無限大容量系統(tǒng)條件下，幅值不變，又稱為穩(wěn)態(tài)分量。與電源具有相同的變化規(guī)律，依然是正弦信號，頻率與電源相同。

非周期分量：按指數(shù)規(guī)律衰減，3－5個周期后衰減到0，又稱自由分量，僅與電路參數(shù)有關(guān)。因此：穩(wěn)態(tài)時，只包含短路電流的周期分量。7/28/202314第三章短路電流計算短路電流的相量表示法：◆非周期分量幅值，等于相量和在縱軸上投影之差。◆非周期分量幅值并不是固定的，與短路時刻、初相位、短路前工作電流等因素有關(guān)系。t短路后阻抗角短路前阻抗角電源電壓相位角旋轉(zhuǎn)相量在時間軸的投影為其瞬時值。7/28/202315第三章短路電流計算◆當(dāng)與縱軸垂直時，自由分量不存在，短路過程不經(jīng)過暫態(tài)而直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；◆短路電流非周期分量初始值最大時，短路電流最大，稱為最嚴(yán)重短路情況。◆一般情況下，電力系統(tǒng)設(shè)備的短路阻抗特性為感性，電抗值比電阻值大得多，因此，在忽略電阻時，短路阻抗角◆三相短路時，周期分量對稱，非周期分量不對稱。t短路后阻抗角短路前阻抗角電源電壓相位角7/28/202316第三章短路電流計算由短路全電流公式知，應(yīng)該使暫態(tài)量最大，則：（1）短路時電壓過零。（2）

，則Im=0，即短路前空載，或cosΦ=1。將Im=0,,代入上式，得：

（3）短路回路純電感。IP為短路電流周期分量有效值。

3.最嚴(yán)重三相短路的短路電流正弦波峰值為有效值的根號2倍7/28/202317第三章短路電流計算最嚴(yán)重三相短路時的電流波形圖

7/28/202318第三章短路電流計算四、三相短路的有關(guān)物理量1.短路電流周期分量有效值IP

Uav=1.05UN（kV）,

線路平均額定電壓；(Ω)，短路回路總阻抗。

2.次暫態(tài)短路電流有效值

是指短路電流周期分量在短路后第一個周期的有效值,用I″表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量不衰減，即I″=IP7/28/202319第三章短路電流計算3.短路全電流有效值ik為短路全電流瞬時值,T為短路全電流周期

由于短路電流含有非周期性分量，短路全電流不是正弦波，短路過程中短路全電流的有效值Ik(t)，是指以該時間t為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值：7/28/202320第三章短路電流計算為簡化計算，假設(shè)非周期分量inp在所取周期內(nèi)恒定不變，即其值等于在該周期中心的瞬時值inp(t)；周期分量ip的幅值也為常數(shù)，其有效值為Ip(t)。在該周期內(nèi)非周期分量的有效值即為該時間t時的瞬時值inp(t)；周期分量有效值為Ip（t）那么短路全電流有效值：

7/28/202321第三章短路電流計算4.短路沖擊電流和沖擊電流有效值

（1）短路沖擊電流ish--用于校驗(yàn)電氣和母線的動穩(wěn)定

最嚴(yán)重短路情況下，短路全電流的最大瞬時值，出現(xiàn)在短路后半個周期，即t=0.01秒時，得

為短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當(dāng)電阻R=0時，，當(dāng)電抗Ｘ=0時，，意味著不產(chǎn)生非周期分量1＜Ksh＜2因此：7/28/202322第三章短路電流計算（2）短路沖擊電流有效值Ish短路后第一個周期的短路全電流有效值。用于校驗(yàn)電氣和母線的熱穩(wěn)定性。高壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，可取Ksh=1.8，因此

低壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，可取Ksh=1.3

，因此

7/28/202323第三章短路電流計算5.短路電流穩(wěn)態(tài)有效值I∞

短路電流非周期分量衰減完后的短路電流有效值，用I∞表示。在無限大容量系統(tǒng)中，I∞＝Ip。

6.短路容量SK三相短路容量是選擇斷路器時，校驗(yàn)其斷路能力或斷流容量的依據(jù)：式中：Uav：短路點(diǎn)所在級的線路平均額定電壓（kV）---切記；Ik：短路電流（kA）。

7/28/202324第三章短路電流計算第三節(jié)無限大容量系統(tǒng)三相短路電流計算在短路電流計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標(biāo)幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺值。在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h(yuǎn)大于總電阻，所以可以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。7/28/202325第三章短路電流計算短路電流計算方法（1）有名單位制法——?dú)W姆法注意：在計算短路電路的阻抗時，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計算電壓去。阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。短路計算中，電氣設(shè)備各元件的阻抗及其電氣參數(shù)用有名單位（歐、安、伏）來計算

（2）相對單位制法——標(biāo)幺值法需考慮變壓器變比和電氣設(shè)備參數(shù)的歸算問題，不方便7/28/202326第三章短路電流計算一、標(biāo)幺制的概念（相對單位制）用相對值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d的比值，即注：標(biāo)幺值是一個沒有單位的相對值，通常用帶*的上標(biāo)以示區(qū)別。7/28/202327第三章短路電流計算假設(shè)基準(zhǔn)容量Sd、基準(zhǔn)電壓Ud、基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗Zd，則容量、電壓、電流和電抗的標(biāo)么值為：電力系統(tǒng)基準(zhǔn)值與標(biāo)幺值之間關(guān)系7/28/202328第三章短路電流計算常取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，

基準(zhǔn)電壓用各級線路的平均額定電壓，即。因?yàn)榛鶞?zhǔn)值Sd、Ud、Id和Zd遵循功率方程和電壓方程。四個基準(zhǔn)值中只有二個基準(zhǔn)值是獨(dú)立的，通常選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，按下式求出基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗?；鶞?zhǔn)值的選取--任意的，但為計算方便，一般取Sd、Ud線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345線路首端與末端額定電壓的平均值，一般為線路額定電壓的1.05倍。7/28/202329第三章短路電流計算不同基準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值，進(jìn)行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則7/28/202330第三章短路電流計算換算到短路點(diǎn)電壓等級的等效電抗換算到短路點(diǎn)電壓等級的等效電抗標(biāo)幺值用基準(zhǔn)容量和元件所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算的阻抗標(biāo)幺值，和將元件阻抗換到短路點(diǎn)所在的電壓等級，再用基準(zhǔn)容量和短路點(diǎn)所在電壓等級基準(zhǔn)電壓計算的阻抗標(biāo)幺值相同線路1WL換算到短路點(diǎn)的等效電抗。7/28/202331第三章短路電流計算不同電壓等級電抗標(biāo)幺值的關(guān)系設(shè)k點(diǎn)發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗為：則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來計算，而無需再進(jìn)行電壓折算。即任何一個用標(biāo)幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。

具有三個電壓等級的電力網(wǎng)變壓器的變比標(biāo)幺值為17/28/202332第三章短路電流計算結(jié)論短路回路的總阻抗的標(biāo)幺值可直接由個元件的電抗標(biāo)幺值簡單計算得到，避免采用多級電壓系統(tǒng)中的阻抗變換運(yùn)算。7/28/202333第三章短路電流計算二、電力系統(tǒng)各元件的標(biāo)幺值阻抗1、線路的電抗標(biāo)幺值

L為線路長度（km），R0和X0為線路單位長度的電阻或電抗（Ω/km），可查表獲知（P52表3-2）。Sd：基準(zhǔn)容量（MVA），Ud：線路所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓（kV）。式中：給定參數(shù)：電力線路長度、單位長度電阻和電抗7/28/202334第三章短路電流計算變壓器阻抗有名值：電阻很小，可以忽略不計給定參數(shù)：額定容量和阻抗電壓換算到變壓器一次側(cè)的等值阻抗2、變壓器的電抗標(biāo)幺值

7/28/202335第三章短路電流計算給定參數(shù)：電抗器的額定電壓、額定電流、電抗百分?jǐn)?shù)用來限制短路電流的電感線圈電抗器電抗有名值為：

注意：安裝電抗器的網(wǎng)路電壓不一定和電抗器的額定電壓相等。3、電抗器的電抗標(biāo)幺值7/28/202336第三章短路電流計算4、電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值①若是無限大容量系統(tǒng)

XS=0

②已知系統(tǒng)電抗有名值XS

③已知系統(tǒng)的短路容量SK

④已知電力系統(tǒng)變電所出口斷路器的短路容量SOC

若電力部門提供相關(guān)參數(shù)，則考慮一般都用這個式子7/28/202337第三章短路電流計算由于各元件電抗都采用相對值，與短路點(diǎn)的電壓無關(guān)，因此無需進(jìn)行換算，這也是標(biāo)么制法較之歐姆法的優(yōu)越之處。5．短路回路總阻抗短路電路中所有元件的電抗標(biāo)么值求出后，利用其等效電路進(jìn)行化簡，即可計算總的電抗標(biāo)么值。注意：求電源到短路點(diǎn)的總電抗時，必須是電源與短路點(diǎn)直接相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時，需要對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡，求出電源至短路點(diǎn)直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。7/28/202338第三章短路電流計算若

時，可略去電阻。短路回路的總阻抗標(biāo)幺值由短路回路總電阻標(biāo)幺值和總電抗標(biāo)幺值決定。

（1）高壓系統(tǒng)的短路計算中,由于總電抗遠(yuǎn)大于總電阻，可只計電抗。（2）低壓系統(tǒng)短路時需計及電阻。7/28/202339第三章短路電流計算無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值保持不變，而短路電流的有關(guān)物理量I″、Ish、ish、I∞和Sk都與短路電流周期分量有關(guān)。因此，只要算出短路電流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，以標(biāo)幺值計算短路電流。三、三相短路電流計算1．短路電流總阻抗標(biāo)幺值7/28/202340第三章短路電流計算2、短路沖擊電流短路沖擊電流和短路沖擊電流有效值為

高壓系統(tǒng)：ish=2.55IKIsh=1.52IK

低壓系統(tǒng)：ish=1.84IKIsh=1.09IK3、短路容量：∴7/28/202341第三章短路電流計算⑤由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計算短路電流標(biāo)幺值，再計算短路各量，即短路電流、沖擊短路電流和三相短路容量。4.短路電流具體計算步驟：①畫出短路電流計算系統(tǒng)圖；包含所有與短路計算有關(guān)的元件，并標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路點(diǎn)；②畫出等效電路圖；每個元件用一個阻抗表示，電源用一個小圓表示，并標(biāo)出短路點(diǎn)，同時標(biāo)出元件的序號和阻抗值，一般分子標(biāo)序號，分母標(biāo)阻抗值；③選取基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，計算各元件的阻抗標(biāo)幺值；④等效電路化簡，求出短路回路總阻抗的標(biāo)幺值；7/28/202342第三章短路電流計算例

試求圖中供電系統(tǒng)總降變電所10kV母線上K1點(diǎn)和車間變電所380V母線上K2點(diǎn)發(fā)生三相短路時的短路電流和短路容量，以及K2點(diǎn)三相短路流經(jīng)變壓器T3一次繞組的短路電流。7/28/202343第三章短路電流計算解：1．由短路電流計算系統(tǒng)圖繪制等效電路圖,如前圖所示。由斷路器斷流容量估算系統(tǒng)電抗，用X1表示,則X1=100/1000=0.12．取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，基準(zhǔn)電壓Ud=Uav，三個基準(zhǔn)電壓分別為:

計算各元件電抗標(biāo)幺值:WHY?7/28/202344第三章短路電流計算線路L1

變壓器T1和T2

線路L2

變壓器T3電力系統(tǒng)S

7/28/202345第三章短路電流計算（1）計算短路回路總阻抗標(biāo)幺值,為：（2）計算短路電流各值

3、K1點(diǎn)三相短路時的短路電流7/28/202346第三章短路電流計算4．計算K2點(diǎn)三相短路時的短路電流

（1）計算短路回路總阻抗標(biāo)幺值：（2）計算K2點(diǎn)三相短路時短路各量

7/28/202347第三章短路電流計算5．計算K2點(diǎn)三相短路流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流I'K2（1）方法1由短路計算等效電路圖中可看出:

K2點(diǎn)短路時，流經(jīng)3T一次繞組的三相短路電流標(biāo)幺值與短路點(diǎn)K2的短路電流標(biāo)幺值相同，用變壓器3T一次繞組所在電壓級的基準(zhǔn)電流便可求出流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流。（2）方法2

將K2點(diǎn)三相短路電流變換到變壓器3T的一次側(cè)，此時變比應(yīng)采用平均額定電壓，即基準(zhǔn)電壓變比。7/28/202348第三章短路電流計算例題：已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10Ⅱ型。試求企業(yè)變電所高壓10KV母線上k-1點(diǎn)短路和低壓380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。解（1）繪制計算電路圖三相繪成單相電路各元件額定參數(shù)加以標(biāo)明7/28/202349第三章短路電流計算（3）確定基準(zhǔn)值（2）繪制等效電路圖只繪出短路電流通過的元件阻抗，順序編號，作為分子。7/28/202350第三章短路電流計算解（4）計算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值由附錄表A-4可查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流容量SOC=500MVA架空線路電抗標(biāo)幺值6~10kv架空線路每相單位長度電抗電力變壓器電抗標(biāo)幺值由附錄表A-3可查得7/28/202351第三章短路電流計算解（5）k-1點(diǎn)總電抗標(biāo)幺值三相短路電流周期分量有效值其他三相短路電流三相短路容量7/28/202352第三章短路電流計算解（6）k-2點(diǎn)總電抗標(biāo)幺值三相短路電流周期分量有效值其他三相短路電流三相短路容量7/28/202353第三章短路電流計算四、電動機(jī)對三相短路電流的影響短路時，距短路點(diǎn)越近，電壓就越低。如果某處的電網(wǎng)電壓低于電動機(jī)反電勢，則電動機(jī)像發(fā)電機(jī)一樣將能量送到到短路點(diǎn)。電動機(jī)提供的沖擊短路電流可按下式計算：注意：由于該反饋電流使電動機(jī)將迅速受到制動，其值也迅速減小，所以電動機(jī)的反饋電流一般只影響短路電流的沖擊值。7/28/202354第三章短路電流計算電動機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)。低壓電動機(jī)取1.0，高壓電機(jī)取1.4-1.6（3-6KV）；為電動機(jī)的次暫態(tài)電勢標(biāo)幺值，一般為0.9（異步），同步（1.1）；IN·MKsh.M電動機(jī)額定電流。電動機(jī)的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值，同步和異步均取0.2；7/28/202355第三章短路電流計算（3）計算短路后

的短路電流或在考慮沖擊電流的影響時才計入電動機(jī)的反饋電流。（時間）（1）高壓電動機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?000kW，低壓電動機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?00kW；（容量）（2）在靠近電動機(jī)引出端附近發(fā)生三相短路時，才考慮電動機(jī)對沖擊短路電流的影響。（距離）考慮電動機(jī)影響，短路點(diǎn)的沖擊短路電流為：考慮場合：7/28/202356第三章短路電流計算第四節(jié)兩相和單相短路電流計算（不要求）一、對稱分量法對稱分量法的基本原理是：任何一個不對稱三相系統(tǒng)的相量、、都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序分量?？梢允请妱觿荨㈦娏鳌㈦妷旱?。正序分量（、、）：與正常對稱運(yùn)行下的相序相同；

負(fù)序分量（、、）：與正常對稱運(yùn)行下的相序相反；零序分量（、、）：三相同相位。7/28/202357第三章短路電流計算三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系可表示為：式中，，，且有則也可表示為可見：三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于一相零序電流的3倍。或7/28/202358第三章短路電流計算二、對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用不對稱短路時的正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示。各序網(wǎng)的基本方程為：序網(wǎng)絡(luò)圖a）正序網(wǎng)絡(luò)b）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)c）零序網(wǎng)絡(luò)7/28/202359第三章短路電流計算三、電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗1．發(fā)電機(jī)的序電抗正序電抗：包括穩(wěn)態(tài)時的同步電抗Xd、Xq

，暫態(tài)過程中的、

和、。負(fù)序電抗：與故障類型有關(guān)。零序電抗：與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)。發(fā)電機(jī)的各序電抗平均值見可查閱規(guī)范得知。2．變壓器的序電抗變壓器的負(fù)序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)及三相繞組的接線方式等因素有關(guān)。7/28/202360第三章短路電流計算變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系

對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零序勵磁電流很小，所以可認(rèn)為。對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵磁電流很大，所以零序勵磁電抗應(yīng)視為有限值，通常取。7/28/202361第三章短路電流計算各類變壓器的零序等效電路，如圖所示。變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關(guān)系

在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路的角度來看，相當(dāng)于變壓器繞組開路；在中性點(diǎn)接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢通，所以從等效電路的角度來看，相當(dāng)于變壓器繞組短路；在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，因此從外部看進(jìn)去，相當(dāng)于變壓器繞組開路。7/28/202362第三章短路電流計算a）YN，d接線b）YN，y接線c）YN，yn接線d）YN，d，y接線e）YN，d，yn接線f）YN，d，d接線各類變壓器的零序等效電路7/28/202363第三章短路電流計算3．線路的序電抗線路的負(fù)序電抗等于正序電抗，零序電抗與下列因素有關(guān)：當(dāng)線路通過零序電流時，因三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強(qiáng)的，因此，零序電抗要大于正序電抗。零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與土壤的導(dǎo)電性能有關(guān)。當(dāng)線路裝有架空地線時，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導(dǎo)致零序電抗的減小。

線路的零序電抗的平均值也可查表得知。

7/28/202364第三章短路電流計算四、簡單不對稱短路的分析計算1．單相接地短路邊界條件復(fù)合序網(wǎng)：如下圖所示。單相接地短路右圖表示a相接地短路。是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點(diǎn)各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)7/28/202365第三章短路電流計算短路點(diǎn)的各序分量電流為：求解

單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)短路點(diǎn)的各序分量電壓為：7/28/202366第三章短路電流計算短路點(diǎn)的故障相電流為：單相接地短路電流為:

短路點(diǎn)的非故障相對地電壓為:7/28/202367第三章短路電流計算單相接地短路時短路點(diǎn)的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖說明：圖中示出的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是＞的情況，此時＜120°相量圖--電壓和電流相量圖7/28/202368第三章短路電流計算2．兩相短路（b、c兩相短路）

邊界條件復(fù)合序網(wǎng)：如圖所示。

兩相短路求解：短路點(diǎn)的各序分量電流為：7/28/202369第三章短路電流計算兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)短路點(diǎn)的各序分量電壓：短路點(diǎn)的故障相電流為：7/28/202370第三章短路電流計算短路點(diǎn)各相對地電壓為：在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的地方發(fā)生兩相短路時，可認(rèn)為，則兩相短路電流為：兩相短路電流:

上式表明，兩相短路電流為同一地點(diǎn)三相短路電流的倍。7/28/202371第三章短路電流計算相量圖：兩相短路時短路點(diǎn)的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖7/28/202372第三章短路電流計算3．兩相接地短路--b、c兩相接地短路邊界條件復(fù)合序網(wǎng)：如圖所示。求解：兩相接地短路短路點(diǎn)的各序分量電流為：7/28/202373第三章短路電流計算兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)7/28/202374第三章短路電流計算短路點(diǎn)的各序電壓為：短路點(diǎn)故障相的電流為：兩相接地短路電流為

：7/28/202375第三章短路電流計算流入地中的電流為：

短路點(diǎn)非故障相電壓為：相量圖：說明：圖中示出的電流相量關(guān)系對應(yīng)的是＜的情況，此時＜120°下圖為兩相接地短路時短路點(diǎn)的電壓和電流相量圖。7/28/202376第三章短路電流計算兩相接地短路時短路點(diǎn)的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖7/28/202377第三章短路電流計算4．正序等效定則故障相正序電流絕對值可以表示為：

各種不對稱故障時短路電流的絕對值為：該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點(diǎn)每一相中接入附加電抗而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則。短路類型三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路０１３各種短路時的和值

7/28/202378第三章短路電流計算目的：用于繼電保護(hù)靈敏度的校驗(yàn)。一、兩相短路電流的計算無限大容量系統(tǒng)兩相短路示意圖

兩相和單相短路電流計算--簡易計算7/28/202379第三章短路電流計算Uav為短路點(diǎn)的平均額定電壓，Zk為短路回路一相總阻抗。

兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系

因此：無限大容量系統(tǒng)短路時，兩相短路電流較三相短路電流小。

7/28/202380第三章短路電流計算二、單相短路電流的計算單相短路電流可用下式進(jìn)行計算：Ｕav為短路點(diǎn)的平均額定電壓;ZP-0為單相短路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計算：

RT、XT為變壓器的單相等效電阻和電抗；RP-0、XP-0為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。

因此：在無限大容量系統(tǒng)中或遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)處短路時，單相短路電流較三相短路電流小，主要用于單相短路保護(hù)的整定。

7/28/202381第三章短路電流計算低壓電網(wǎng)短路電流計算--有名值計算

一、低壓電網(wǎng)短路電流計算的特點(diǎn)配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計算時需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的電阻多以mΩ

計，采用有名值計算比較方便。7/28/202382第三章短路電流計算二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1．電力系統(tǒng)的電抗：

式中，Soc和UN的單位分別為MVA和V。（mΩ）2．變壓器的阻抗（mΩ）變壓器低壓側(cè)電壓7/28/202383第三章短路電流計算3.母線的阻抗

電阻：

（mΩ）電抗：

（mΩ）式中，γ為母線材料的電導(dǎo)率[m/（Ω﹒

mm2）]；A為母線截面積（mm2）；l為母線長度（m）；b為母線寬度（mm）；sav

為母線的相間幾何均距（mm）。在工程實(shí)用計算中，可采用以下簡化公式計算：母線截面積在500mm2以下時，母線截面積在500mm2以上時，7/28/202384第三章短路電流計算4．其它元件阻抗：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關(guān)觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關(guān)手冊查得。三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計算1．三相短路電流有效值：式中，和為短路回路的總電阻和總電抗（mΩ）；Uav為低壓側(cè)平均線電壓，取400V。注意：如果只在一相或兩相裝設(shè)電流互感器，應(yīng)選擇沒有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進(jìn)行計算。7/28/202385第三章短路電流計算2．短路沖擊電流：

Ksh與的關(guān)系式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖中查得。7/28/202386第三章短路電流計算3．沖擊電流有效值的計算當(dāng)Ksh＞1.3時，當(dāng)Ksh≤

1.3時，式中，為短路回路的時間常數(shù)。四、低壓電網(wǎng)不對稱短路電流的計算兩相短路：單相接地短路：或注：ZT為變壓器的單相阻抗；為“相—零”回路阻抗。7/28/202387第三章短路電流計算例2某供電系統(tǒng)如圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量為500MVA。試求工廠配電所10kV母線上k1點(diǎn)短路和車間變電所低壓380V母線上k2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。解：1、求k1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量(1)等效電路圖和各元件電抗的計算7/28/202388第三章短路電流計算a.電力系統(tǒng)的電抗b.架空線路的電抗(2).計算其總電抗(3).三相短路電流和短路容量a.三相短路電流周期分量有效值：7/28/202389第三章短路電流計算b、三相短路沖擊電流c、三相短路容量2.求k2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量(1)等效電路圖和各元件電抗的計算7/28/202390第三章短路電流計算a.電力系統(tǒng)的電抗b.架空線路的電抗c.電纜線路的電抗d.電力變壓器的電抗(2)其總電抗7/28/202391第三章短路電流計算b、三相短路沖擊電流和第一周期短路全電流有效c、三相短路容量工程計算中，往往只列短路計算表(3)三相短路電流和短路容量a.三相短路電流周期分量有效值：7/28/202392第三章短路電流計算第五節(jié)短路電流的效應(yīng)短路時，短路電流非常大。短路電流通過導(dǎo)體或電氣設(shè)備，會產(chǎn)生很大的電動力和很高的溫度，分別稱為短路的電動力效應(yīng)和熱效應(yīng)。為正確選擇電氣設(shè)備，保證在短路情況下可靠工作，必須用短路電流的電動力效應(yīng)和熱效應(yīng)對電氣設(shè)備進(jìn)行校驗(yàn)。

7/28/202393第三章短路電流計算載流導(dǎo)體周圍存在電磁場，兩平行導(dǎo)體通過電流時相互間由電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動力。正常工作時電流不大，電動力較小。短路時，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動力特別大，可能使電器和載流部分遭受嚴(yán)重的破壞。一、短路電流的電動力效應(yīng)1.兩平行載流導(dǎo)體間的電動力

7/28/202394第三章短路電流計算兩導(dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生的電動力的方向由左手定則決定，大小相等，由下式?jīng)Q定:

（1）l:導(dǎo)體的兩相鄰支持點(diǎn)間的距離（cm）；（2）a:兩導(dǎo)體軸線間距離（cm）；（3）Kf:形狀系數(shù)。圓形、管形導(dǎo)體Kf=1，矩形導(dǎo)體根據(jù)和查圖3-12曲線可得。式中：7/28/202395第三章短路電流計算形狀系數(shù)Kf在0-1.4之間。當(dāng)矩形導(dǎo)體平放時，m＞1,Kf>1；矩形導(dǎo)體豎放時，m＜1,Kf<1；正方形導(dǎo)體時，m=1,Kf≈1。即兩矩形導(dǎo)體之間距離大于等于導(dǎo)體周長時，Kf≈1，說明此時可不進(jìn)行導(dǎo)體形狀的修正。當(dāng),7/28/202396第三章短路電流計算當(dāng)三相短路電流通過水平等距離排列的三相導(dǎo)線時，可分為所示的兩種情況：邊相電流與其余兩相方向相反；中間相電流與其余兩相方向相反。因短路電流周期分量的瞬時值不會在同一時刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。2、三相平行載流導(dǎo)體間的電動力

經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流與其余兩相方向相反時，中間相（Ｂ相）受力最大，此時，B相所受電動力為：7/28/202397第三章短路電流計算（1）三相短路產(chǎn)生的最大電動力為：三相平行載流導(dǎo)體短路時電動力：

Im為線電流幅值；Kf為形狀系數(shù)

ish的單位為A；a為兩個相鄰導(dǎo)體軸線間距離；l為檔距，相鄰的兩個支持點(diǎn)之間的距離，單位均為m。同向兩導(dǎo)體電流產(chǎn)生的電動力是試圖使兩導(dǎo)體間距a減小。

7/28/202398第三章短路電流計算（2）兩相短路產(chǎn)生的最大電動力為：

由此可見，三相短路時導(dǎo)體受到的電動力比兩相短路時導(dǎo)體受到的電動力大。

校驗(yàn)電器設(shè)備或?qū)w的動穩(wěn)定時，應(yīng)采用三相短路沖擊電流或沖擊電流有效值。

注：盡管某一機(jī)械受到最大電動力，但是整個配電網(wǎng)絡(luò)都應(yīng)該按此力來校驗(yàn)元件的安裝。7/28/202399第三章短路電流計算電氣設(shè)備和導(dǎo)體的動穩(wěn)定校驗(yàn)，依據(jù)校驗(yàn)對象的不同而采用不同的具體校驗(yàn)條件。短路動穩(wěn)定的校驗(yàn)imax和Imax為電器極限通過電流的峰值和有效值，均可由電器產(chǎn)品樣本查得。②對絕緣子，動穩(wěn)定校驗(yàn)條件:Fal：絕緣子的最大允許載荷，由產(chǎn)品樣本查得；如果產(chǎn)品樣本給出的是抗彎破壞載荷值，則Fal=0.6*抗彎破壞載荷值。三相短路時作用于絕緣子上的計算力，其值與母線在絕緣子上的放置方式有關(guān)。①對一般電器，動穩(wěn)定性的校驗(yàn)條件:7/28/2023100第三章短路電流計算母線平放:母線豎放:③對母線等硬導(dǎo)體，一般按短路時所受到的最大應(yīng)力來校驗(yàn)其動穩(wěn)定度，滿足的條件:為母線材料的最大允許應(yīng)力(Pa)，硬銅：137MPa，硬鋁：69MPa7/28/2023101第三章短路電流計算母線通過沖擊電流時所受到的最大計算應(yīng)力，計算公式:M：母線流過沖擊電流時所受到的彎曲力矩（N.m）母線檔數(shù)為1-2時：W：母線的截面系數(shù)（m3）b：母線截面水平寬度(m)；h：母線截面垂直高度(m)。母線檔數(shù)大于2時：水平放置的母線a）平放b）豎放平放豎放7/28/2023102第三章短路電流計算二、短路電流的熱效應(yīng)

通常，電氣設(shè)備具有承受短路電流的熱效應(yīng)而不至于因短時過熱而損壞的能力。

熱穩(wěn)定校驗(yàn)實(shí)質(zhì)：比較短路后導(dǎo)體的最高發(fā)熱溫度與其短時發(fā)熱的最高允許溫度，若前者不超過后者則該設(shè)備熱穩(wěn)定性滿足要求，否則不滿足要求。常用的不同金屬導(dǎo)體材料均有規(guī)定的短時發(fā)熱最高允許溫度。7/28/2023103第三章短路電流計算導(dǎo)體式電纜的長期允許最高溫度和短路最高允許溫度導(dǎo)體種類和材料短路時導(dǎo)體允許最高溫度/℃導(dǎo)體長期允許工作溫度

/℃

熱穩(wěn)定系數(shù)C值/A/mm-2鋁母線及導(dǎo)線、硬鋁及鋁錳合金硬銅母線及導(dǎo)線200300707087171鋼母線(不與電器直接連接)鋼母線(與電器直接連接)4103107070706310kV鋁芯油浸紙絕緣電纜10kV銅芯油浸紙絕緣電纜2002206060951656kV鋁芯油浸紙絕緣電纜及10kV鋁芯不滴流電纜20065906kV銅芯油浸紙絕緣電纜及10kV鋁芯不滴流電纜22065150鋁芯交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜銅芯交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜2002509090941437/28/2023104第三章短路電流計算繼電保護(hù)裝置動作迅速切除故障，短路電流的持續(xù)時間很短，可以認(rèn)為短路過程是一個絕熱過程；由于導(dǎo)體的溫度很高，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；由于短路電流的變化規(guī)律復(fù)雜，直接計算短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱的方法來計算。

1、短路時導(dǎo)體發(fā)熱計算的特點(diǎn)：正常運(yùn)行：導(dǎo)體通過負(fù)荷電流，產(chǎn)生熱能使導(dǎo)體溫度升高，同時向?qū)w周圍介質(zhì)散失。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)熱與散熱達(dá)到平衡，導(dǎo)體的溫度維持不變。

短路時：7/28/2023105第三章短路電流計算短路時導(dǎo)體溫度的變化

短路前，導(dǎo)體正常運(yùn)行時的溫度為θl；在t1發(fā)生短路，導(dǎo)體溫度迅速上升；在t2時保護(hù)裝置動作，切除短路故障，這時導(dǎo)體溫度已達(dá)到θk。短路切除后，導(dǎo)體無電流通過，不再產(chǎn)生熱量，只向周圍介質(zhì)散熱，導(dǎo)體溫度不斷下降，最終導(dǎo)體溫度等于周圍介質(zhì)溫度θ0。

2、短路熱平衡方程7/28/2023106第三章短路電流計算短路發(fā)熱可近似為絕熱過程，短路時導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的能量全部用于導(dǎo)體溫度升高，導(dǎo)體的電阻率和比熱也隨溫度變化，其熱平衡方程：其中：帶入整理得：7/28/2023107第三章短路電流計算是導(dǎo)體0℃時的電阻率；α為的溫度系數(shù)；c0為導(dǎo)體0℃時的比熱;β為C0的溫度系數(shù);S為導(dǎo)體的截面積(mm2);l為導(dǎo)體的長度（Km）;IKt為短路全電流的有效值(A);

式中：AK和AL為短路和正常的發(fā)熱系數(shù)，對某導(dǎo)體材料，A值僅與溫度有關(guān)。

7/28/2023108第三章短路電流計算請你判斷請你判斷請你判斷t0：短路開始時刻tk：短路電流持續(xù)時間7/28/2023109第三章短路電流計算3、短路產(chǎn)生的熱量

短路發(fā)熱假想時間

一般采用等效方法計算