第四章-風險型決策

第四章風險型決策分析4.1不確定型決策分析不確定型決策 不確定型決策應滿足如下四個條件：（1）存在著一個明確的決策目標；（2）存在著兩個或兩個以上隨機的自然狀態(tài)，但又無法確定各種自然狀態(tài)發(fā)生概率；（3）存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案；（4）可求得各方案在各狀態(tài)下的決策矩陣。4.1不確定型決策分析不確定型決策 設決策問題的決策矩陣為每種自然狀態(tài)θj(j=1,2,…,n）發(fā)生概率pj未知。4次.猶1崗.千1澆樂椅觀攻決堵策逆準抖則樂除觀邪準暢則證的吩決虧策錯步詠驟不市妨參設零結畫果若值滲為邊收務益描值菠（育越您大稿越凝好料）選蛇出鐘每醉個釀方財案超在住不潛同極自軍然更狀枝態(tài)以下顛的扶最能優(yōu)刮結果家值蓋；比較各方案最優(yōu)值，從中再選出最優(yōu)值 ，該值所對應的方案即為決 策者所選取的方案。也奮稱尋為釘“才最填大破的梅最撒大怖收吸益懶值質法錢”盜、牲“濁好見中滑取縣好久法碰”抗。4肆.情1滴.欺1研樂加觀耳決千策擦準椒則θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn決策方轟案狀秧態(tài)收秒益巨值??︰?4題.衛(wèi)1泳.番1去樂狠觀姥決陽策熟準播則對鋒樂芹觀照準杜則艙的顯評厭價反給映緞了許決話策破者賊對忘被檢決怪策肌問礦題咱的富未槳來久充但滿汽了桑信膛心賣，胃態(tài)豪度己樂壺觀鋪，創(chuàng)體駝現島了僚決棒策坦者貼的謠進冒取貢精僻神倘與鍋冒汪險艙性奮格欺。樂索觀再決巾策陽法禁的蕩適松用個范叨圍決爪策物者黑希哈望溉以座高選收象益濤值葉誘托導港激蔑勵餓、閑調潔動像人容們萌奮百進妄的肅積拖極經性佳；絕躬處勿求版生召；前誼景故看顯好酷；實帶力犯雄六厚投，唐抵愁御糧風澡險棗能辜力掠強攤。4雀.換1下.材2驚悲走觀襯決昆策行準雜則悲森觀致準祥則告的代決劉策稈步偉驟不坊妨姜設屠結廣果節(jié)值龍為障收沃益很值煤（畢越尿大決越遵好值）選右出靜每助個井方討案歪在碌不截同蓋自甘然膚狀某態(tài)訂下蛾的慕最濫劣盟結果掏值族；比較各方案最劣值，從中選出最優(yōu)值 ，該值所對應的方案即為決 策者所選取的方案。也誘稱瘋為糧“步最倒大杯的脹最券小袖收佩益臨值械法皇”病、嗚“燭壞林中帥取幣好堡法壁”拆。4諸.濫1踐.刑2價悲符觀芹決敞策雹準典則θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn決策方嗎案狀禮態(tài)收肉益餐值??︰?4弟.挪1瘦.尸2敏悲咳觀牽決堆策盾準舊則對韻悲鼻觀勻準標則臭的扮評款價反框映輕了晶決紀策濟者球遇朱事斷常霸想恥到白事史物案的丑最挪糟艇的姨一宗面蘇，罩體幕現頓了晶決臺策臘者蜻穩(wěn)甲妥催的目性撤格灶與秀保闖守藏的診品蘭質饑。悲圈觀執(zhí)決砌策鳴法瞧的您適疤用蠢范僅圍企攜業(yè)關規(guī)和模育較榆小喉、猜資姥金延薄餓弱恥，課抵怎御軌風慎險預能苗力揉差灣；最景壞愧狀桑態(tài)怪發(fā)長生阿的達可腫能菌性事很果大重；已考經離遭祝受邪了忌重糾大皆的鋤損桂失旱，溪如垮人臉員跟傷配亡嗎、待天級災嫌人怒禍泊需逼要展恢惑復餅元讓氣痕。4陣.爸1床.靈3窄折餡中擇決幟策虜準雞則折膊中問準謀則捆的揉決步策餡步風驟不裕妨芬設撲結扁果忌值羨為桂收斃益遞值沿（渣越嶼大鍋越館好陡）測瞞定勒一匹個映表瀉示回決南策央者俘樂熄觀危程土度腹的丈所鴿謂魚“狗樂程觀弓系忽數線”少，只用灘“α”案表柏示刻(盒0嚴≤α≤春1頂）德，弊計速算繭各乒方紛案困的獲折瞧中弱值h(αi)蕉；比較各方案的折中值h(αi)，從中再選出 最優(yōu)值，該值所對應的方案即 為決策者所選取的方案。4陵.義1錢.納4移遺姐憾仗準睜則遺棕憾補準寄則客的孟決蠶策尤步鎖驟不父妨慘設盯結位果殃值祥為活收飄益尋值超（混越箏大柔越毀好悠）計穿算蝕每忘個蝴方煌案竿在塌各眉種粘自聞然傷狀牢態(tài)搶下太的寸遺宴憾房誠值ri籍j；找出各方案的最大遺憾值

，從中 再選出最小值，該值所對應的 方案即為決策者所選取的方案。也盯稱搞為掏“若最刷小命的暈最布大嫂遺容憾劉值兄法么”夫、顆“宇大擔中跨取禮小泉法垮”土。4犁.雙1愉.右4托遺衛(wèi)憾步準稅則θ1θ2…θna1a2︰amr11r21︰rm1r12r22︰rm2……︰…r1nr2n︰rmn決策方坑案狀宿態(tài)收旋益棵值??︰?4員.勞1竹.口4改遺紐奉憾我準漿則對揚遺氧憾向準班則中的虹評抱價它霸是戴從蛇避吊免機失置誤彈的鞏角逗度宴進弓行奴決凈策結，推它耳與倘悲糟觀赴準含則渴類膊似澡，爪是比一伙個風穩(wěn)切妥夠的緊決狹策降原頓則纖，泉但議在寶某面種手意教義狀上昌比康悲鞭觀偏準霧則風合謊乎云情沒理燙一弦些鏡，遺亡憾壟準瞞則魂決恒策第法蕉的烏適功用貞范樹圍有概一垮定債基桿礎狠的腸中壘小叢企爐業(yè)享，抗能攏承焰擔門一夢定擱風鐮險痰，浪但丙又器不筍能夢過逗于坦冒討進壇；與油競勸爭灰對杏手吵實男力拿相的當驗的算企叼業(yè)拉，只可趣以脖穩(wěn)工定致已隊有棄的鍬地貓位貸，睜又被可峽以稿使豆開糠拓憐市頑場灣的碑損屆失蠢降宮到碌最遮低嶼限紡度企。4閱.爐1拐.牌5臟等蝕可鴉能鄭性廳準休則等歐可克能冒性揀準封則淋的閣決業(yè)策恢步揮驟不焦妨距設犯結始果比值戲為火收寫益休值沃（汪越鐮大叼越逗好怕）假午定姑各烘自胞然困狀頸態(tài)蟻出民現怎的書概鐵率德相夸等語，秤即鳥：p(θ1)申=p(θ2)驕=…拼=p(θn)吳=漲1洞/n求飼出殃各場方攏案寇的芝期煉望辮收義益足值散（伯平掀均道收因益鋼值向）比較各方案的期望收益值，從中再選出最 大值，該值所對應的方案即 為決策者所選取的方案。4饒.芝1南.挑5未等準可淋能耍性流準嗓則對私等毫可拔能遞性押準劃則歪的航評劫價該饞方毒法囑全煉面蠢考旺慮針了構一雀個傲行塞動鍋方濱案始在策不述同剪自度然懲狀逮態(tài)料下基可窮能丸取奴得刮的夾不擁同維結蕉果覆，愉并寬把扣概看率壩引呼入特了厘決島策薄問傲題櫻，潛將呀不誰確藍定爹型跌問帥題館演權變路成惰風顏險劃型曲問撞題衫來腦處扮理膀。但淋是索客津觀產上速各裳狀紹態(tài)御等抱概速率俱發(fā)悲生狼的搭情已況鞋很員小桿，抗這略種些方逢法昌也祥就燈很占難導與擠實蘭際調情澆況宵相隔符惰因紡此眉，榆這部樣顧處六理著問稠題失未局免境簡眾單眨化繪了筍。例先4孩.絹1某縫廠印擬延定兵了肝三禁個叉生積產句方每案蟲：方脅案溫一(a1)：珠新響建奮兩繪條供生臟產惹線平；方域案調二(a2)：追新膏建柏一億條旁生鋸產稅線腰；方轉案肅三(a3)：候擴捉建曲原梅有伏生傳產蝕線滾，窄改稅進艱老丟產培品尸。經氧預熔測山，政市娃場逃需送求林可觀能智會湊出賢現處三螺種習情洋況辮：溉高頂需不求(θ1)棋，袖中原等箏需碧求察(θ2)呼，厚低土需逮求陡(θ3)當，電三才種險情不況畏出鐮現享的差概癢率曉未將能勁測盯定翅。各睜方疏案迅在花不悼同架市蒸場曾需卡求退下替的巴收積益復矩小陣痰為O例證4踐.汗1分夕別故用翼樂尋觀破準虹則舉、陸悲芝觀猴準息則討、喝折裕中落準氧則霸、申遺殖憾諷準圖則帖和晃等錄可搬能話性炸準繞則川進央行貧決怎策賓。例溪4越.石1惕樂仿觀內準朱則職決使策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方生案狀戰(zhàn)態(tài)收儲益沖值1侄0援0四07藏5攻03鑼0友01版0圍0精0按錯樂鏈觀伐準錄則扇決最策圓應返選蘇擇爸方軋案星一涉。例倍4愿.紀1條悲業(yè)觀雹準璃則乞決蔬策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方齒案狀加態(tài)收慶益塘值－飼2赤0償05搏08惑08鵲0按磨悲裁觀令準組則批決狗策裝應油選鹿擇開方斥案陸三卵。例營4搞.胸1盟折饒中保準量則趁決材策闊：α捆＝么1勸/唱3θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方征案狀信態(tài)收民益艙值2庸0隊08張5閥0破/新34朱6規(guī)0真/閥38鴿5架0號/卡3按劑悲竹觀嚼準賀則除決熱策述應侵選群擇掀方友案芹二印。例派4紗.泳1截遺緊憾制準群則晨決蓄策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方徒案狀克態(tài)收開益冒值2去8橫02唐5懸07第0殼02射5骨0按陸遺就憾筒準白則嘩決洽策劈燕應填選扯擇滿方米案他二籍。遺佛憾束值ri淚j7蛾0軍02釀5搞003父0理01屋5題002贏8羅03環(huán)00例鹿4熟.窄1竹等滾可疤能赤性款決漫策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方咬案狀蕉態(tài)收仿益章值1僻4旬0且0舍/塔31惱2死5寧0挽/窄36博8望0寬/盜31鼠4伯0托0嶺/探3按核等者可婦能劈燕性子準岡則足決恩策平應末選場擇千方柄案深一座。4因.丟2掩風嫩險闊型競決漲策月分局析耕的幣準煤則風翠險怎：可椒能則發(fā)漿生艙的嗽危征險麗。風性險周與渴危鼠險栽的釋區(qū)向別旨？危戲險五：方遭莫到法損寨害快或作失侄敗風鈴險欄：直可彩能桃遭們到片損玻害吹或犁失傾敗批，販也森可綱能向有錫收暖益誓。風推險掉型丸決睡策妖：存憂在震兩超個房誠或犧兩晝個場以梯上尸可忽能臥的守自仔然被狀肌態(tài)淋，偷各捷種嚴可委能賢的姓自彈然也狀括態(tài)拘出尺現腫的姜概聽率徹能顏預笨測期時舞的懼決卷策模。風申險肯型督決馬策勵一敏般捧包糞含正以姻下燒條譜件績：（輛1送）彼決學策魚目張標深：微收浴益悲最炭大能或概損營失蓬最睡小亡；（饒2峽）皆兩漫個夠或透兩繪個驚以借上素的施方圖案還可區(qū)供求選丈擇呀；（階3灶）澡兩翠個區(qū)或頂兩贊個搶以花上鄭不脆以堂決街策答者照主斯觀援意茂志詢?yōu)橥巨D狗移念的庭自瘡然雹狀地態(tài)切（跌如堵不穗同瘋的險天領氣育對侍市沈場娛的晶影過響脖）杰；（溫4夏）怠可施計拒算盤出卻不垮同任方核案超在緒不煉同去自戲然杠狀立態(tài)堵下宏的州損碼益哭值舉；（抗5終）增在亦可李能文出鞏現膠的賓不貴同御自食然瓜狀撤態(tài)告中門，額決賺策季者賣不日能裂肯氣定戒未們來哄將搖出猴現聯(lián)哪似種鑰狀匯態(tài)鑄，隊但誕能叫確跌定斧每纏種蔥狀搭態(tài)掛出克現聯(lián)的休概淡率仁。1封.倉期小望約結宇果鼠值然評傍價廁模拒型期品望休值訴：一參個歌決判策廚變弊量湖的就期銳望雪值擴，盈就釣是墾它舒在急不粉同泄自燃然荒狀躲態(tài)垂下斗的窄損距益餡值灑（醋或畫效議用刮值午）家乘葉上草相慈對偉應竊的忽發(fā)蠻生待概偷率督之別和詳。式榜中林：E(di)－稠變靜量di的栗期刑望歐值di妄j－變簡量di在皂自辜然團狀恒態(tài)θj下分的集損學益記值鼠；p(θj)－閣自絞然睡狀哲態(tài)θj發(fā)惰生榨的伙概稍率松。1藝.振期戴望僵結拍果上值予評腔價魯模揮型期胃望澆結恭果紐奉值鈔評隊價狼模坐型直蕩接趁由符決遵策站矩潛陣O＝(oi奇j)m×n計哲算耐各己方懼案街的唱期候望朵結便果尿值財：在作重緣瑞復獻性眼風麥險選決耐策聲中單，絹決泥策侵者繡一按般眨認搖為此伙時暗可冶直哲接隊按笨結燥果啞值胞進膠行刪決漂策懷。1事.雨期振望踢結國果哥值林評增價搖模戚型結廈果恒值疤包套括辛三養(yǎng)類膽：①森收全益載型如彼：塔利臭潤仗，盞收烏入筑，昂現熱金冰流杰入其，鎮(zhèn)產足值育等石；②拳損壩失凍型如妥：臭成燃本憲，晝現愛金天流趴出羽；③旨機俘會待型如索：畝機俘會脖收脂益老，葛機緩會需成丙本低。不粱同訂類皆型粒的音結族果吳值憑其選矛優(yōu)水準銹則不桂同附，盟收噴益枯型若的蓋以過期習望劉收儲益裂值淘最隱大踐的扔方肚案衰最圓優(yōu)煤；注損喘失壘型廈的鄉(xiāng)豐則悄以玩期境望恐損賠失散值擦最殿小重的趣方乒案胞最島優(yōu)源。2響.脊期筋望飽效母用搶值合評沸價隸模倆型期擊望憑效約用狂值轎評大價戲模僑型由受決鞋策耕矩紫陣O＝(oi跑j)m×n求焦出義相哲應個的誘的晴效蹲用歪矩例陣U＝(ui擱j)m×n，先各丙方妄案及的漢期皮望濃效鍋用朵值淺記化為hi稱hi為態(tài)方遲案i的橋合蟻意屋度自。評犧價偵準為則枯：盛合胡意雹度繁最陷大切的帥方征案扒為僻最估優(yōu)型方績案煉。3償.靜最揮大顯可棉能攤準蝴則在辛發(fā)愈生增概帽率但最螺大混的瞇狀情態(tài)刻發(fā)墓生哲的而前生提漆下覆，電選撿擇瀉最秒優(yōu)材方貢案濁。例某咐農散場哨要陸決率定切在林一竹塊腹地枯中珠種叔植奸什緩么扭作餐物朋，蠅條茫件旦如上下咬，血如議何免決復策痕？天氣利潤方案旱正常多雨0.20.70.1蔬菜100040007000小麥200050003000棉花300060002000例仿（稅期助望撐值的準托則蘇）某黨冷怎飲棗廠喉擬代定鳥今緒年填夏徑天(七險、與八榴兩鳥月)某猛種放冷辮飲取的零日完計祖劃逮產斃量方。京該草種當冷譯飲火每烘箱際成貨本叢為1駁0攻0元牧，催售骨價崇為2禍0馳0元馳，涼每裳箱論銷軌售帽后想可應獲獸利1呀0醋0元醫(yī)。溜如掀果裙當殖天距銷俘售叔不狀出跨去佛，唇過北剩達一賤箱疏就宰要毀由浪于午冷山藏呀費翼及悟其序它絹原還因驗而脊虧乓損6截0元取。秘通氏過弟統(tǒng)叛計店分貨析勉和胖市該場匙預擔測奶，蠅市秘場慚銷勺售蹲情柱況兼如代下挪表捎所合示及。日銷量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1問罩：介該罩廠飲今賺年子夏上天危每養(yǎng)日慚生謠產旨量舊應疫定種為忽多澤少炮才漏能爆使少利遍潤疤最丹大筆?分長析姜：銷醫(yī)售畜一娃箱箭獲顫利1飽0涌0元卻，鈔剩姻一兼箱朗虧進損6預0元

日銷量概率日產量方案200箱210箱220箱230箱P1=0.3P2=0.4P3=0.2P4=0.11.

200箱2.

210箱3.

220箱4.

230箱銷200箱，無剩余銷200箱，余10箱銷200箱，余20箱銷200箱，余30箱銷200箱，缺10箱銷210箱，無剩余銷210箱，余10箱銷210箱，余20箱銷200箱，缺20箱銷210箱，缺10箱銷220箱，無剩余銷220箱，余10箱銷200箱，缺30箱銷210箱，缺20箱銷220箱，缺10箱銷210箱，無剩余2萬2萬2萬2萬1刪.洗9幼4萬2附.冬1萬2駐.理1萬2授.騙1萬1芽.圓8怎8萬2奸.商0遵4萬2詢.詳2萬2臉.纖2萬1霧.境8幻玉2萬1昌.蛇9丹8萬2輩.吹1閑4萬2困.蜻3萬收管益柱值因梢此婚，索最最優(yōu)稼日紅產觸量押方維案倦是儀2搜1化0嶼箱圈。

日銷量概率日產量方案200箱210箱220箱230箱利潤期望值0.30.40.20.11.

200箱2.

210箱3.

220箱4.

230箱2萬1.94萬1.88萬1.82萬2萬2.1萬2.04萬1.98萬2萬2.1萬2.2萬2.14萬2萬2.1萬2.2萬2.3萬2萬2.052萬2.04萬1.996萬4孟.廚概岔率召優(yōu)絡勢機法概飛率妥優(yōu)糟勢惹法設毒風芹險利型豈問憂題悠的收談益矩護陣遺為肥：概專率戀優(yōu)份勢夫法若換對岡方候案ak與al有污：qk場j≥ql說j(j=鋒1誼,茶2賣,鉛…耗,n)則品稱竊方早案ak按蕉狀傍態(tài)占優(yōu)扇于方腿案al，沒決棍策顛時愉可爛將盤方甘案al先投淘悠汰央掉就。記味方帽案ai的腔收握益啊值惜為qi（選隨配機協(xié)變膨量峽）最，觸若黑對況任屆意兩的踏收辟益懼值x，唉有火：P(qk≥x)素≥P(ql≥x)則角稱基方壁案ak按悅概智率辟優(yōu)寇于方舍案al，郊決調策傭時村可租將蜂方業(yè)案al先毅淘飲汰璃掉蘆。4浩.諒概它率茅優(yōu)躺勢嘆法例魯4電.沿1寒1可越以蝴看群出槽方夠案a1按松狀懇態(tài)美優(yōu)以于方汽案a3，魯故菊淘故汰a3。P(q1≥清－斗1伯0礙)唇＝籌1輝＝P(q2≥革－撇1級0紛)P(q1≥絞2沾0突)墨＝險0毯.被9鎮(zhèn)＞P(q2≥努2溉0剛)澆＝鋒0從.淺8P(q1≥蠢3卻0沈)高＝息0繩.牲5申＞P(q2≥灘3述0麥)屢＝輸0勁.握4P(q1≥罪4囑0延)見＝幻玉0代.括3閣≥P(q2≥行4箭0熊)現＝傷0故段方森案a1按叉概艘率姿優(yōu)書于方潑案a2，貞故岡淘裳汰a2，短因辯此或最抽優(yōu)堤方驢案拔為a1。概英率斗優(yōu)橋勢燥法注旅：若壘方薪案ak按漆狀賽態(tài)譜優(yōu)蔬于方去案al，蔥則碎必欺有豆方慕案ak按猾概民率菜優(yōu)久于方網案al；旁反遵之勤則票未儀必鄉(xiāng)豐成嗽立廣。并蒸非藍任鍬意鐘兩各個板方術案慣都衡存負在按核概距率凱優(yōu)引勢熊關碑系，名因森此砍概帳率答優(yōu)停勢攤法撿的被應疾用弟存蔥在殿局竟限握。4忌.翅概逢率博優(yōu)霞勢逃法5引.μ－σ法羽則μ－σ法曉則基蓄本揉思病路評圾價脊方鉆案吩時鞏，理不馳僅鋼考板慮餐方濤案禁可罪能亮帶剩來低的透期振望賣收攻益酸值興(μ)槍，辣同質時狡也忽考暫慮往代永表蓬風閉險扁的杠方找差乏(σ)靠，系選繡擇零評習價畜函粒數糖值φ(μ,σ)羊或φ(μ,σ2)沙最或大廁的陜方服案群為廈最旨滿土意臺方舞案。問丙題評渡價奇函夫數深如嗽何宮確容定刺？μ器－σ熊法養(yǎng)則評儉價柔函攪數φ(μ,σ2)彩應胡有凡的驗特柿點σ2固曉定圈時亡，φ(μ,σ2)騰是μ的留增稀函緊數駝；對這于激厭顯惡庫風冠險艘者愧，μ固狂定侵時筒，φ(μ,σ2)綠是σ2的屬減惱函摔數金；對粘于就喜額好巾風沙險堆者前，μ固需定懸時想，φ(μ,σ2)扶是σ2的緊增貍函攝數侄；對凍于俱風拆險禍中幅立腔者細，μ固敏定景時蛋，φ(μ,σ2)譽與σ2的嚇值牙無氏關咱；5倚.μ－σ法信則μ焰－σ潑法臉則常陣用狗的拍評擊價吵函憤數a＞應0面時淡，由上禁列戶三鍋種利評偷價望函雞數吳均跪為橫厭彼惡競風斃險蹲型悟；a＜輛0陸時艷，歷上拖列隱三素種勵評市價饞函杯數庸均鴨為伙喜烤好啄風眨險他型佩；a＝父0陜時舍，圣上氏列們三恨種產評鏡價夸函億數鍋均件為霧風撥險哥中召立個型茄。5表.μ－σ法克則例貓4飛.戴1茫3φ(μ,σ2)激＝μ祝－鄰0閥.省0尊0豆0溫1元σ2計日算媽得踐：φa1(8妹0槳0,0)粥＝沿8長0域0φa2(9糾6刃0,震1慈3階5葉2傘4嫁00)解＝救8筋2蘇4岸.盒7版6φa3(8階2脅6,2塊8公6鵲0倘4槐4)座＝坑7耍9杯7尋.巧4雅因塑此眉最砍優(yōu)飛方絮案諷為a2。θ1θ2θ3期望收益μ方差σ20.30.40.3a1a2a380025001500800900850800－500120狀盒態(tài)概負率方賴案8傾0疊09憤6盒08騎2曠601柱3財5必2翅4載0沾02貴8薄6妹0戴4同44門.規(guī)3印決存策遺樹奴分殃析猛法決鄭策降樹環(huán)形盒圖磨：以該若號干搏結斗點丸和吳分滋支梁構漿成即的況樹巖狀哨結聞構勵圖名形丈。決猴策統(tǒng)樹桑分繡析姐法虛：利陵用少決銜策悶樹快形駐圖泰進敵行盆決漲策姥分劇析灣的肚方領法答。－將磁決分策感分砍析隸過驗程丟以冤圖縮慧解徑方衡式陰表派達萄整境個程決著策顧的嘴層伯次平、勒階鼻段裁及朱其逼相蹄應玩決些策蛾依鏡據遭；－具必有級層焦次荷清慰晰童，條計侄算程方梯便視等日特續(xù)點吵；－是掃進咬行帖風范險匹型射決燒策佳分靈析緞的胡重喝要鍵方筋法粗之繼一扛。4僚.乒3熱.挖1迫決班策傘樹惹的左符仰號凳及謝結橡構1育、決嚴策職點求：以哀方敲框柏表各示答的泊結母點元；2屢、方敬案便枝語：由頭決鉛策游點趙起濕自羽左拉而某右勸畫漲出監(jiān)的酷若咳干寫條虛直嘩線談，焦每黑條窯直扣線粱表介示縣一執(zhí)個爐備劫選辛方屆案釣；3硬、狀恨態(tài)果節(jié)悔點輸：每雅個袖方屢案界枝貞的呈末記端叨的嫂一昨個六圓把圈滲“惠○店”默并種注膀上鐘代寫號弓；4富、概龍率甩枝跨：從塞狀章態(tài)師結撤點角引扭出券的妨若善干玻條濕直川線碧，戒每酸條匹直冊線雷代形表堅一緣瑞種鹿自為然洲狀淹態(tài)男，偏其米可芹能具出外現雹的貌概摸率虛標璃注捏在騰直夜線斬上巷。單注階繼段決址策討樹Ⅰ12決陰策諒點方綁案轉枝方滴案光枝狀塵態(tài)徐結縣點狀陰態(tài)孟結缸點概貨率牙枝概南率江枝概捷率騾枝概牢率律枝概鬧率輔枝概烈率孕枝結翅果濟值多疤階濾段決萌策驚樹Ⅰ12Ⅱ34一廢級童決理策簽點二興級開決勤策梯點決蛛策喊樹爹的墻結映構棉（疏多爆階轉段嬌決銳策皺樹午）4鑄.高3酬.及2決勻策擊樹墨分次析第法俊的腹基禍本活步美驟1關、故畫笨出壩決跡策旁樹樣形斜圖認：根集據量實鼓際無決借策咱問灣題乏，功以雁初劉始洽決勻策慶點憲為也樹罩根搜出怨發(fā)殼，豎從執(zhí)左維至英右警分采別役選歪擇餡決簡策窄點嚴、塊方聰案數枝話、容狀臭態(tài)懂點園、抗概個率遇枝根等研畫染出山決遭策頌樹每；2薪、膏計警算竟各損狀僑態(tài)搖點浮的振期墓望輸值竊：從勵右臨至啦左若逐都步授計蹦算薪各淘個廁狀腔態(tài)煉結峽點廳的暗期伍望張收擺益句值何或首期夜望銜損結失斑值控。雞并感將慣其恭數銷值調標畢在詞各莖點備上似方壩；3被、娛修被枝售選廉定孔方繡案殘：在趟決啄策叢點插將拆各國狀治態(tài)坦節(jié)潔點榆上裙的及期饅望崖值茫加院以按比涼較包，嶄選假取紅期惰望贊收型益扯值晴最熟大您的廢方恐案巡壽。減對波落偷選顏的逝方鞋案都要常進谷行嶼“靠剪辜枝負”唐，按即悼在腦效時益覽差朗的露方民案舒枝漸上碗畫母上柜“司∥驕”拼符慮號匠。沉最疲后床留施下翼一罰條膨效順益甘最底好擠的哲方縣案巴。4攀.賢3化.劫2決以策港樹檢分轎析冠法冬的側基幅本嘩步艦驟與腫收仇益讓矩融陣俱表刻相雄比洞，侄決予策希樹之的廢適她應請面佳更懷廣蝕，臉它機并戀不評要喂求雷所命有消的接方種案駕具肢有竟相格同惹的品狀伐態(tài)引空鄰間普和蒙概芹率擴分以布屆。它切特連別廉適餅用臘于瞞求春解末復芽雜胃的洲多陸階伐段工決寺策伍問王題棉。4味.旋3迅.朗3仍單起階垃段黃決煮策父應歡用叢實謙例例洋：某臭農都場倉要猴決壓定輝一青塊慎地脂中窗選籮擇擠什閉么掏作有物膛，倉條移件觀如享下雄，偵如門何監(jiān)決銷策示？天氣利潤方案旱正常多雨0.20.70.1蔬菜100040007000小麥200050003000棉花300060002000θ2,0.7θ1,0.2θ3,0.1100040007000θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.1200050003000θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.1300060002000a3a2a1決他策拐點方棉案每枝狀膝態(tài)威點概丙率喊枝結殺果舟點12θ2,0.7θ1,0.2θ3,0.11000400070003θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.12000500030004θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.1300060002000a3a2a1各甩狀爭態(tài)沃點滾的料益旋損炮期訂望鐵值音為②毒：悟0歌.緩2狂×鴨1饒0裕0肌0皮＋序0供.兆7朱×毫4紅0敏0施0雁＋告0決.洞1輪×蔥7分0屢0妨0繼＝蠅3抹7晨0蒜0③消：套0餃.汗2雷×科2迷0甘0剖0憤＋轉0剝.借7棍×平5退0滑0茄0手＋謙0雞.博1眨×閘3摧0航0鍛0廊＝乘4譯2音0凱0④等：訴0朱.娘2濁×駝3削0半0旬0寨＋件0趟.跳7傻×努6斜0終0打0利＋召0忠.至1畢×怖2憐0歉0健0金＝抱5壁0星0歇03識7陳0刃04困2償0蘇05描0丟0名0故公選搬擇抽方碌案a3，射收樓益地期鼓望齡值哲為線5伶0臨0囑0籮.5誼0輝0景0為餐了池適肅應詢市鉤場營需獻要燃，秀某隔地奮提艦出落了貪擴塘大即生酒產燙的烘三隆個鴉方談案像。窄（芒1墨）探投芽資織6伍0忌0陷萬集元豬建希大循工河廠棵，（僑2目）克投字資鄉(xiāng)豐2沒8聞0徹萬稼元送建益小適工婦廠花，（紅3留）結先抵建纏小煉工貪廠弟，惠如乒銷獄路足好的，貓三農年蔥以享后域擴鞭建鑰，兄追添加次投顏資遭4付0袍0攏萬慶元胡，棵每韻年脆盈閘利耀1烈9秤0漫萬洲元嶼。方沉案但使外用狗期恢都畢是井十濃年梨。泛試喘應彩用砍決諒策鞠樹挪評滲選舅出闖合盲理僵的腎決敞策摘方隱案怨。概率自然狀態(tài)建大工廠年收益建小工廠年收益0.70.3銷路好銷路差200-408060例關利貍用不決艇策晴樹繁法秀求省解角下克面全的根決翁策算問自題蘿。4癥.味3魄.莊4代多客階社段押決鑼策宿應嘩用茶實鴉例12365建新大幼廠建家小店廠銷路好(0.7)銷路差(0.3)銷絨路爭好宰(0叉.腰7)銷宇路衛(wèi)差值(0屆.香3)擴針建不浴擴突建銷趟路盈好(建1樓.橡0賤)銷鈴路神好(蒸1聾.飽0耳)6盯8瘦0萬200萬元-40萬元190萬元80萬元60萬元7尖1呼9萬9掀3夢0萬9須3姿0萬5捷6帥0萬前續(xù)三線年第露一滴次雅決扮策后遼七享年第倒二搜次傻決慚策40直.裂7賢×鑰2刃0葛0法×礎1指0弱+斯0時.抽3娘×德(竟-成4燙0尚)砍×能1擁0井-其6弦0不0惜=稱6省8薦01錘×定1訴9積0瓣×蓋7襯-港4惜0聰0察=吸9磁3攻01謎×材8印0巾×拉7篩=幅5紅6吹00循.掀7繪×晶8越0頸×士3莊+蒼0蘋.毅7行×繳9儲3做0看+贏0擴.頌3魔×巷6紋0當×安(非3自+劍7珠)固-鹿2視8己0家=畜7條1拘9決大策啟方請案杰為色:子前腦三旋年歐建蝦小耕廠勝,緒如落銷飽路起好織進湯行稀擴摸建素;蒼總譜收閉益鐘為7聯(lián)1齒9萬朽元抓.7飽1袖9萬4春.栽4騎風象險忌決視策黃的綁靈壘敏化度壇分肯析4稿.付4友.揉1鎖靈銀敏旗度咽分校析罰的液意定義風屬險孔型坊決君策豆分桌析飄的問主哲要歌評薯價歐指醬標幫是百期混望咽結圈果肉值半（諒或琴期豬望克效預用份值青）葉。期愚望覆結秀果蹄值貫的蘭大孔小梅依眼賴抗于羅各邊方疲案冶的單條抖件奪結村果妨值愈和閃自歡然冊狀碼態(tài)敞的急概消率獻，悄而務這洋些保數送值克往趣往狀由快估倦計耗或狂預扯測跡得旨到暖，筆因升而朋具紙有捐可蓬變盡性問忘題逃：決群策堅所虛用疊的掉數男據販在允多淘大架范滅圍廳內扯變賓動頭，耍原互來籃所忍得則到知的窩最雷滿劫意排方源案灣繼甚續(xù)貍有睜效論？這修就孩是蒸靈暈敏情度縫分汁析恒要薦解尖決便的值問筆題糞。4躲.捉4證風槳險挨決新策遲的習靈訊敏良度嗽分歇析P寒1鎮(zhèn)0咱0鈔例節(jié)4欲.伯1聾6債券上漲P(θ1)=0.7股票上漲P(θ2)=0.3投資債券a1500-200投資股票a2-15010004減.餃4繼風爹險脹決誓策丹的廚靈旁敏幟度買分能析若顫預黃測嗚債宏券鮮上記漲按概喘率藍為排0稀.壞7嘉，娛即p1=民0滅.咬7鏈，p2=寸0食.犬3則徒：此李時激最贊優(yōu)笛方眼案傭為a1：林投進資怎債錄券辟。若辭預錦測洞債缺券賣上嘩漲犯概尋率球為險0創(chuàng).央6傘，傷即p1=碗0族.鞏6嬸，p2=面0且.劈燕4此搶時秒最炮優(yōu)么方國案晉為a2：胃投茂資太股盛票曉。4綱.胸4栗風描險錄決典策興的鋤靈燃敏督度業(yè)分餡析因宅為p2=瓜1決－p1進般一蜓步披計槳算引可獨知混，陶當尊：p1＞沙0括.隨6譽4稍8腰6圾時此賄時鵲最磨優(yōu)趴方兇案皂為a1：伴投叢資扒債政券定。當胡：p1<緩0拖.初6龜4啊8驕6千時此很時湊最柄優(yōu)捐方沙案竿為a2：悶投辱資偵股馬票阻。4依.嚷4鬼風陸險唐決使策隱的此靈代敏扁度攜分艇析4熱.橫4炭.款2賄轉邊折絲式概汽率椅原隊理由荒例幼4隙.旺1再6蓬可音以霜看屑出急，烈當版狀尺態(tài)邁概濱率皇發(fā)念生常變炸化擊時甜，銳一蹄個娘方雪案池可讀能忽從家最粗優(yōu)擔方炸案際轉酷化偉為耀非肚最敲優(yōu)流方防案凡。使米最惠優(yōu)急方塌案冊改冶變崇的才狀蜂態(tài)批概屢率壺值箏點小稱賞為轉些折盼概方率。在襪只逃有利兩可種寺狀普態(tài)滔的慕決笛策亂問扎題竿中檔，豪一玩定嚇可腫以動計指算施出黨轉郵折假概雜率麗，微從臂而姐得武出單最泊優(yōu)勞方剩案發(fā)的秧穩(wěn)匹定產性羅條提件疤。4塞.找4準風炸險那決噸策匆的逆靈宣敏理度句分染析4膀.罩4磁.揪2食轉察折株概月率漏原權理決呈策慘方吉案憐對法狀鴨態(tài)鄰概碌率令的特靈踐敏壯度維分曬析樸：（許以耍兩槳個洲備總選插方露案爐為好例挖）按猜預尤測辯的嫁狀填態(tài)會概坊率妙確林定旗最盼優(yōu)削方料案尺；確抬定景轉添折井概段率妻：兩俗方皂案零期帖望慶值懶相放等復的雷概仔率；確視定巖最濾優(yōu)葵方黨案姿的垃穩(wěn)芬定年性答條妻件類：航最秀優(yōu)央方朝案虜保架持姿不海變輝的歷狀齒態(tài)恩概膚率幸變面動婆范畢圍與。4灘.樣5托狀框態(tài)困分虧析徒和榨風愁險戚分軌析狀苗態(tài)販分恥析就紫是括根防據咬所眉研紅究貫的潔決穴策肢對刑象貸，軌劃碑定備決艘策自環(huán)煤境誦的池范尿圍居，跡明評確姻與紗決拍策捕有慨關亂的機客續(xù)觀叔條踏件慕及利其鞠發(fā)蟲展標變?yōu)郴淼募内呁蔌B。址在碎風趙險怨型劉決戶策選分舅析劈燕中里，案就例是蜘要灘明管確園狀錘態(tài)賴變勒量緞并但對暢它嗎作決出橫概軌率辨估馬計墊。風任險椒分循析討鍬論曉風言險插的裝度掃量導方噴法扭及少對適決躍策洽方繳案唐風蠻險刻的嗓評簡估抱。4誰.倡5聽狀濃態(tài)竄分稍析倍和躬風玩險景分兆析4痛.疏5忠.丑1件客懇觀冬概絡率星和輸主躁觀葡概握率客嚷觀腰概糕率通等過怨在稍相斗同噸條孫件澤下岸重予復呼進距行括隨扒機即試俱驗剖而言得牲到銜的蹦概奧率宣，引稱粱為資客宜觀匯概談率雀。決便策亭分慈析蜂的提許衰多畫場繡合僑往攀往靜是淚不完可俱重傳復螞的該，叨因恨此戚取紛得溪客勸觀衣概艷率爽存狐在脾困心難缸。主講觀絡概衫率決稱策刪者柱基劈燕于備對庸狀姜態(tài)拿變竿量弊所合掌喘握姜的曾知魄識鎖、尤經秒驗堆而動設令定炕的歪狀濁態(tài)止變遙量研的灑概蝦率榴，扭稱譜為默主寄觀辨概汗率位。4飯.籍5立狀黃態(tài)茅分碰析農和已風犬險崗分超析4拋.密5循.泄2戲狀逮態(tài)衫分讀析俊的壯方阻法1你、巡壽頻屬率栽估值計歌法粘（能常勸用菠）設沿狀啦態(tài)θ1,θ1,…剖,θn是待一由組繳互橫斥祖的甲完考備縫事券件蕩組條，異如矩果雖觀預測軟了N次恒，喝其宰中θj出述現努了Nj次愚，梢則嫁：P媽1貸0緊7拿例悲4塔.擾1眠8某艱廠句打具算暮生惰產階一夏種基新閱產瓶品涌，篩有神兩揭種箭型便號紛可府供慣選請擇冊，引經驚濟擋效驗益賭與動市免場獲需譯求參量戀有描關贏．插根單據噸統(tǒng)唯計醋資鹽料候，靜將遠過等去秧1掩0棉年秀的鄭銷離售六量久分闖為飲1建0侄種奮銷撇售來狀水態(tài)甲，者各司種軟狀孝態(tài)木出奪現勇的蠢累絡計別年曉數挺如闖下父表銷售量θj（萬臺）10θ120θ230θ340θ450θ560θ670θ780θ890θ9100θ10累計年數Nj0121410100p(θj)00申.點10已.某20處.陳10舟.肢40踩.元100襖.扮1004盲.霉5洗狀蝦態(tài)嚼分毫析功和纏風蘭險摩分牙析4悲.叛5注.徑2主狀棗態(tài)鵲分譽析疏的安方延法2肢、菊理速論膊分衣布供估逝計拿法（1屢）匙對染要努估遣計前概蒜率面的柿狀膏態(tài)壞變筋量燭，哭先姑假電定原它回服塘從嶺某紛一醬類貍型省的糖理碧論熊分秤布宅；（磁2沙）蕩利漆用珍已且取架得繁的程數稍據菌對濃這距些求分顫布渡的觸具軍體膽參衡數米進間行密估棚計忙；（疼3洪）袖利慘用跨理敘論敢分稼布易計拴算訊各踢狀斧態(tài)秋的旅概潤率渠。P資1多0陰7盞例芬4奏.損1控8(1)若滑根今據頌過沒去劫的述經符驗蓮，假眉設θj~N(μ助,屠σ2)(2)根哥據龍統(tǒng)曬計致資村料軋，帆對耀參晶數μ挎、仇σ進滔行奸點祖估荒計銷售量θj（萬臺）10θ120θ230θ340θ450θ560θ670θ780θ890θ9100θ10累計年數Nj0121410100P輩1眠0畜7漸例垃4堡.蠢1碌8得掩到主：θj~N(4出6信,探1榮7搞.頃1妥2此72)(3)利給用N(4吵6謎,各1關7月.雪1結2錫72)計示算側各吵狀欺態(tài)位的既概辭率頻率估計p(θj)00.10.20.10.40.100.100正態(tài)估計×10-2p(θj)1女.尿7場44澆.帝6羞81稼1紙.駕1芹91耐8飲.鉗72可2喉.守7恩82喪0孟.石2投91慮2醉.級5直35井.個7鋒51御.智8國60嗚.包3趟84爪.別5曾狀皮態(tài)的分吼析優(yōu)和漠風噸險奮分無析4川.期5饅.鞠3茶完歐全博信抱息錫價委值完斤全泥信生息決價報值鈴的熄概藝念在點風嘉險剩型華決黎策這問嘆題魯中蒼，散假惹設抽了尸決注策瘦者掀并吐不悄知緒道輝未誕來老將賽會占出魚現距何佩種燈自國然勸狀瓣態(tài)翼，盼那涼么逝一促旦言確馬定身了苦最攝滿如意黃方側案a*，染則申不董論闖出等現泳何菊種蔑自單然山狀欣態(tài)微，菊總著是啊執(zhí)凡行販方仍案a*。若技信溪息最是賠完錄全羽的凡，孟即游決再策俗者銳能廣確箏定狼未機來民將門會鉆出識現棒何杰種乞自谷然床狀領態(tài)乖，京因悼此酒他然能示相仿應火地恥采貴取趙最樸有證利灣的忌行常動檢。斷這倍時顆決別策納者鑼所市獲瀉得瀉的偏收姓益裕要睡大廉于爛信總息營不港完借全陶時江所阿獲型得兼的墨最步大乒收接益懶，偷兩插者警的甲差資額希就拳是國完貴全允信獄息遞的園價話值雨。4健.淘5瞎狀蓋態(tài)宣分獵析介和絡風刪險偵分做析4抗.墊5育.貧3慚完勵全胃信澆息觸價禾值完珍全哲信職息哄價此值臭的飾計匆算設植風勸險普型倘決怠策囑問墨題臺的盞收牙益印矩法陣鼠為完容全寬信管息消價餅值蒜的摸計檔算若a*=ar為還最任優(yōu)屋方洽案在枯不搶完貌全吼信礎息盒的塵情覆況桌下皂，滑不落論居未新來柏出屢現伙何上種煮自津然跑狀粘態(tài)罷，始總夕是鐮執(zhí)懶行憶方雹案a*。純出袋現θj時絕，址決盤策館者疲所騰獲奶收設益辦為qr苦j。在慮完聞全如信掘息慮的近情粒況敲下葛，命出野現θj時腐，匹決投策柄者寫執(zhí)鏡行θj狀先況獻下醫(yī)收稍益姜最炸大掌的潤方可案互，螺所情獲命收蔽益揮為m夏a千x{q1j,q2j,…朋,qmj}出陷現θj時里，拾兩作者呈的疼差婚額殿為m嗓a腰x{q1j,q2j,…程,qmj}聰－qr岔j完準全時信搭息常價斃值長：完拿全將信弓息陜價絲式值駝的度計沾算P純1拉1賤1偉例給4潑.耕2藏2賣節(jié)雪揪糕會的忽期價望謝利殿潤績＝現0拐.諷7爛×免5盈0元+震0錄.啞3貓×辣5誤＝樹3梅6鐘.脖5巾元賣理面宰包喬的肥期草望里利仗潤互＝款0累.洋7打×貪1怠5魯+剃0全.遲3貞×接3念0艙＝丟1流9復.誼5塊元因蔥此開最望滿完意勝方倘案陷是閉賣奧雪愉糕觸。實臣際靠收雹益宰：刷晴宏天沙5沾0嚇元雨唇天類5聲元悅。P聰1劉1是1繭例雀4躍.道2引2若辛該軌商好販腦能蹈準騰確鉆預須測姐天喪氣憂，柴晴侮天槳會假選據擇猾賣紐奉雪鈴糕鍛，榆收雖益校5并0黎元居；糞雨槽天際會幼選個擇秩賣壯面閉包諒，仆收角益傍3移0筋元劫。兩豬者巾的碗差卸額禿為晴叼天妄：午5筍0林－熊5淋0想＝千0振元雨甚天氣：存3箱0建－崖5味＝決2糕5爽元完絨