第二講多屬性決策

多屬性決策分析多目標(biāo)決策與多屬性決策的劃分多目標(biāo)決策(multi-objectivedecisionmaking)

決策變量是連續(xù)型的（即備選方案有無限多個(gè)），求解這類問題的關(guān)鍵是向量?jī)?yōu)化，即數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。多屬性決策(multi-attributedecisionmaking)

。 決策變量是離散型的（即備選方案數(shù)量為有限多個(gè)），求解這類問題的核心是對(duì)各備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)后排定各方案的優(yōu)劣次序，再?gòu)闹袚駜?yōu)。多屬性決策指標(biāo)體系多屬性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)有兩個(gè)顯著特點(diǎn):指標(biāo)間的不可公度性 即多屬性指標(biāo)之間沒有統(tǒng)一量綱，難用同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。指標(biāo)之間的矛盾性 提高了這個(gè)指標(biāo)值，可能損害另一指標(biāo)值。問題： 如何解決指標(biāo)間的不可公度性和矛盾性？多怨屬賀性判決各策勞指天標(biāo)栽體恰系指富標(biāo)編體崗系度的敵基洞本厭概悉念多懼屬膛性猶決停策寒的叢指逢標(biāo)柿體乖系由捉多林個(gè)忘相景互捕聯(lián)偶系寸、他相稠互辨依量存揭的城評(píng)侮價(jià)含指須標(biāo)馬，南按倘照口一耐定符層衰次甲結(jié)謝構(gòu)料組丟合盛而捆成吃，捷具桌有激特厘定勸評(píng)共價(jià)失功曲能桐的幼有歡機(jī)荷整奧體。單辦一石的侵評(píng)爐價(jià)私指穩(wěn)標(biāo)役只丈能勻反判映蝴社矛會(huì)避經(jīng)暴濟(jì)幸系果統(tǒng)吸的候某店一懼具司體悅特堆征求，籠要洽全推面壇、飄準(zhǔn)慎確番地筋評(píng)就價(jià)綁一滴個(gè)類系圈統(tǒng)慘，旁首誕先悶要丘構(gòu)申建亡合困理紡的濾指麗標(biāo)槍體陽(yáng)系。社奧會(huì)敏經(jīng)間濟(jì)悶系丘統(tǒng)掌常羊用補(bǔ)的蹲評(píng)葉價(jià)尸指砌標(biāo)經(jīng)貴濟(jì)您性建指伙標(biāo)社區(qū)會(huì)沸經(jīng)碧濟(jì)社系襖統(tǒng)色常黨用鬧的溪評(píng)僚價(jià)班指謠標(biāo)社謙會(huì)塔性食指胖標(biāo)技肥術(shù)皮性穗指膠標(biāo)資困源奏性浸指丘標(biāo)政經(jīng)策臂性侮指曾標(biāo)基淺礎(chǔ)妨設(shè)浴施泡指遠(yuǎn)標(biāo)其惡他晝指得標(biāo)產(chǎn)雹值束、碎收慶入宅、窄成描本傻、芹稅愈金偶、徒投貴資罵額趙、有投裂資釀回恐收帳期窗、則固男定乒資肚產(chǎn)捷等份等人盆員追素垂質(zhì)眉、附社多會(huì)滅福顏利墾、突生跑態(tài)皮環(huán)蒸境育、商就表業(yè)建機(jī)臉會(huì)陸等產(chǎn)擴(kuò)品饑性猴能皺、巧可牌靠瞧性攤、覆工掏藝話水艷平厲、口人蔬員年素照質(zhì)酷等礦敞產(chǎn)蒼資潛源傻、柳水熊源茄、候土售地呆、緣瑞人鋪力轉(zhuǎn)等國(guó)豬家略和曠地寧方犯的亦政榴策念、撓法本令場(chǎng)、饞計(jì)知?jiǎng)澟醯冉谎鐾ɑ⒍h水副、常供散電漢等特申定護(hù)決魂策動(dòng)系俯統(tǒng)告的羅特演有禮指童標(biāo)和，畢如授凈巡壽現(xiàn)綁值多濫屬足性鞠決旦策草指定標(biāo)自體陳系指橡標(biāo)奇體出系候設(shè)姓置夫的色原薯則系搖統(tǒng)炮性友原觀則指扎標(biāo)廟體辮系茄應(yīng)晴反釘映怒系極統(tǒng)基的作整吼體作性工能款和亭綜懷合收情犯況策，只指該標(biāo)怪體斃系也的從整素體猶評(píng)凈價(jià)不功炮能略應(yīng)棟大卡于輛各放指斯標(biāo)層的蝴簡(jiǎn)幻玉單狀總啞和懂。指硬標(biāo)鏡體招系懇應(yīng)曾層初次規(guī)清維晰后，債結(jié)孕構(gòu)峽合惕理勢(shì)，揭相佛互份關(guān)牌聯(lián)屋，米協(xié)辱調(diào)親一佳致概。應(yīng)包抓平住岔主賄要歪因婚素扛，解既反能取反奪映裳直探接真效圣果淋，口又曬能殊反筆映努間傻接濱效致果柔，輸保鄉(xiāng)豐證鞋決光策休的鍛全勸面潤(rùn)性鐵和帽可耗信紋度件。多衛(wèi)屬推性極決樂策顧指店標(biāo)疾體民系指亭標(biāo)礎(chǔ)體觸系絨設(shè)捐置艙的礙原受則可敬比偶性秘原暢則決信策令指畫標(biāo)洲和天評(píng)提價(jià)揪標(biāo)脖準(zhǔn)逗的中制氏定畏應(yīng)姜客振觀招實(shí)配際里，叔便譜于沈比類較盜。指藥標(biāo)甩間猾應(yīng)體避何免但顯綿見志的勸包莖含售關(guān)麻系攀，脅隱慈含冰的徑相新關(guān)背關(guān)掩系友應(yīng)腿以輝適湯當(dāng)架的近方獎(jiǎng)法襖加江以崇消抱除險(xiǎn)。不忌同吐量毅綱都的誰(shuí)指柔標(biāo)櫻應(yīng)體按能特淹定滔的豆規(guī)觸則帳作陪標(biāo)姜準(zhǔn)枕化角處通理況，攔化診為飼無唱量其綱丑指謹(jǐn)標(biāo)，乘以酒便摧于懂整捕體嘗綜膛合湯評(píng)摟價(jià)伯。指玻標(biāo)迫處腥理態(tài)中慢應(yīng)瞧保倚持箭同會(huì)趨才勢(shì)壓化鑒，析以引保限證濕指損標(biāo)占間距的心可親比漁性堅(jiān)。多黃屬軌性粒決存策棒指涉標(biāo)販體秘系指藏標(biāo)檔體股系破設(shè)映置偷的并原島則科角學(xué)隊(duì)性斬原繳則定睜性嬌分國(guó)析宮與綱定饅量問分賣析銷相撥結(jié)膏合專。定詢量受指據(jù)標(biāo)詠應(yīng)遇注旋意炕絕膨?qū)懔揩F和職相曲對(duì)脹量牽的餡結(jié)怪合稿使辱用撫。實(shí)帶用芝性數(shù)原扒則指授標(biāo)晚應(yīng)因涵賤義梁明侄確宰，麗數(shù)文據(jù)棕規(guī)沾范大，歸口惑徑企一尿致執(zhí)，輕資店料城收狐集聽可鼓靠拔。指膠標(biāo)惠設(shè)型計(jì)魂應(yīng)善符還合川國(guó)達(dá)家醒和趣地周方睜的渠政萌策賴法首規(guī)翁，棋口軌徑是和晴計(jì)涂算煮應(yīng)緩與獎(jiǎng)通猾用污的栽會(huì)極計(jì)杏、寨統(tǒng)逮計(jì)腳、磨業(yè)捷務(wù)降核禽算據(jù)協(xié)接調(diào)淡一螺致牽，稅便剝于凡統(tǒng)高計(jì)淘和版計(jì)純算雖。多躲屬臨性舍決券策壘指成標(biāo)截體漁系決辱策學(xué)指梅標(biāo)竭的提標(biāo)博準(zhǔn)型化將柄不季同潑量獵綱手的館指美標(biāo)勁，勸通憤過紛適局當(dāng)訂的掀變牽換硬，垂化貴為判無豆量猴綱裂的棉標(biāo)多準(zhǔn)闊化偷指什標(biāo)菌。決曾策后指坡標(biāo)純的松變圓化凈方指向效銀益凈型洞（勉正替向內(nèi)）悉指撿標(biāo)懶：執(zhí)越至大叫越長(zhǎng)優(yōu)成越本賞型景（起逆鹽向屑）雷指慕標(biāo)縱：宇越蹦小餃越談優(yōu)中餓立磚型深指蓬標(biāo)龜：巷在騎某午中棍間氧點(diǎn)后最上優(yōu)（謝如絨人溝的酸體范重鳴）多摩屬特性艘決柄策板指貧標(biāo)估體尊系決忠策轎指他標(biāo)測(cè)的撐標(biāo)勤準(zhǔn)惰化設(shè)洪有n個(gè)衛(wèi)決愚策嗽指脅標(biāo)fj（1菠≤j≤n）m個(gè)預(yù)可街行稻方盲案ai（1環(huán)≤i≤m）m個(gè)督方潤(rùn)案n個(gè)第指穿標(biāo)影構(gòu)爭(zhēng)成麥決彩策砌矩準(zhǔn)陣座：多梳屬霜性頑決憲策矮指畝標(biāo)毫體申系決殖策暮指義標(biāo)握的雹標(biāo)籍準(zhǔn)淚化向皇量福歸雅一獄化怎法令諒：稱律矩愿陣Y＝(yi彎j)m×n為律向櫻量敞歸恰一蔽標(biāo)伯準(zhǔn)帥化嚷矩寄陣半。罷矩約陣Y的均列狼向果量孝模傲等踩于1，抵即注覽：逝向爆量歸牌一土標(biāo)僑準(zhǔn)晶化穴后①0伸≤yi犧j≤遇1；②殘正記、救逆恰向誓指滾標(biāo)輕的蔽方排向難沒門有匙發(fā)急生沸變驗(yàn)化徒。決蹈策骨指獨(dú)標(biāo)疫的譯標(biāo)他準(zhǔn)執(zhí)化線毅性獨(dú)比澆例初變砌換宗法在稍決厚策卷矩伏陣X中牢，對(duì)陡于棉正昆向橋指盲標(biāo)fj，秒取街：令競(jìng)：對(duì)裳于畜負(fù)蹄向搶指毛標(biāo)fj，工取憐：令水：稱階矩伍陣Y＝(yi速j)m×n為舞線剛性擦比候例損標(biāo)弄準(zhǔn)田化扭矩格陣銷。注修：形經(jīng)離線熊性篩比幅例基變真換后①0厚≤yi那j≤君1；娛②班所謝有手指戴標(biāo)頂均刑化鎖為旱正滅向緞指佛標(biāo)帖；③最鍛優(yōu)熟值造為1。決吊策憶指霸標(biāo)騎的隊(duì)標(biāo)梨準(zhǔn)忌化極撿差厚變余換栗法在愈決炒策益矩叔陣X中圣，對(duì)伙于刻正輔向預(yù)指閑標(biāo)fj，拆取堅(jiān)：對(duì)貍于卸負(fù)將向魯指舅標(biāo)fj，黎取唐：令級(jí)：稱組矩拋陣Y＝(yi炮j)m×n為案極陜差醒變管換累標(biāo)牧準(zhǔn)個(gè)化盼矩才陣仍。注倍：見經(jīng)悉極灑差夜變擾換后①0臺(tái)≤yi普j≤黑1；獸②鐘所掙有壓指觀標(biāo)仙均債化姑為灰正詳向灶指坊標(biāo)攝；③最畜優(yōu)觀值史為1，叮最秤劣離值戒為0。決合策冷指慰標(biāo)蒸的牙標(biāo)仍準(zhǔn)猜化標(biāo)元準(zhǔn)玻樣育本望變慢換樣法在源決懸策倡矩識(shí)陣X中由，令：其暢中：稱襖矩沾陣Y＝(yi若j)m×n為黎標(biāo)啦準(zhǔn)鉛樣促本綱變約換梳矩采陣專。注但：忘經(jīng)贈(zèng)標(biāo)倉(cāng)準(zhǔn)吼樣母本裙變煎換后標(biāo)劉準(zhǔn)釋化特矩華陣占的留樣茂本傭均些值扮為0，躲方竄差男為1。決稿策笑指毛標(biāo)縫的吐標(biāo)根準(zhǔn)紡化定儀性蘋指采標(biāo)憤量繩化猶處牧理證方蘇法將辨定盾性標(biāo)指姐標(biāo)庸依償問捐題撐的莫性續(xù)質(zhì)梁劃既分價(jià)為邪若均干伶級(jí)已別切，刻每希一輛級(jí)截別澆分盤別激賦艇以綁不帥同慎的戴量森值替。如始：貼分么五渠級(jí)安賦積以政分充值等級(jí)指標(biāo)很低低一般高很高正向指標(biāo)13579逆向指標(biāo)97531分集值【邪例認(rèn)1堂】某全航淚空毀公昨司營(yíng)欲躲購(gòu)烘買豈飛兆機(jī)按6個(gè)奮決叔策談指欲標(biāo)滿對(duì)糟不丟同陣型證號(hào)鵝的晚飛結(jié)機(jī)知進(jìn)崖行蠢綜碎合蕩評(píng)歐價(jià)患。燈這6個(gè)漏指你標(biāo)打是溝，配最驢大糟速竟度(f1)、兇最刷大凍范高圍(f2)、喉最仆大肢負(fù)就載(f3)、鳴價(jià)童格(f4)、裳可構(gòu)靠滿性(f5)、肝靈燒敏管度(f6)。朽現(xiàn)世有4種矮型聯(lián)號(hào)渾的庭飛紅機(jī)齊可窯供如選筐擇撿，牛具茂體壓指耐標(biāo)蝕值火如聽下俗表月：

指標(biāo)(fj)機(jī)型(ai)

最大速度(馬赫)最大范圍(公里)最大負(fù)載(千克)費(fèi)用(106美元)可靠性靈敏度a12.01500200005.5一般很高a22.52700180006.5低一般a31.82000210004.5高高a491800200005.0一般一般【節(jié)例悠1回】寫袋出局決取策久矩斥陣幻玉，榆并汗進(jìn)穩(wěn)行桃標(biāo)雜準(zhǔn)戒化蜓處尋理稿。解纖：第土一談步慈，貿(mào)劃輪分甜各貴類拔指皂標(biāo)正羊向痕指齡標(biāo)醒：f1、f2、f3；江負(fù)屬向氧指消標(biāo)剛：f4；定秘性阿指涼標(biāo)：f5、f6。第快二芝步然，玩將搜定綢性嗎指聽標(biāo)氏化湯為期定康量富指遷標(biāo)擇，坑得璃到鴉如旁下速?zèng)Q銀策棟矩碼陣:【椅例橋1未】解障：第有三榆步張，寧進(jìn)制行記標(biāo)邀準(zhǔn)攔化烈處哨理向始量棄歸畏一灶化丘法令傘：【牛例沒1見】解株：第升三墾步寫，具進(jìn)丸行豆標(biāo)晶準(zhǔn)劈燕化緊處忍理線厲性征比劍例甩變陜換汪法極肝差堆變利換經(jīng)法決多策天指螺標(biāo)市的僻標(biāo)面準(zhǔn)陪化極艙差紹變御換構(gòu)法翠的齒改坦進(jìn)在我決陣策步矩爹陣X中認(rèn)，對(duì)永于儉正昨向誼指怨標(biāo)fj，君取塑：對(duì)律于疼負(fù)基向使指睜標(biāo)fj，赤取跨：令懸：變排換后①1極≤yi表j≤偷1溪0角0；歡②步所泉有菌指野標(biāo)嫌均很化鎖為顫正聰向勞指漿標(biāo)挎；③最最優(yōu)徒值剖為1責(zé)0棒0，賽最仰劣尋值漁為1。多杏屬過性找決翠策獵指使標(biāo)緣瑞體富系決時(shí)策泊指擊標(biāo)涼權(quán)掃重趴的款確創(chuàng)定指興標(biāo)則權(quán)卷重表生示劇各扣指飯標(biāo)糕相敏對(duì)擁于豎決應(yīng)策廢目缸標(biāo)增的能重寸要素性磨程它度傍，央或端表招示圖一灘種提效價(jià)益炮替器換都另劈燕一數(shù)種藝效濁益量的改比冬例雹系當(dāng)數(shù)匹。確丘定鬧指囑標(biāo)棄權(quán)梢重玩的共方豬法主咽觀麻賦潮權(quán)夢(mèng)法添：潤(rùn)根到據(jù)舉主蘭觀繡經(jīng)閱驗(yàn)匹和粉判爛斷烈，兇用伙某渠種嚇特橡定砌法泉?jiǎng)t恨測(cè)蕉算焰出役指穴標(biāo)愿權(quán)椅重蓋的裳方柜法姜?？兔塾^難賦雪權(quán)關(guān)法奧：蓄依售據(jù)向決飲策輕矩濤陣水提涂供幟的醬評(píng)泉價(jià)跨指刺標(biāo)模的色客幅觀固信翅息腥，廁用毀某冷種示特虹定計(jì)法瞎則街測(cè)宴算辟出玻指尚標(biāo)匠權(quán)殘重旅的扛方映法攜。決編策余指攔標(biāo)般權(quán)崖重渾的筒確傘定幾筒種獄常集用微的嶼確阿定柱指王標(biāo)紫權(quán)心重欲的維方伶法1忙.相撿對(duì)甚比轟較私法（怪屬垮于煌主蹤蝶觀敏賦匆權(quán)恐法掌）將落所猴有灑指量標(biāo)勢(shì)按臭三攏級(jí)鉆比聯(lián)例屬標(biāo)畢度朝兩國(guó)兩鐮相什對(duì)銷比宿較騙評(píng)影分帝，蒸三徑級(jí)刻比愛例熄標(biāo)未度哥的等含幸義間是乳：顯肥然論：注硬意寄：評(píng)卷分偉時(shí)討應(yīng)隙滿宰足貧比匙較烘的敬傳發(fā)遞座性瞇，鼠即旁若f1比f2重問要訪，f2又煎比f3重六要并，鳴則f1比f3重備要宋。決窩策行指斬標(biāo)兆權(quán)迅重孩的蘭確錯(cuò)定幾年種竄常強(qiáng)用禽的痛確裕定摔指觸標(biāo)坑權(quán)甚重衛(wèi)的果方德法1蠻.相景對(duì)萬比討較哲法（怨屬叮于柿主冠觀凡賦吳權(quán)個(gè)法授）指星標(biāo)fi的劇權(quán)帥重蠻系刺數(shù)襯為確博定忘例1中6個(gè)配指噴標(biāo)屯的版權(quán)胖重解獸：1扛.相居對(duì)首比內(nèi)較豈法指標(biāo)fi指標(biāo)fi

f1f2f3f4f5f6評(píng)分總計(jì)權(quán)重wif10.51110.50f200.50.50.500f300.50.50.500f400.50.50.500f50.51110.50f6111110.5評(píng)均分騰值41椒.六51摩.疲51決.石545疫.捷5∑：1召82蕩/由91知/痕1即21炊/白1伍21禾/活1稍22本/誕91洪1直/勾3麗6幾姑種兼常琴用驚的裁確貓定粘指乖標(biāo)粗權(quán)蛋重?cái)z的臥方天法2銷.連殖環(huán)捐比奸率韻法（刃屬腥于閑主沖觀桐賦班權(quán)撤法旺）將餃所趟有牽指監(jiān)標(biāo)尚以蹄任接意軍順瀉序宋排瓣列途，彩不鑄妨鴉設(shè)朱為泄：f1,f2,…,fn。從孫前拖到睛后班，戴依繡次宿賦拌以品相泳鄰耕兩綿指每標(biāo)督相屑對(duì)火重判要族程少度貍的切比鐮率藏值取。梢指剩標(biāo)fi與fi＋1比赴較劉，次賦慌以肯指烤標(biāo)fi以擔(dān)比施率根值ri（i=泥1，2，…，n-謎1）并洽賦拌以rn=麻1。幾尸種論常輪用虎的螺確磨定轉(zhuǎn)指育標(biāo)伶權(quán)逮重汽的重方凍法2扭.連痕環(huán)邀比學(xué)率逢法（析屬該于陵主蜜觀臟賦笑權(quán)仿法搬）計(jì)哄算途各旗指找標(biāo)煮的德修綁正森評(píng)捉分度值呈。寬賦騎以fn的季修違正喇評(píng)疏分源值kn＝1，僻根紛據(jù)些比童率據(jù)值ri計(jì)語(yǔ)算獅各事指培標(biāo)冷的禍修篇正略評(píng)梳分松值撫：ki＝ri·ki+慎1（i=塘1，2，…，n-斧1）歸孔一蛛化朵處隆理把，幕求葡出疑各尚指題標(biāo)研的木權(quán)膽重套系櫻數(shù)扭值積。鑒即【胞例3】確斥定鴿例1中6個(gè)藍(lán)指憤標(biāo)售的俊權(quán)辣重解核：2廈.連右環(huán)籮比鋸率元法指標(biāo)fi

比率值修正評(píng)分值指標(biāo)權(quán)重wif13f21f31f41/3f51/2f61∑11促/厲21咐/溪61莊/屈61勝/翅61傍/喊25斗/味21孕/銳51邪/意1世51銅/束1悠51偷/鎮(zhèn)1雁51雅/曾52宜/神5幾嗽種晚常婦用懲的鄉(xiāng)豐確莊定記指荷標(biāo)躁權(quán)幫重且的框方劣法3芝.熵庫(kù)值晉法（紀(jì)屬艱于擁客遠(yuǎn)觀伴賦碧值避法哥）利平用鼠指共標(biāo)賴熵念值折確胡定罪權(quán)參重，熵罰越弊大花，栗權(quán)封重艘越在小宮。對(duì)毯決曠策漠矩摘陣X=(xi淹j)m×n用狐線國(guó)性習(xí)比耐例貿(mào)變蜻換希法怖作銹標(biāo)光準(zhǔn)躬化顛處攜理垂，芳得廁到翁標(biāo)買準(zhǔn)蒼化臨矩欄陣Y=(yi憶j)m×n，濫并顫進(jìn)想行龍歸晃一覺化驚處厚理芝，詞得:計(jì)林算存第j個(gè)單指俘標(biāo)權(quán)的鋒熵猛值足，艙其饞中志，k＞0，ej≥射0幾傭種漸?；脩?zhàn)的削確餓定巴指施標(biāo)瀉權(quán)毒重狼的震方部法3羽.熵茫值泊法（嚴(yán)屬冰于葵客典觀列賦啄值芬法貿(mào)）計(jì)慶算差第j個(gè)樓指太標(biāo)圣的份差碼異纏系盞數(shù)確鄭定壞指擔(dān)標(biāo)獲權(quán)姜重備。需第j個(gè)鹽指旋標(biāo)跪的永權(quán)茫重趕為【律例3】確凡定棚例1中6個(gè)充指笑標(biāo)陪的高權(quán)吼重解偵：3益.熵盲值留法歸缸一伯化狠處蹈理地得：【瘦例3】確胖定全例1中6個(gè)商指質(zhì)標(biāo)必的會(huì)權(quán)苦重解襖：計(jì)安算禮第j個(gè)形指戴標(biāo)僅的餐熵糕值折（物取k＝0榴.精5）得：差檔異愈系醉數(shù)餐：指案標(biāo)萬權(quán)吐重距為花：幾憐種蒙常百用影的匠確前定赤指躁標(biāo)憤權(quán)僑重工的突方爹法4檢.專秘家瓜咨甚詢川法(D井e繡l潤(rùn)p夫h程i法)（剪屬射于脆主氣觀反賦耍值癥法攏）設(shè)虜有n個(gè)粱決濾策掉指令標(biāo)f1,f2,…,fn，館組猾織m個(gè)嘆專猴家巾咨述詢蛙，每每鳳個(gè)少專孟家辰確收定幕一提組忘指武標(biāo)各權(quán)分重談估氧計(jì)藏值對(duì)m個(gè)圓專悅家震給宿出據(jù)的格權(quán)擦重劣估信計(jì)擠值協(xié)平沫均次，搖得抓到谷平停均叢估籍計(jì)素值計(jì)餃算芽估舅計(jì)扁值聾和它平迫均棄估茄計(jì)堅(jiān)值逆的元偏就差幾慶種院常若用舌的賤確什定績(jī)指芬標(biāo)攀權(quán)撒重胞的嚴(yán)方貿(mào)法4綱.?？萍揖阕烧ピ?cè)锓?D唇e鄙l峽p據(jù)h安i法)（鑼屬睜于蠻主竿觀難賦蜂值航法繭）對(duì)睬偏擺差△i段j較積大抽的境第j個(gè)曲指冊(cè)標(biāo)占的憑權(quán)叉重蠢估轉(zhuǎn)計(jì)槍值盾，借再急請(qǐng)貞專夜家i重蹦新般估史計(jì)秩第j個(gè)談指耀標(biāo)呆的浮權(quán)記重分。反譜復(fù)豪進(jìn)烤行班以從上革步剪驟費(fèi)，該直殿至五偏夫差槽滿墨足話一夸定枝要醫(yī)求捧為穩(wěn)止枕。度這手樣貞就泡得惰到扮一左組盯權(quán)旺重壺指育標(biāo)飼的究平幼均芹估閃計(jì)淡修航正墾值泉。多增指飲標(biāo)蘿決若策烈方辱法簡(jiǎn)面單都線旁性究加刃權(quán)森法根赴據(jù)躁實(shí)軍際筋情桌況挎，巡壽先代確碗定鞋各蜘決丸策習(xí)指辛標(biāo)倒的描權(quán)教重饅，適再令對(duì)苗決聯(lián)策譯矩坐陣斯進(jìn)賄行蘆標(biāo)情準(zhǔn)幅化名處麗理粘，剃求撈出扎各恐方胡案趴的錄線態(tài)性京加璃權(quán)播指奔標(biāo)桿平剃均麥值溝，私并幸以艘此婆作新為辦各測(cè)可請(qǐng)行盛方蠟案化排臂序找的棟判汽據(jù)。注墻意標(biāo)堡準(zhǔn)替化炒處懸理仁時(shí)刺，存應(yīng)欠當(dāng)鬧使辯所偉有痕的桌指拐標(biāo)正惑向鏡化。簡(jiǎn)喚單谷線距性梁加父權(quán)醬法簡(jiǎn)廁單揮線儉性鉛加項(xiàng)權(quán)資法惡的荒基挖本絡(luò)步蛾驟用州適敬當(dāng)眼的低方奧法壇確此定賄各我決需策富指撕標(biāo)雜的說權(quán)檔重隨，踏設(shè)海權(quán)推重毛向謊量泰為豪：決候策屢矩忽陣X=(xi梯j)m×n標(biāo)乳準(zhǔn)爆化伏得Y=(yi賺j)m×n，廳要月求跟標(biāo)摩準(zhǔn)興化某之犁后緣瑞的稱指麗標(biāo)查均梳為煌正訂向盛指鋒標(biāo)餓；求年出獎(jiǎng)各超方詳案倡的魄線性站加鋸權(quán)貍指幅標(biāo)廈值虹：選興擇ui最敗大長(zhǎng)者票為丙最滿義意揀方猶案紫，標(biāo)即燃：【組例4】用底簡(jiǎn)集單若線梅性懇加淡權(quán)赤法乳對(duì)崇例1的害購(gòu)下機(jī)刻問教題雄進(jìn)狂行掉決殺策解腳：①用培適銜當(dāng)累的膨方奪法際確察定帳各全決可策海指渡標(biāo)羨的振權(quán)稀重址為梢：用燙線裕性肢比賀例有法遍將撤決昆策鉆矩恨陣X=(xi識(shí)j)m×n標(biāo)閑準(zhǔn)餃化引得Y=(yi痕j)m×n；求披出瞧各絲式方凳案交的五線免性岔加勇權(quán)張指詞標(biāo)稅值ui：ui最羨大御者梅為0店.樓8廉5臭1，京故靠滿渾意旦方所案答為單方庭案4。多授指松標(biāo)夸決雄策冷方根法理絕想娘解昌法方（T邊O要P慎S冬I累S）通艘過釘構(gòu)兔造鉤多梳指美標(biāo)訂問擠題社的理杰想擊解和負(fù)斥理皺想垃解，唯并腳以靠火近孟理振想劫解和遠(yuǎn)莊離犁負(fù)魚理襖想昌解兩鳴個(gè)羽基祥準(zhǔn)打，包作遮為漠評(píng)蹦價(jià)牛各巖可碧行批方燦案的的磨判交據(jù)。理具想燈解是寄設(shè)刺想蛋各魚指澇標(biāo)萍屬曬性叨都佳達(dá)桿到掉最鹽滿奮意附值戰(zhàn)的腳解合。負(fù)塌理赤想途解是分設(shè)語(yǔ)想割各珠指篩標(biāo)降屬冊(cè)性橫都外達(dá)詞到委最器不哪滿填意臨值族的歸解假。又揉稱雙滅基攜點(diǎn)北法，江逼王近飼理竟想影解橫的鍬排苦序濁方貪法崗。理統(tǒng)想內(nèi)解際與概負(fù)梁理寒想蝕解設(shè)孟決喇策屈問旨題勝有m個(gè)淹可守行奪方懂案a1,a2,…,am，忌兩刪個(gè)涼評(píng)泄價(jià)睡指比標(biāo)f1、f2，精不瓣妨出設(shè)拐二鵝指聾標(biāo)迎均牽為正致向駐指錦標(biāo)。潔方型案ai的主二垂指提標(biāo)俊值雨記耕為xi1,xi2，險(xiǎn)于掙是填方懼案ai可靈以膊用富平心面f1f2上咬的盈點(diǎn)Ai(xi1,xi2)表庫(kù)示脂。爆記告：則患：理環(huán)想狗解為A*(x*1,x*2)；負(fù)振理象想花解為A-(x-1,x-2)。理驅(qū)想牧解樸與材負(fù)博理紙想煌解f1f2OA1A2A3AmA*A-問榨題華：如禮何么表閥示決各秘方壯案灶目歉標(biāo)戲值歲靠脂近昌理匙想依解恥和銷遠(yuǎn)能離折負(fù)伍理燦想枯解淋的掘程崖度堡？相嶺對(duì)抱貼稍近帖度設(shè)瘡方古案ai對(duì)臉應(yīng)照的移點(diǎn)Ai到汁理盈想泰點(diǎn)A*和尺負(fù)胃理通想濕點(diǎn)A-的真距舞離黎分遺別調(diào)為枕：定描義涌方腦案ai與具理爭(zhēng)想蠅解荷、旱負(fù)身理丙想哲解厭的療相須對(duì)巡壽貼摔近濾度肚為滿峽足晚：0≤Ci*≤棉1；理蘇想倉(cāng)點(diǎn)Ci*＝1，負(fù)繞理潤(rùn)想脅點(diǎn)Ci*＝0；方趕案渴逼傲近車?yán)硇拖霘Ы鈿灦胚h(yuǎn)青離企負(fù)本理鏟想兇解樂時(shí)Ci*→1。理采想既解候法教的桶基構(gòu)本受步欲驟用向遵量雙歸冶一裹化法搭對(duì)決駛策創(chuàng)矩路陣進(jìn)耐行父標(biāo)明準(zhǔn)刮化擁處掙理憲，婚得仔標(biāo)能準(zhǔn)憶化窗矩宋陣Y=(yi畏j)m×n；用辣適共當(dāng)階的屠方怕法毅確準(zhǔn)定創(chuàng)各賽決闊策煌指銜標(biāo)磁的崗權(quán)柴重wj，矮計(jì)慮算集加供權(quán)賄標(biāo)含準(zhǔn)頌化亮矩哄陣炭：確欲定理鍬想民解和負(fù)茶理狀想神解正橫向筑指宮標(biāo)炭集負(fù)假向去指霉標(biāo)鹿集理希想千解嫌法完的借基月本斤步秩驟計(jì)熄算牛各勺方倡案似到隱理眨想鋤解紫和故負(fù)討理拒想鳥解日的片距境離計(jì)響算憤各霞方制案宮的扒相仍對(duì)爛貼幼近下度Ci*，貍相句對(duì)沿貼牽近爹度透大副者樂為仍優(yōu)夠，潮小淋者煎為遷劣絡(luò)?！九罄?】用絡(luò)理腎想來解削法萬對(duì)身例1的僻購(gòu)導(dǎo)機(jī)狡問叉題杏進(jìn)足行殖決性策解抗：①夠求知決臨策澡矩白陣初的服向父量墨歸霜一切標(biāo)滑準(zhǔn)謀化薄矩戴陣Y適藝當(dāng)學(xué)的搏方碧法麗確趙定豈各撐決球策袖指晝標(biāo)匠的餐權(quán)青重需為?。河?jì)星算獨(dú)加錢權(quán)情標(biāo)峽準(zhǔn)差化撥矩挽陣費(fèi)：V=(wj·yi顯j)m×n；正底正材正愉負(fù)創(chuàng)！部正銳正【丹例5】解足：③確嫂定理城想謊解和負(fù)獅理帽想聯(lián)解計(jì)妻算躁各摔方峰案陶到蒸理談想獎(jiǎng)解末和旁負(fù)鄉(xiāng)豐理殲想平解扁的距向離；計(jì)泛算股各筍方直案滑的謀相佛對(duì)桶貼掠近抽度Ci*：Ci*最帆大璃的搭方妥案閉最安優(yōu)引，批故桿滿泉意析方順案濕為驢方揮案1。多婆指距標(biāo)錦決睛策職方棄法改熄進(jìn)母的宵理者想項(xiàng)解躲法利核用焰決驚策鄉(xiāng)豐矩怨陣當(dāng)?shù)哪闲偶t息顫，液客腔觀己地個(gè)賦瀉以題各川指澇標(biāo)縱的堡權(quán)妙重制系旱數(shù)燥，在并安以致各藏方罵案楊到碰理紫想蠅點(diǎn)嘴距斃離賢的燦加纏權(quán)張平舞方深和芒作妖為藥綜語(yǔ)合而評(píng)紫價(jià)寨的泡判裕據(jù)保，稅更訂簡(jiǎn)瞎便蒸實(shí)線用。設(shè)裹權(quán)僚重吵向鳳量（搭待旅定芝）為挖：最市優(yōu)利的佩權(quán)遲重臘系閑數(shù)張應(yīng)寨滿礎(chǔ)足檔：符俗號(hào)巷含峰義江與劣理裕想艙解省法扯相途同改程進(jìn)郵的積理涌想翠解羽法注挑意飛到糧：vi稀j=wj·yi光j用莫求藍(lán)解好條辛件駕極府值乓的稍拉桿格福朗勢(shì)日菜乘桐數(shù)劇法徑，共可河以旋解醬得?。焊某边M(jìn)覺的律理址想礦解劑法留的檔基鍋本泊步傻驟將決稼策駁矩戰(zhàn)陣進(jìn)躬行再標(biāo)律準(zhǔn)見化彩得Y=(yi類j)m×n確霞定煤標(biāo)尺準(zhǔn)拉化茄矩臥陣?yán)O的理脊想敢解按升式螞（7稱.家1送8）警計(jì)獨(dú)算錯(cuò)各陜指脂標(biāo)蘿的例權(quán)懲重樣系包數(shù)wj(j=拒1賠,網(wǎng)2仙,閑…絨,n)計(jì)妥算特各父方午案命到炭理禍想虹解您的迅距珍離紛平樓方di，核并索按di對(duì)丹方癢案謹(jǐn)排橋序慈：di越潤(rùn)小崖，摔方姐案愁越筍優(yōu)傭?！九K例6】用狀改碗進(jìn)分的廢理節(jié)想與解脂法勝對(duì)絡(luò)例7筐.吧1的尿購(gòu)泛機(jī)昆問歉題寇進(jìn)止行送決誘策解提：①禽求幼決期策祖矩帝陣策標(biāo)漫準(zhǔn)雹化居矩齒陣Y（懷以親極稠差繩變盤換懇標(biāo)秒準(zhǔn)炒化趟矩勝陣處為瞇例阿）正桃正釣正日負(fù)賄！及正史正標(biāo)董準(zhǔn)橫化猜矩暢陣Y的未理攏想印解敢為Y*=球{頃1艱,躬1括,朗1物,鹿0鬧,油1販,詠1暑}【潑例6】解高：按壞式扁（1錯(cuò)8）計(jì)誦算渠各記指平標(biāo)婆的鈴權(quán)診重笨系換數(shù)wj計(jì)紙算勢(shì)各只方成案蚊到筋理鵝想沫解正的六距銹離理平朵方dj：得按dj對(duì)松方義案劣排胳序臥：di越寧小受，叫方堡案祝越屈優(yōu)倆。因晨此貿(mào)最卵優(yōu)忌方糧案蜓為醫(yī)方椒案1。多鵲指筐標(biāo)歪決盾策扇方普法功基效酸系約數(shù)翻法將繞各脖決然策終指逼標(biāo)泄的革相蜘異察度崖量禮，賄轉(zhuǎn)席化拔為譯相丸應(yīng)品的右無鐘量勉綱棉的功氣效荒系鏟數(shù)，雙再浩進(jìn)管行臺(tái)綜歪合廳評(píng)暗價(jià)謝的查多竿指島標(biāo)搭決能策基方肌法薯。功唐效鈴系懸數(shù)憑的起計(jì)術(shù)算設(shè)帖第j個(gè)奶指嚴(yán)標(biāo)囑的需滿貧意發(fā)值司為惜，杜不題允期許惰值娘為功柄效胸系仰數(shù)損為毯：滿筑意見值嚼的購(gòu)功吵效木系披數(shù)惜為1餃0徐0，壟不描允卡許傭值汪的版功濾效積系排數(shù)6吉0。功威效佳系饞數(shù)工法功皮效勿系守?cái)?shù)賊法灰的暴基廉本戴步稻驟確醫(yī)定鞏決隨策算指見標(biāo)犯體衰系設(shè)決突策堤矩自陣縱為X=(xi裹j)m×n，用還適家當(dāng)指的旁方烈法瞞確露定尼指亞標(biāo)慶的鈔權(quán)脆重蹲向焰量計(jì)獸算罵各色指欠標(biāo)帶值樓的律功番效臟系鐘數(shù)di奴j計(jì)適算選各窗方曠案插的役總咽功彼效圣系教數(shù)以跨總開功井效胖系幕數(shù)遺為裳判惰據(jù)溝，酬對(duì)享各狼方耗案潤(rùn)進(jìn)渠行狐排旱序雕。功態(tài)效控系者數(shù)恥越清大想，輩方瓦案致越別優(yōu)朵；蚊功垃效默系技數(shù)沾越段小桐，蠅方謎案違越激劣活?！究蚶?】用單功魂效很系叛數(shù)售法互對(duì)雅例1的餡購(gòu)嫂機(jī)擇問肌題待進(jìn)夜行議決景策嗎。解掉：①用齡適晨當(dāng)臭的饒方窮法糖確原定陪指純標(biāo)玩的油權(quán)抽重刑向蘋量睜為計(jì)詢算案各團(tuán)指超標(biāo)踏值飼的棟功皺效侍系傳數(shù)di數(shù)j負(fù)鉆！【兄例7】解內(nèi)：計(jì)性算菌各安指懶標(biāo)語(yǔ)值蘇的月功據(jù)效惠系繪數(shù)di陣j計(jì)傍算稿各救方謹(jǐn)案歷的蛛總壯功慈效病系友數(shù)di以弟總跑功剃效怠系稅數(shù)殃為字判怕?lián)悖貙?duì)盒各南方瓜案艇進(jìn)炭行欣排罪序薪。功供效吐系振數(shù)銷越朝大吳，瞎方共案痛越竹優(yōu)蘆；悅功況效定系腰數(shù)諒越糟小雞，規(guī)方挎案愚越排劣煌。媽因命此牌方戀案3最禁優(yōu)卵。主以成和分推分落析樹法主越成最分上分訪析純的膽原煩理在剖多覺指氏標(biāo)嫌決棉策總中獵，須當(dāng)女指蹈標(biāo)館數(shù)只量擺大叉，覺并丸且成指脊標(biāo)暮之撤間苗存波在沉某晝種若程鑼度謊的浸相跟關(guān)罵關(guān)堵系探時(shí)笑，絡(luò)這租不素僅偶增舅加抗決諸策挨的寸工逢作甩量炊，季也偏直古接信影起響器到掏決售策賭的糾有杏效財(cái)性侮和恭可粱靠援性軋。問碰題櫻：捷如泊何裂消孔除減指不標(biāo)膠間巨的董相脖關(guān)修性彼？主尼成班分灣分揪析濤法繪（給主丸元予分沈析快法財(cái)）是狐將斑多懲個(gè)覆指駱標(biāo)脅轉(zhuǎn)等化御成少恒數(shù)磚幾久個(gè)恒相準(zhǔn)互賀無灶關(guān)的砍綜佳合蜜指踐標(biāo)催的扣一糊種鎖多懶元亞統(tǒng)賭計(jì)仍分策析愉方堪法肆。主容成執(zhí)分話分調(diào)析情體改現(xiàn)箏了降牲維的進(jìn)思魯想。主未成澇分技分匹析豎的秩原伸理假俊定嗽只耽有奔兩給個(gè)恥變摩量趨（窩指這標(biāo)常）始，完分堂別監(jiān)以猶它遞們哄為燭坐并標(biāo)盾軸淚建創(chuàng)坐敢標(biāo)護(hù)系恩，腰則陣每鳴個(gè)騙觀正測(cè)列值石都除對(duì)啄應(yīng)讓于遙該免坐副標(biāo)凝平難面辯上舞的禁一睛個(gè)立點(diǎn)釣。如妖果渠這頌些方點(diǎn)沾形犬成依一搜個(gè)揉橢陳圓卡形借狀按的精點(diǎn)才陣偷（裕這映在相變痰量檢服跳從令二棋維肺正此態(tài)紋的極假貝定往下暈是橫可語(yǔ)能悅的荷）迫，造那雅么腹這舞個(gè)停橢淡圓慕有鎮(zhèn)一置個(gè)攀長(zhǎng)福軸而和因一開個(gè)薦短織軸矛。幣在櫻短始軸澇方謠向祥上坐，籠數(shù)吐?lián)套儍艋摵軗P(yáng)少龍；惑在昂極航端尼的方情真況剃，名短增軸稿如匠果滾退忽化束成交一四點(diǎn)弓，鼻那肌只灣有盾在啄長(zhǎng)先軸鴿的替方場(chǎng)向途才擾能恥夠久解瘡釋何這敢些需點(diǎn)寺的斯變音化璃了廢；緞這樣樣碰，大由鴉二庭維蜜到床一少維恢的孔降船維覽就洞自沉然趕完叮成馳了濫。主滅成福分輪分渴析求的螞原真理主臂成駕分迷分剃析顧的媽原腹理當(dāng)惡坐殼標(biāo)漫軸苦和月橢編圓已的鵝長(zhǎng)接短拋軸互平易行沿，啄那撤么穗代長(zhǎng)表灣長(zhǎng)教軸珍的妹變質(zhì)量剪就箱描浙述壤了席數(shù)荷據(jù)己的妖主撐要乞變灰化譜，騾而綱代浮表齡短謠軸富的享變萄量灰就溉描綁述畫了拾數(shù)爺據(jù)倍的該次上要布變米化居。但知是侮，坐荷標(biāo)元軸剩通浪常醒并陰不均和央橢憤圓拜的枕長(zhǎng)零短孫軸都平幻玉行。貧因肌此練，概需矮要鞏尋君找鋼橢映圓還的堂長(zhǎng)雜短蠅軸掠，保并黃進(jìn)俯行蚊變梨換冰，開使圍得盈新陡變同量溪和畫橢曉圓早的堡長(zhǎng)會(huì)短洽軸哥平壯行絹。如撐果滴長(zhǎng)恨軸歲變鉤量洪代吊表稱了邪數(shù)趁據(jù)柴包誓含偉的最大恢部陣分買信跪息籮，晉就或用象該燒變撕量更代東替健原污先君的底兩區(qū)個(gè)跟變免量評(píng)（終舍戲去卡次貓要極的蕩一脊維叫）進(jìn)，鼠降趴維私就艱完震成嘗了科。橢端圓鬼（快球猴）祝的梯長(zhǎng)潔短擴(kuò)軸歉相趁差助得困越怨大宿，幕降罷維當(dāng)也稈越年有參道疲理浸。主舌成是分婦分挎析瞇的麻原辛理對(duì)屆于高多風(fēng)維序變?cè)崃科诘哪z情溉況村和頃二撥維繪類醬似嗓，疾也跨有票高煮維懸的戰(zhàn)橢矛球舅，跨只砍不蕉過努無羅法邪直琴觀沖地及看銷見偵罷下了散。首廟先以把檔高鄙維汁橢爹球險(xiǎn)的敵主贈(zèng)軸悲找田出瓦來勸，遞再呆用今代左表耳大巨多炭數(shù)更數(shù)烤據(jù)煮信踏息可的宴最逼長(zhǎng)晚的菜幾振個(gè)劃軸悄作毅為埋新踩變趴量慶；圈這嚴(yán)樣屢，獻(xiàn)主錫成鳥分近分禿析缸就機(jī)基時(shí)本墓完殖成豈了托。注乓意奸，葛和顆二扭維辟情證況嚷類刃似瞧，脊高巾維隸橢孤球咬的莫主坦軸草也遼是莊互唉相魚垂蒜直滿的輸。這塔些事互蛾相方正巧交廣的社新里變手量忠是遍原益先咽變亭量省的肌線勒性綠組村合，斬叫協(xié)做產(chǎn)主差成票分(p害r可i伙n雜c癥i貨p噴a效lc苦o堡m鋼p蓮o捕n圈e津n尺t)。主咐成凱分對(duì)分駁析怠的紛原勸理正驗(yàn)如射二屯維訓(xùn)橢降圓妹有奏兩安個(gè)匹主捧軸方，歌三罷維醬橢恐球塔有牲三部個(gè)秀主萬軸菊一飾樣預(yù)，追有編幾抱個(gè)沃變濁量著，科就源有染幾由個(gè)央主毒成接分逆。選旱擇外越抱少幟的遇主薦成壟分機(jī)，銳降便維豈就粗越蠢好撐。洗什凝么甩是劃標(biāo)屈準(zhǔn)載呢符？摟那睜就劍是序這涉些彈被墾選角的徹主洞成填分倘所你代也表巾的傲主宣軸虛的失長(zhǎng)珍度忽之友和區(qū)占納了豈主時(shí)軸臥長(zhǎng)星度休總聚和榴的么大隨部眉分輕。有粗些陣文到獻(xiàn)南建位議友，所頭選嫁的及主樸軸鞏總穗長(zhǎng)匠度兆占否所鈔有羨主源軸往長(zhǎng)逃度番之圾和慕的敞大沒約8突5眉%即鏡可，窮其得實(shí)灑，駝這司只訂是僑一蛙個(gè)漏大浪體躁的勤說拖法色；申具泉體條選粗幾敲個(gè)胃，夫要從看能實(shí)祝際慕情墾況經(jīng)而罵定羽。主再成吐分峰分恭析箏的屢原轎理設(shè)腥有n個(gè)雄決標(biāo)策采指掙標(biāo)fj（1田≤j≤n）m個(gè)虹可迅行術(shù)方珠案ai（1椅≤i≤m）m個(gè)莊方糟案n個(gè)瘋指望標(biāo)釘構(gòu)主成嚇決恒策塞矩姐陣課：其膽中主第成拋分鼠分凱析巨的爭(zhēng)原皇理如屆何拿用售新章的淘指文標(biāo)脖來發(fā)代寬替電原批來嚴(yán)的n個(gè)輕指章標(biāo)Xj呢登？新微變蜻量斤是停原粉先怖變報(bào)量刷的浴線民性棉組拍合賢：滿痰足主皮成浪分冒分桿析藥的拍原幅理此銜外者，酬新辦變朱量愧應(yīng)驗(yàn)滿母足袖：相肺互透不凡相巡壽關(guān)Z1的記方償差丙最羅大醋，Z2,…,Zn的諷方橋差陳依釀次估減征少井。新爬舊療指咽標(biāo)境的許總混方統(tǒng)差塊不懲變捷。主鄙成寧分嚇分律析起的痕原潛理滿漠足從上面述雖條說件象的色新粘變?yōu)E量啟（貞綜揀合站指詳標(biāo)償）Z1、Z2、…、Zn分燙別聽稱收為鹽原蹤蝶始穿指證標(biāo)忽的或第1、綢第2、…、燦第n個(gè)爹主弄成著分緞（墓主敗元賽）朵。當(dāng)很巨小劇時(shí)巷，倉(cāng)用Z1、Z2、…、Zk就可染基鄉(xiāng)豐本促上節(jié)反霉映冠出平原濱始n個(gè)娛指乓標(biāo)偽所漸包歸含恒的景信婆息錄量來。優(yōu)爬點(diǎn)玻：減碌少榴了粘評(píng)笨?jī)r(jià)糟指疤標(biāo)眨個(gè)米數(shù)糖；充技分暴保戚留半了柔原淡始犁指睜標(biāo)歡的唱信棵息疤量舍；新漿指貌標(biāo)蠢彼洪此婚不牢相話關(guān)摘，毒避希免毯了殖信趟息簽的牌交洽叉保和炎重誼疊柳。主旨成江分懲分忘析紫的仰原襖理如盜何蘆求遷得并原鎖始勿指逮標(biāo)夫的n個(gè)垃主沃成忙分危？設(shè)X有男協(xié)詳方凍差桂矩鳳陣∑，λ1≥λ2≥…≥λn是∑的釋從走大遷到珠小科的n個(gè)慢特臟征棟根暴，L1,L2,…,Ln是嫂這n個(gè)貝特觸征像根書對(duì)祥應(yīng)懂的形標(biāo)賄準(zhǔn)碌化乓正彈交任特良征帽向改量沸。其役中：數(shù)韻理脹統(tǒng)宮計(jì)呢已明經(jīng)沃證喘明宜，蔽原溪始社指甘標(biāo)謀的粱第j個(gè)帶主陡成標(biāo)分Zj為油：主淺成恒分外分掛析嫂的計(jì)竄算善步番驟設(shè)哨有n個(gè)召?zèng)Q倆策重指盛標(biāo)晃，m個(gè)留可琴行詳方蓄案損的此決療策悉問腐題逆。決影策棄矩醒陣暗為X=臣(xi里j)m×n決莊策氧矩僑陣件標(biāo)廣準(zhǔn)乖化（癢一宮般甲采廢用乒標(biāo)士準(zhǔn)候樣茅本見變季換茫）其防中：主缺成密分猴分鏡析魔的計(jì)呀算采步吹驟決判策趙矩洪陣泛標(biāo)仆準(zhǔn)葬化（漢一殺般孩采返用葬標(biāo)虎準(zhǔn)球樣績(jī)本愁變賢換席）？溫為巾什題么利要登進(jìn)據(jù)行飲決拖策軍矩?cái)U(kuò)陣搏的劍標(biāo)白準(zhǔn)騙化由翠于謝主謀成膜分冬是棕從貼協(xié)竊方義差冶矩妄陣∑求怎得慎的吃，千而插協(xié)劫方若差化矩姐陣搏會(huì)敬受悅評(píng)觸價(jià)昏指對(duì)標(biāo)葛的葛量求綱回和總數(shù)域量依級(jí)街的茂影鞋響循，昏從度而使主雨成爸分清也芽會(huì)你因洋評(píng)潤(rùn)價(jià)獅指隆標(biāo)司的通量庫(kù)綱響和統(tǒng)數(shù)穩(wěn)量濕級(jí)辰的仆改丟變殃而座不知同鼻。標(biāo)什準(zhǔn)阿化軍指擁標(biāo)奔的兆協(xié)晃方頸差辣矩遼陣開等宜于商其犧相駝關(guān)鼠系挽數(shù)坦矩德陣槳，棵而脅相松關(guān)撓系副數(shù)摧矩佩陣旗不分受牧指脂標(biāo)烘量餐綱誕或壁數(shù)扛量采級(jí)例的呼影蹦響堅(jiān)，眼因跳此垂標(biāo)奏準(zhǔn)采化打后喇的碑主扛成輩分車是愉不尸受復(fù)原澇指摩標(biāo)悼量徒綱駛或紫數(shù)朗量移級(jí)振的響影版響括的拖。主慢成礦分狹分設(shè)析喬的計(jì)肯算暗步狐驟求遺出膀樣品本短相旦關(guān)冒系山數(shù)虜矩躬陣R=選(ri紗j)n×nR是起對(duì)啊稱牢矩蛋陣混，猾且剪主死對(duì)宣角桃線獸元形素泳均毫為1，形即厲：主殺成億分桑分袋析鞠的計(jì)曉算登步絕驟計(jì)騎算懼相古關(guān)楚系眼數(shù)景矩間陣R的股特茫征俊值粱和旺對(duì)均應(yīng)蔑的額特碼征旱向統(tǒng)量由襪特蝦征嫩方貴程解礦出n個(gè)桂特?cái)卣鳉⒅禎常害?≥λ2≥…≥λn再會(huì)由曉齊光次萬線州性旗方亮程機(jī)組解輛出樸對(duì)劑應(yīng)悶的梨特楊征扮向許量稠：L1,L2,…,Ln主杰成剛分揀分澇析頃的計(jì)閉算購(gòu)步越驟按涉累研積泊貢脆獻(xiàn)思率寶準(zhǔn)嶼則代提禾取橡主劫成藥分計(jì)臥算悅各礙主薦成藝分樓的匙貢畝獻(xiàn)劇率并庸按予累皆積溉貢涉獻(xiàn)抄率補(bǔ)準(zhǔn)帳則漆，羅即兄以啊累失積譯貢堪獻(xiàn)獄率為場(chǎng)準(zhǔn)片則清，借提鍛取k個(gè)雞主丹成別分主苦成晝分忍分壇析眨的計(jì)觀算療步蓬驟分豆析貝主講成均分升的備經(jīng)蒜濟(jì)勒意捧義匠，億用篩主畝成粱分垮進(jìn)支行堡綜澡合類評(píng)扛價(jià)綜撓合局評(píng)民價(jià)偵值影根權(quán)據(jù)屈具咽體涂情勤況曲，呈可礦以切取省第1主桶成爺分逢；暴也黎可剛以餡按碌綜誘合坑評(píng)逐價(jià)棋值臂，則即亂以雪各詞主更成還分墻的牧方爹差懲貢紐奉獻(xiàn)箭率渴為木權(quán)零數(shù)稅，結(jié)對(duì)k個(gè)轎主聽成抽分崗線監(jiān)性昨加彼權(quán)爸求統(tǒng)和登：以Z值知的噴大祝小冤來甜評(píng)菜判膛被屠評(píng)吐價(jià)氧對(duì)爺象壞的緒優(yōu)爪劣域。主定成把分匪分死析幸的應(yīng)殖用佛實(shí)踏例用赤主團(tuán)成忽分面分希析岡法貴對(duì)1芬4個(gè)節(jié)企介業(yè)勸的惕經(jīng)交濟(jì)召效棍益假進(jìn)界行外綜授合謀評(píng)曉價(jià)駐。責(zé)經(jīng)譯過勵(lì)專充家或咨騰詢榜，棟。俯選急取8個(gè)舊經(jīng)飛濟(jì)捕效矮益年評(píng)何價(jià)硬指既標(biāo)桶這咬些背指錫標(biāo)忽是坐：（1）科凈到產(chǎn)圍值絲式利慢潤(rùn)金率犧（境％誘）蒼；（2）薄固刻定拼資斬產(chǎn)頌利厭潤(rùn)符率妙（殺％罪）虧；（3）獨(dú)總蘭產(chǎn)摔值妙利惑潤(rùn)氧率搭（蛙％犧）2（4）森銷繁售姑收氏人皺利尊潤(rùn)灶率遙（慚％蟲）美；（5）輝產(chǎn)港品橫成客本石利默潤(rùn)叉率園（瓦％益）要；（6）峰物澇耗稠利淹潤(rùn)憤率萄（射％供）禮；（7）陰人饑均噸利木潤(rùn)蘭率揀（笨千駕元/人讀）聽；（8）央流陜動(dòng)毯資倉(cāng)金接利見潤(rùn)頌率擺（磚％務(wù)）證；1退4個(gè)破企敢業(yè)8個(gè)丹指彼標(biāo)礦的吹樣控本理數(shù)泳據(jù)冬如麥下倒表

指標(biāo)企業(yè)xi1xi2xi3xi4xi5xi6xi7xi8123456789101112131440.425.013.222.334.335.622.048.440.624.812.51.832.638.524.712.73.36.711.812.57.813.417.18.09.70.613.99.17.211.23.95.67.116.49.910.919.89.84.20.79.411.36.111.04.33.77.116.710.29.919.08.94.20.78.39.58.312.94.46.08.022.812.610.929.711.94.60.89.812.238.720.25.57.48.929.317.613.939.616.26.51.113.316.42.4423.5420.5780.7161.7263.0170.8471.7722.4490.7890.8740.0562.1261.32720.09.13.67.327.526.610.617.835.813.73.91.017.111.6主丹成廚分少分怠析亡的應(yīng)漸用復(fù)實(shí)孩例解:勸①樣盡本耽數(shù)杰據(jù)驗(yàn)標(biāo)舟準(zhǔn)荷化鞠變傍換求竭得樣邪本滑標(biāo)皇準(zhǔn)撓化和變醉?yè)Q固矩領(lǐng)陣如惱下贈(zèng)表yij0.9574-0.2296-1.1391-0.43770.48720.5874-0.46081.57400.9728-0.2450-1.1930-2.01770.33310.81092.34880.3200-1.26920.69440.16790.2862-0.50840.43841.0639-0.4746-0.1872-1.72570.5229-0.2886-0.38120.4213-1.0433-0.7022-0.40131.46460.16050.36112.14670.1404-0.9831-1.68530.06020.4414-0.49430.4972-0.8585-0.9800-0.29201.65060.33530.27462.11600.0723-0.8788-1.587-0.04910.1937-0.36950.2449-0.8904-0.6767-0.40961.56730.2048-0.02222.48890.1113-0.8637-1.3713-0.16920.1554-0.58270.5503-0.8980-0.7108-0.5631.44690.2942-0.07042.46170.1562-0.7994-1.3315-0.12950.17590.53721.8532-0.8845-0.7570.17581.3683-1.34010.21830.8436-0.6896-0.6111-1.36660.5453-0.19270.5244-0.5512-1.0939-0.72881.26441.1756-0.40320.30732.0834-0.0973-1.0643-1.35040.2382-0.3045求隱出預(yù)樣聚本跑相捷關(guān)壺系童數(shù)零矩她陣R=克(ri前j)n×nrij10.76120.70760.64280.59640.54430.63120.77290.761210.51490.47540.46660.41950.74080.68020.70760.514910.98790.97770.97410.68420.78020.64280.47540