《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件

橢圓的簡單幾何性質YZK19018橢圓的簡單幾何性質教學目標：知識與技能：掌握橢圓的簡單幾何性質，求橢圓性質的一般方法與步驟。運用數(shù)形結合、函數(shù)與方程、轉化的思想。過程與方法：以自主探究，合作討論為主，通過橢圓幾何性質的學習，培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強數(shù)形結合、化歸轉化等思想的培養(yǎng)。情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)合作、交流、獨立思考等良好的個性品質。教學重點：掌握橢圓的簡單幾何性質及應用。教學難點：橢圓幾何性質的形成過程，會用橢圓幾何性質解決問題。教學目標：一、復習案·提問回顧1、橢圓的定義:

到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。2、橢圓的標準方程：3、橢圓中a,b,c的關系:a2=b2+c2一、復習案·提問回顧1、橢圓的定義:到兩定點F1、二、預習案·自主學習橢圓的簡單幾何性質oyB2B1A1A2F1F2cab1、范圍：從而知

-a≤x≤a,-b≤y≤b

橢圓落在x=±a,y=±b組成的矩形中二、預習案·自主學習橢圓YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）2、對稱性把x換成-x，方程不變，說明橢圓關于__軸對稱；把y換成-y，方程不變，說明橢圓關于__軸對稱；所以橢圓關于__點對稱；故，__是橢圓的對稱軸，__是橢圓的對稱中心。YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）2、對稱5令x=0，得y=？說明橢圓與y軸的交點？令

y=0，得x=？說明橢圓與x軸的交點？*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)3、頂點令x=0，得y=？說明橢圓與y軸的交點？*頂點：橢圓與6123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學有關知識畫出下列圖形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y123474、離心率離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：[1]離心率的取值范圍：[2]離心率對橢圓形狀的影響：0<e<11、e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁2、e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓3、特例:e=0,則a=b,則

c=0，兩個焦點重合，橢圓變?yōu)閳A[3]e與a,b的關系:4、離心率離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：[1]離心率的取值8知識升華[1]橢圓標準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2]上述方程表示的橢圓有幾個對稱軸？幾個對稱中心？[3]橢圓有幾個頂點？頂點是誰與誰的交點？[4]對稱軸與長軸、短軸是什么關系？[5]2a

和2b是什么量？a和b是什么量？[6]關于離心率講了幾點？知識升華[1]橢圓標準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2標準方程圖象范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距a,b,c關系離心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2ca2=b2+c2標準方程圖象范圍對稱10三、探究案·講練互動三、探究案·講練互動它的長軸長是：

。短軸長是：

。焦距是：

。離心率等于：

。焦點坐標是：

。頂點坐標是：

。

外切矩形的面積等于：

。

108680它的長軸長是：。短軸長是：《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：

。短軸長是：

。焦距是：

。離心率等于：

。焦點坐標是：

頂點坐標是：

。

外切矩形的面積等于：

。

2檢測1.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：14探究點二利用幾何性質求橢圓的標準方程求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）經(jīng)過點、.（2）長軸長等于,離心率等于．探究點二利用幾何性質求橢圓的標準方程解:（1）由題意，,又∵長軸在軸上，所以，橢圓的標準方程為（2）由已知，，∴，，∴，所以橢圓的標準方程為或．解:（1）由題意，,又∵長軸在（2）由已知《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件《橢圓的簡單幾何性質》優(yōu)質課教學課件五、總結案·素能提升：

本節(jié)課我們學習了橢圓的幾個簡單幾何性質：范圍、對稱性、頂點坐標、離心率等概念及其幾何意義。了解了橢圓的幾個基本量a，b，c，e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關系，這對我們解決橢圓中的相關問題提供了很大的幫助，給我們以后學習圓錐曲線其它的兩種曲線打下了扎實的基礎。在解析幾何的學習中，我們更多的是從方程的形式這個角度來挖掘題目中的隱含條件，需要我們認識并熟練掌握數(shù)與形的聯(lián)系。