三年模擬一年創(chuàng)新2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習第十章第四節(jié)古典概型與幾何概型理全國通用

第四節(jié)古典概型與幾何概型組專項基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題(2015?四川成都模擬一個邊長為2 ,寬1的長方形內(nèi)畫有一個中學(xué)生運動會的會標，在長方形內(nèi)隨機撒入100粒豆子，恰有60粒落在會標區(qū)域內(nèi)，則該會標的面積約為(TOC\o"1-5"\h\z3 12 152 52 虧2 丁2解析由幾何概型的概率計算公式可知，會標的面積約為100X2=-故選.答案B(2015?廣東佛山模擬某校高三年級學(xué)生會主席團共有5名同學(xué)組成，其中有3名同學(xué)來自同一班級，另外兩名同學(xué)來自另兩個不同班級.現(xiàn)從中隨機選出兩名同學(xué)參加會議，則兩名選出的同學(xué)來自不同班級的概率為( )A50535 B5054 C505- D5057解析來自同一班級的3名同學(xué)用1,2,3表示，來自另兩個不同班級2名同學(xué)用，表示，從中隨機選出兩名同學(xué)參加會議，共有12,13,1,1,23,2,2,3,3,共10種，這兩名選出的同學(xué)來自不同班級，共有1,1,2,2,3,3、共種，故這兩名選出的同學(xué)來自不同班級概率答案(2014?梅州質(zhì)檢如圖所示方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1,2,解析不考慮大小，，兩個方格有4X4=1種排法.要使填入方格的數(shù)字大于

方格的數(shù)字，則從1，2,3,4中選2個數(shù)字，大的放入格，小的放入格，有（4,3）（4,2）（4，1）（3，2）（3，1）（2，1,共種，故填入方格的數(shù)字大于方格的63數(shù)字的概率為廠=-，選答案（2014?皖南八校三模一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上的點數(shù)分別為1，2,3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為（.丄 丄 _. 廠 3- 10~解析連續(xù)拋擲三次共有3=21種情況，記三次點數(shù)分別為，，，則+=2，所以+為偶數(shù)，則、的奇偶性相同，且、允許重復(fù)，一旦確定，，以+為偶數(shù)，則、的奇偶性相同，且、允許重復(fù)，一旦確定，，也唯一確定，又共有2X32=1種，所以所求概率為121112，故選答案、填空題.（2014?成都模擬在區(qū)間一牙，號上隨機取一個數(shù)，答案、填空題.（2014?成都模擬在區(qū)間一牙，號上隨機取一個數(shù)，的值介于o至2之間的概率為解析由ow<2，解析由ow<2，丘概型的概率公式可得所求的概率為W—號，或號W<-2,結(jié)合幾何答案3一年創(chuàng)新演練.在棱長為2的正方體1111中，點為底面的中心，在正方體.在棱長為2的正方體1111中，點為底面的中心，在正方體1111內(nèi)隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為（n12解析點到點的距離大于1的點位于以為球心，以1為半徑的半球外.記點到點TOC\o"1-5"\h\z4n23—X133 n的距離大于1為事件，的距離大于1為事件，則（23 12答案

.在區(qū)間一1,1.在區(qū)間一1,1上隨機取一個數(shù)，使直線=(+2與圓2+2=1相交的概率為2k解析由題意知圓心(0,0到直線的距離=勺=后1也￡???所求概率答案組專項提升測試三年模擬精選一、選擇題.(2015?廣州模擬在厶中,Z=60°,=2,.(2015?廣州模擬在厶中,Z=60°,=2,=6,上任取一點，使為鈍角三角形的概率為(解析如圖，過點作丄，垂足為，60°=2°601；過點作中,°=4,故=解析如圖，過點作丄，垂足為，60°=2°601；過點作中,°=4,故==2由圖可知,要使△ 為鈍角三角形，則點，上選取,1＋21故所求事件的概率=—喬=2故選答案、填空題.(2014?浙江十校聯(lián)考兩個袋中各裝有編號為1,2, 34,5的5個小球,答案、填空題.(2014?浙江十校聯(lián)考兩個袋中各裝有編號為1,2, 34,5的5個小球,分別從每個袋中摸出一個小球,所得兩球編號數(shù)之和小于5的概率為解析共有25種摸球情況，兩球編號數(shù)之和小于5的組合情況有(1,1,(1,2,(1,6，(2,1,(2,2,(,1,共6種，故所求概率為旃答案色答案25、解答題10.(201410.(2014?沈陽模擬已知集合=｛－2，0，2｝，B=｛－1，1｝.1若=，eAG｝用列舉法表示集合；2在1中的集合內(nèi)，隨機取出一個元素，，求以，為坐標的點位于區(qū)域：—+2三0,,+—2W0,內(nèi)的概率.€A1解1=—2,—1,—2,1,0—1,01,2—1,212記“以，為坐標的點位于區(qū)域內(nèi)”為事件集合；中共有6個元素,即基本事件總數(shù)為6,區(qū)域：含有集合；中元素(－2,－1,,(0,－1,,(0,1,,(2,－1,,共4個,2? ??2故以，為坐標的點位于區(qū)域內(nèi)的概率為-一年創(chuàng)新演練11.設(shè)實數(shù)，均為區(qū)間01內(nèi)的隨機數(shù)，則關(guān)于的不等式2++丄＜0有實數(shù)解的概率為11122""一解析由題意，若=0,工0時不等式2++丄＜0有實數(shù)解；'0WW1,若工0,則氐=2-＞0；作出，0WW1,表示的平面區(qū)域如下，€2〉關(guān)于的不等式2+ +丄＜0有實數(shù)解的概率為圖中陰影部分與正方形的面積比,=3,故=3,故p=