2023學年完整公開課版《圓》復習

復習圓的基本性質圓的定義及有關概念（重點）點和圓的位置關系確定圓的條件（重點）圓的有關性質（重點、難點）圓心角與圓周角（重點）圓內接四邊形軸對稱性——垂徑定理及推論中心對稱——圓心角、弧、弦、弦心距關系圓2.兩個圓的圓心都是O，半徑分別為r1和r2，且r1<OA<r2,

那么點A在__________.1.下列命題中，假命題是（）A.三角形的外心不一定在三角形的內部B.任何三角形只有一個外接圓C.經過一條弦所對兩弧中點的直線必過圓心D.兩個端點能夠重合的弧是等弧3.已知在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為P，AP=4，

PC=2，則OP等于（）A.4B.3C.3.5D.D圓環(huán)內D4.在同圓或等圓中，弧AB=2弧CD，那么弦AB、CD的關系是（）AB>2CDB.AB=2CDC.AB<2CDD.不能確定5.圓內接四邊形的四個內角的比∠A∶∠B∶∠C∶∠D

可以是（）5∶6∶2∶3B.3∶2∶5∶6C.3∶5∶2∶6D.6∶2∶3∶56.弓形的弦長為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所對的弦的弦心距為（）A.B.C.D.8cm7.如圖1,AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，若∠ADB=30°，則∠BOC=_______.8.如圖2，在⊙O中，AB∥CD，∠BOD=45°則∠BOD的度數(shù)為_______.OBCADOABCD圖1圖2

直線和圓的位置關系相離相交相切切線的性質及判定（重點）直線和圓的位置關系切線的性質和判定1.判定：（1）和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線；（2）過半徑外端且和半徑垂直的直徑是圓的切線.2.性質：⑴切線和圓只有一個公共點;⑵切線和圓心的距離等于圓的半徑；⑶切線垂直于過切點的半徑;⑷經過圓心垂直于切線的直線必過切點;⑸經過切點垂直于切線的直線必過圓心.三角形的內切圓、內心⑴和三角形三邊都相切的圓叫三角形的內切圓，內切圓的圓心叫三角形的內心，它是三角形三內角角平分線的交點。⑵三角形內心到三邊的距離相等。⑶任何一個三角形都有唯一的內切圓。注意與三角形的外心比較（外心是三角形三邊中垂線的交點，到三頂點的距離相等）切線長定理：從圓外引圓的兩條切線，它們切線長相等。弦切角定理：弦切角等于它所夾弧所對的圓周角。OABPDC1.⊙O的直徑AB的兩端點到直線MN的距離分別是m，n，AB=6，當m,n分別為下列長度時，MN與⊙O有怎樣的位置關系？(1)m=1,n=4;(2)m=1.5,n=4.5OABMNOABMNOABMNC2.已知PA切⊙O于A，PA=,∠APO=30°，則PO長為（）A.B.2C.1D.3.如圖，AB、AD、DC分別切⊙O于B、E、C，且AB∥CD，則△AOD的形狀是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定EOADBC4.如圖，梯形ABCD外切于⊙O，AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，⊙O的半徑為10，則梯形的中位線長（）A.10B.20C.D.OBCDA習題1.如圖，△BAC內接于⊙O,AD是直徑，CE⊥AD,其延長線交AB于F.

求證：AC2=AF?AB.EOCBADFG2.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O弦，

AB與CD相交于E,∠AEC＝45°,⊙O的半徑為r.

求證：EC2+ED2=2r2.OABDCEF3.如圖，AB是⊙O直徑，CD⊥AB交AB于H,

交⊙O于E,D,CB交⊙O于F.

求證：∠CFE=∠DFB.OABCDFEH124.如圖，兩圓相交于A、B兩點，過A點的直線交兩圓于C,D，過B點的直線交兩圓于E,F.求證：EC∥FD.ABEDCF5.△ABC是⊙O的內接三角形,AB=AC∠BAC的平分線交BC于D，又⊙O的半徑為9，B+AD=20，求AD的長.OABCDE6.梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，

AD=AB+DC，AD是⊙O的直徑.

求證：BC和⊙O相切.OADBCE7.已知AB=AC，以AC為直徑作⊙O與BC

交于D,作DE⊥AB于E.

求證：DE為⊙O的切線.OACBDE8.已知AB是