代數(shù)式求值經(jīng)典題型(含詳細答案)

代數(shù)式求值經(jīng)典題型(含詳細答案)1、已知x+y=3，求代數(shù)式x2-xy的值。解：將x+y=3代入式中，得x2-xy=x2-(3-x)x=2x2-3x，再將x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得2(3-y)2-3(3-y)，化簡得-6y+15，所以代數(shù)式x2-xy的值為15-6y。2、已知a+b=3ab，求代數(shù)式a+b的值。解：將a+b=3ab代入式中，得a+b=3(a+b)ab，移項得3ab(a+b)-a-b=0，因式分解得(3ab-1)(a+b)=0，因為a+b≠0，所以3ab=1，代入a+b=3ab中，得a+b=3/3=1。4、已知2x-y=6，x2+y2=13，求代數(shù)式x-y的值。解：將2x-y=6代入式中，得y=2x-6，代入x2+y2=13中，得x2+(2x-6)2=13，化簡得5x2-24x+25=0，解得x=1或5，代入y=2x-6中，得y=-4或4，所以x-y的值為5或-3。6、已知y/x=2，則x的值是多少？解：將y/x=2代入式中，得y=2x，代入x-y=6中，得x-2x=6，解得x=-6，所x的值是-6。7、已知x-3xy+y/xy=27，求代數(shù)式3x-xy+3y的值。解：將x-3xy+y/xy=27代入式中，得xy2-3xy+y=27xy，移項得xy2-3xy+y-27xy=0，化簡得y(x-3)(y-9)=0，因為y≠0，所以x=3或y=9，代入3x-xy+3y中，得3(3)-3(3)(2)+3(9)=12，所以代數(shù)式3x-xy+3y的值為12。8、已知x-5=4y-4-y，則代數(shù)式2+4的值是多少？解：將x-5=4y-4-y代入式中，得x=3y-1，代入2+4中，得2+4=2+(3y-1)+4=3y+5，所以代數(shù)式2+4的值為3y+5。9、化簡求值：(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)，其中x≠-1，-1/2。解：將(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)化簡得(2x+2)/(2x+1)×(x+1)/(x-3)，分子分母同時約分，得(x+1)/(2x-3)，將x=-1/2代入式中，得-1，所以代數(shù)式的值為-1。10、x-4x2+1=0，求代數(shù)式x的值。解：將x-4x2+1=0化簡得4x2-x+1=0，解得x=(1±√3i)/8，所以代數(shù)式x的值為(1±√3i)/8。21、已知x+y=3，求代數(shù)式x-x2/y2的值。解：將x+y=3代入式中，得x-x2/y2=x(1-x/y2)=x(y2-x)/y2，再將x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得(3-y)(y2-(3-y))/y2=(3-