古典概型-完整版課件

3.2.1古典概型新課引入公元1053年，北宋大將狄青奉命討伐南方叛亂，他在誓師時，當著全體將士的面拿出100枚銅錢說：“我把這100枚銅錢拋向空中，如果錢落地后100枚銅錢全部正面向上，那么，這次出征我們就一定能夠獲勝?！贝蠹蚁胍幌?，他將這100枚硬幣拋向天空后，這100枚硬幣有沒有可能全部正面向上？可能性大不大？問題情境概率的定義：一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當試驗的次數(shù)n很大時，我們可將事件A發(fā)生的頻率m/n作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即：但是如何解決大量重復(fù)試驗的工作量大且試驗數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的問題？如何解決破壞性的問題學(xué)生活動請看下面隨機試驗：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察面向上的情況②一先一后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察面向上的情況③擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察面向上的情況.思考下列問題：問題一：以上每一個試驗中可能出現(xiàn)的基本結(jié)果有多

少個？每個基本結(jié)果出現(xiàn)的可能性是多少？問題二：以上三個試驗有什么共同特點？基本事件等可能基本事件建構(gòu)數(shù)學(xué)1、基本概念①基本事件：在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果②等可能基本事件：在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性相同在紅心1，2，3和黑桃4，5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意取出一張，可能出現(xiàn)____個基本事件，每一個基本事件出現(xiàn)的可能性為_____，出現(xiàn)紅心的可能性是_____建構(gòu)數(shù)學(xué)對于古典概型這類特殊類型的隨機試驗，我們并不需要去做大量重復(fù)的試驗就可以得到隨機事件的概率3、古典概型的概率計算公式：包含的基本事件的個數(shù)基本事件總數(shù)2、古典概型：滿足下述條件的隨機試驗的概率模型：①有限性：所有的基本事件只有有限個②等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性都相等典例分析例1：一只口袋內(nèi)裝有大小相同編號為1，2，3的3只紅球和編號為A，B的2只黑球共5只球，從中一次摸出兩只球（1）共有多少基本事件？（2）摸出兩只紅球的概率是多少？分析：可用枚舉法找出所有的基本事件。解:(1)從中一次摸出兩只球，有如下基本事件：因此：共有10個基本事件注意：列基本事件時要注意：不重不漏(2)記事件A：摸出的兩個球是紅球.則事件A的基本事件有：故：注意：先編號，再列舉改編：一只口袋內(nèi)裝有大小5只球，其中3只紅球，2只黑球共5只球，從中一次摸出兩只球（1）共有多少基本事件？（2）摸出兩只紅球的概率是多少？典例分析例2：將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，計算（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）兩數(shù)之和為3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？解:(1)將一顆骰子先后拋擲2次，有如下基本事件：共有36個基本事件典例分析將拋擲2次的所有結(jié)果數(shù)一一列舉出來，如下表所有237654837654897654897651089761110897121110第一次拋擲向上的點數(shù)第二次拋擲向上的點數(shù)共有36種基本事件，記兩數(shù)之和為3的倍數(shù)為事件A，則事件A包含的基本事件數(shù)為12.所以：（2）兩數(shù)之和為3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？歸納總結(jié)古典概型的概率計算步驟：（1）判斷是否為古典概型；（2）確定試驗的基本事件總數(shù)；（3）確定事件A包含的基本事件數(shù)m（4）利用公式計算事件A的概率包含的基本事件的個數(shù)基本事件總數(shù)歸納總結(jié)1、教材第130頁練習(xí)第2題2、甲、乙兩人做出拳游戲（石頭、剪刀、布），求：（1）平局的概率（2）甲贏的概率（3）乙贏的概率當堂訓(xùn)練1、古典概型的兩個特征2、古典概型概率的計算課堂小結(jié)教材第133頁-134頁第1、2、3題課后作業(yè)通過前面的例題，我們已經(jīng)可以知道拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是___