探討數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應用獲獎科研報告

探討數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應用獲獎科研報告摘

要：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休”，這是中國著名數(shù)學家華羅庚先生在研究數(shù)學時總結(jié)出來的學習數(shù)學的精華。數(shù)形結(jié)合思維可以說是為數(shù)學學科而生的一種思維方式，小學數(shù)學作為學生系統(tǒng)學習數(shù)學的開端，將“數(shù)形結(jié)合”思維融入到教學中去可極大的提高教學質(zhì)量，為此，本文基于小學數(shù)學在學生未來數(shù)學學習中所處的重要地位為背景，對將數(shù)形結(jié)合在其教學中的應用進行簡單探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;解題方法;概念定義

數(shù)形結(jié)合是讓學生將“數(shù)”體現(xiàn)在“形”中，在“形”中去理解“數(shù)”，通過形的直觀性便于學生輕松的理解數(shù)，通過數(shù)的精確性便于學生深入地探究形，在二者相互作用相互結(jié)合過程中提升學生的數(shù)學能力。當前，絕大多數(shù)小學教師都深知數(shù)形結(jié)合對于學生學習數(shù)學而言大有裨益，但是缺乏系統(tǒng)的探究和培養(yǎng)，從而導致學生對某些知識點理解片面，不利于其數(shù)學的學習。為此，教師將探究數(shù)形結(jié)合融入到教學中去的具體方法時，可從以下幾個方面著手：

一、巧用數(shù)形結(jié)合，明確概念定義

當前，部分小學數(shù)學教師對數(shù)形結(jié)合的理解僅僅局限于解題中，在教學過程中的重視程度明顯降低，卻不知若學生沒有對概念的清晰明確的理解，數(shù)形結(jié)合就無法應用到解題當中。數(shù)形結(jié)合是幫助學生明確概念定義的重要方法，他能讓學生在直觀的圖形當中輕而易舉地理解概念，為今后對相關(guān)知識點地深入學習提供良好條件。

小學數(shù)學本身就具有非常強的基礎(chǔ)性，以此每個知識點的概念定義就顯得非常重要，只要學生能夠理解其概念，在今后的學習中必然會事半功倍。比如，教師在講到西師大版小學數(shù)學三年級上冊的《分數(shù)的初步認識》一章時，針對分數(shù)，本身就是一個極為抽象的概念，如果教師僅以口頭講述的傳統(tǒng)教學方式開展教學，學生必然是難以理解。此時就非常適合運用數(shù)形結(jié)合來幫助學生理解，教師通過多媒體展示出一張圖片，一個大大的圓形，教師過圓心做一條直線，將圓分成兩部分，將其中一部分涂紅，詢問學生“紅色部分與非紅色部分的大小相同嗎”，學生回答后教師再問“那紅色部分占整個圓的多少”，學生回答“一半”，繼而教師說“沒錯是一半，但是我們換一種方式表述它，即紅色占整個圓的二分之一”，繼而教師在過圓心做一條與之前直線相垂直的直線，將圓分成四部分，用同樣方法將“四分之一，四分之三”引出，這樣通過圖形可順利地引出概念，并讓學生充分地理解概念定義。

二、善用數(shù)形結(jié)合，簡化解題方法

數(shù)形結(jié)合除了在引出概念，便于學生理解定義之外，還能在學生做題當中發(fā)揮重大作用。培養(yǎng)學生在解題過程中使用數(shù)形結(jié)合的思維是簡化解題方法，節(jié)省解題時間，培養(yǎng)解題技巧，強化解題能力的重要方法，除此之外數(shù)形結(jié)合能讓學生在做題過程中強化自身的思維能力和化抽象為具體的想象能力，讓學生在今后的學習中受益匪淺。

小學數(shù)學知識對于基本意識和能力處于初步發(fā)展階段的學生而言較為抽象，很多學生無法將其具體化，這樣的情況在做題中經(jīng)常出現(xiàn)，為此，教師要大力培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維，充分發(fā)揮其直觀性和通俗性的優(yōu)勢從而降低題型的難度。比如教師在針對令廣大小學生為之恐懼的“雞兔同籠”問題時，通過數(shù)形結(jié)合就能夠輕松解決。題目：“籠中有雞兔若干只，其中有13只頭，36條腿，問雞兔分別有多少只”。若學生用傳統(tǒng)解題方法，既難理解，又會增加計算量。為此，教師可以帶領(lǐng)學生在紙上畫出13個圓圈當腦袋，繼而先在每個圓圈下畫兩條腿，這總共是26條腿，與題目中的36差了10條，繼而要求學生在每個圓圈下多畫兩條腿，直到恰好達到36條，那么從圖中就能輕易的看出有幾只兩條腿的“雞”和四條腿的“兔”。類似，題目：兩根繩子一根5厘米，一根7厘米，兩根剪掉同樣長度后，剩下的一根是另一根的1/2，問剪掉了多少厘米。學生可通過在紙上畫出線段圖來輕松的解決這個題。

三、會用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)聯(lián)想思維

小學數(shù)學知識點間的連接性較強，因此在學習過程中，尤其是復習階段，培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維是進一步深化學生數(shù)學學習能力的重要教學方式。聯(lián)想思維可讓學生所學知識串聯(lián)起來，從而達到通過一個知識能聯(lián)想到與之相關(guān)的其他幾個知識點，實現(xiàn)舉一反三綜合運用，而數(shù)形結(jié)合教學正是培養(yǎng)學生聯(lián)想思維的重要方法。

聯(lián)想思維是數(shù)學學習階段的重要學習方式，它能讓學生結(jié)合之前所學知識去理解新的知識點以及解答題目。因數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應用極為廣泛，所以它就是學生將不同知識點成功連接起來的紐帶。比如舉一個最簡單的例子，學生在學完“6”的乘法口訣后忘了6×3等于多少，此時教師就可以讓學生在紙上畫出3行圓圈，每行6個，之后讓學生去數(shù)出來總共有多少個圓圈即為正確答案。在這么一個簡單的過程中，成功地讓學生將乘法與加法建立聯(lián)系，若沒有聯(lián)想思維，此題若是在考試中就只能白白丟分了。再如，在學生學完西師大版《三角形面積》后，遇到一個直角三角形，但是忘記了三角形面積公式，此時教師可以要求學生在紙上畫一個長方形，繼而畫出長方形對角線，分成兩個面積相等的直角三角形，繼而通過先計算長方形面積，再除以2得到三角形面積。綜上，通過數(shù)形結(jié)合在培養(yǎng)學生聯(lián)想思維的同時還能實現(xiàn)學生對知識的綜合運用。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合對于教師而言，在教學過程中的意義重大，對于學生而言，可有效幫助其輕松的理解概念定義，簡化解題方法，培養(yǎng)其聯(lián)想思維。但是，隨著傳統(tǒng)教學方法在各個