2023年初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊(八篇)

第頁共頁2023年初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊(八篇)初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇一1.有些隨機(jī)事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)其發(fā)生的概率。2.對于作何一個隨機(jī)事件都有一個固定的概率客觀存在。3.對隨機(jī)事件做大量試驗(yàn)時，根據(jù)重復(fù)試驗(yàn)的特征，我們確定概率時應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn):(1)盡量經(jīng)歷反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程，不能想當(dāng)然的作出判斷;(2)做實(shí)驗(yàn)時應(yīng)當(dāng)在一樣條件下進(jìn)展;(3)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多，不能太少;(4)把每一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確，實(shí)時的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計(jì)算，事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀的表示出來;(6)觀察分析^p統(tǒng)計(jì)圖，找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，這種估計(jì)概率的方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，缺點(diǎn)是估計(jì)值必須在實(shí)驗(yàn)后才能得到，無法事件預(yù)測。游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性一樣。概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇二第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。第二套：注意：①定理中對應(yīng)二字的含義;②平行相似(比例線段)平行。1.對應(yīng)線段2.對應(yīng)周長3.對應(yīng)面積。①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。1.等積變比例，比例找相似。2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴⑵⑶3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4.比照例問題，常用處理方法是將一份看著k;對于等比問題，常用處理方法是設(shè)公比為k。5.對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或根本圖形)抽出來的方法處理。初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇三一、平行線分線段成比例定理及其推論：1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例。3.推論的逆定理：假設(shè)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。二、相似預(yù)備定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。三、相似三角形：1.定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對應(yīng)角相等;(2)相似三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;(3)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個圖形元素的對應(yīng)。3.斷定定理：(1)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似;(2)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似;(3)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似;(4)假設(shè)一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇四1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為：p(-b/2a，(4ac-b2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時，p在y軸上;當(dāng)=b2-4ac=0時，p在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當(dāng)a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即ab0)，對稱軸在y軸右。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0，c)6.拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。x的取值是虛數(shù)(x=-bb2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇五我們學(xué)習(xí)的圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線，所以是無數(shù)條對稱軸。1到定點(diǎn)的間隔等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個定點(diǎn)叫做圓的圓心。2連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。3通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。4連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).最長的弦是直徑。5圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。7由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。8頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。9頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。10圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。11圓周角等于弧所對的圓心角的一半。圓—⊙;半徑—r或r(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);弧—⌒;直徑—d;扇形弧長—l;周長—c;面積—s。圓的表示方法要求很嚴(yán)格，需要用到相應(yīng)的知識要求。初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇六反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。它們關(guān)于原點(diǎn)對稱、反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：〔1〕畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法;〔2〕畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是k≠0，因此不能把兩個分支連接起來。k≠0〔3〕由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個分支要分別表達(dá)出無限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x軸和y軸的變化趨勢。反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=k/x〔k≠0〕的變形形式為xy=k〔常數(shù)〕所以：〔1〕其圖象的位置是：當(dāng)k﹥0時，x、y同號，圖象在第一、三象限;當(dāng)k﹤0時，x、y異號，圖象在第二、四象限?！?〕假設(shè)點(diǎn)〔m，n〕在反比例函數(shù)y=k/x〔k≠0〕的圖象上，那么點(diǎn)〔—m，—n〕也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。〔3〕當(dāng)k﹥0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k﹤0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇七1、絕對值(1)一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞(2)實(shí)數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔。(3)幾個非負(fù)數(shù)的和等于零那么每個非負(fù)數(shù)都等于零。注意：│a│≥0,符號"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號。2、解一元二次方程解一元二次方程的根本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。(1)直接開平方法：用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù)。直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算。通常用根號表示其運(yùn)算結(jié)果。(2)配方法通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的根據(jù)是完全平方公式。1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為13)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右側(cè)4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式6)開方：左右同時開平方7)求解：整理即可得到原方程的根(3)公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。3、圓的必考知識點(diǎn)(1)圓在一個平面內(nèi)，一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為間隔旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)1)徑連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r2)弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的`對稱軸有無數(shù)條。3)弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。在同圓或等圓中，可以互相重合的兩條弧叫做等弧。4)角頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于一樣弧所對的圓心角的一半。初三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納上冊篇八1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)。幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如=x,=│x│等。4.系數(shù)與指