初中三年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)課件

銳角三角函數(shù)大慶靚湖學(xué)校單純鈺銳角三角函數(shù)大慶靚湖學(xué)校單純鈺1方法一：∠A的大小,∠A越大梯子越陡復(fù)習(xí)回顧2、在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即ABC┌1、如圖，如何刻畫梯子AB的傾斜程度？方法二：∠A的正切（坡度），tanA越大梯子越陡

tanA=方法一：∠A的大小,∠A越大梯子越陡復(fù)習(xí)回顧2、在Rt△AB22mACB1mE3mDF在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更陡，你是怎樣判斷的？4m2mACB1mE3mDF在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更陡，3ABCDEF4m5m3m4m在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更陡，你是怎樣判斷的？ABCDEF4m5m3m4m在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更4如圖,當(dāng)Rt△ABC中的一個銳角A確定時,其他邊之間的比也確定嗎?ABC┌∠A的鄰邊斜邊∠A的對邊C1B1想一想？Rt△ABC中,還能得出哪些邊的比?┌如圖,當(dāng)Rt△ABC中的一個銳角A確定時,其他邊之間的比也確5在Rt△ABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即銳角A的正弦,余弦和正切都是∠A的三角函數(shù).在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即ABC┌∠A的鄰邊斜邊∠A的對邊在Rt△ABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作61.如圖,sinA=____,

cosA=______cosC=_______

練一練C┌AB521.如圖,sinA=____,練一練C┌AB57ABC2.如圖,在Rt△ABC中AC=12,AB=5,則tanB=_______sinB=______,sinC=_________cosB_______,cosC=________

5122.4ABC2.如圖,在Rt△ABC中AC=12,AB=5,則83.已知∠A,∠D為銳角(1)若∠A=∠D,則sinA

sinD;(2)若cosA=cosD,則∠A

∠D.==C┌DEF┌AB3.已知∠A,∠D為銳角==C┌DEF┌AB9例1、如圖:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長.200ACB┌解:在Rt△ABC中,∴BC=AC·sinA=200×0.6＝120你能求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值?例1、如圖:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,10知識的內(nèi)在聯(lián)系求:AB,sinB.10┐ABC練習(xí):在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,解：，即知識的內(nèi)在聯(lián)系求:AB,sinB.10┐ABC練習(xí):在Rt△11

想一想？在直角三角形ABC中，∠C=900sinA,cosB,cosA,sinB之間有什么聯(lián)系呢？

CB┌AsinA=sinB=cosB=cosA=acacbcbc總結(jié)：若∠A+∠B=900，則sinA=cosB,cosA=sinBabc想一想？在直角三角形ABC中，∠C=900CB┌A12例2：如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.55ABCD6例2：如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.5513梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān):如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?cosA越小,梯子越陡.sinA越大,梯子越陡;

議一議正弦、余弦、正切都可以刻畫梯子的傾斜程度ABA1B1A1B1A1C∠A越大，sinA越大∠A越大，cosA越小梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān):如圖,梯子的傾斜程度14ABCDEF4m5m3m4m在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更陡，你是怎樣判斷的？ABCDEF4m5m3m4m在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更15小結(jié)1、銳角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函數(shù).2、若∠A+∠B=900，則sinA=cosB,cosA=sinB3、sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.小結(jié)1、銳角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函數(shù).2、若16練習(xí)：已知Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，求角A的其它銳角三角函數(shù)值。┐ABC練習(xí)：已知Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=17練習(xí)：在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=,BC=20.求:△ABC的周長和面積

CB┌A練習(xí)：在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=18同學(xué)們：

堅信老師是愛你們的。希望你們的明天更美好。讓我們一起努力吧！同學(xué)們：

堅信老師是愛你們的。19快速搶答4.已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，則sinA=______.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，cosA=0.8，那么BC＝______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=0.6，則AC＝_____.1.在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=2，AB=3，則sinA＝____，cosB＝____，tanB＝____;sinB＝____；cosB＝____，tanB＝____.┐ABC233105快速搶答4.已知△ABC中，AC=4，BC=3，3.在Rt△208.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，

則cosA=______.7.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，

則tanB=_____.快速搶答6.在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，CD⊥AB，則sin∠ACD的值是_____.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，cosA等于_____.ABC┌D∟8.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，7.21相信自己隨堂練習(xí)P617在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.提示:作梯形的高是梯形的常用輔助,借助它可以轉(zhuǎn)化為直角三角形.ADBCF┌E┌相信自己隨堂練習(xí)P617在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=22定義中應(yīng)該注意的幾個問題:小結(jié)拓展1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號；3.sinA,cosA,tanA是一個比值.注意比