廣東省汕頭市翠英中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

廣東省汕頭市翠英中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為A.60

B.90

C.120

D.130參考答案：D

3.已知函數(shù).若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B略4.在三棱錐P-ABC中，平面ABC，，D為側(cè)棱PC上的一點(diǎn)，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則下列命題正確的是A．面PBC，且三棱錐D-ABC髀體積為B．BD上平PAC．且三棱錐D-ABC的體積為C.平面PBC．且三棱錐D-ABC的體積為D.平面PAC．且三棱錐D-ABC的體積為參考答案：C5.函數(shù)y＝(0<a<1)的圖象的大致形狀是()參考答案：D6.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，,那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n等于(

)A.11

B.17

C.19

D.21參考答案：C略7.已知全集等于A．[-2,0）

B．[-2,0]

C．[0,2）

D．（0,2）參考答案：A8.已知是單位向量,.若向量滿足（）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B10.如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,—1)，B(,—1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲線和余弦曲線在矩形ABCD內(nèi)交于點(diǎn)F，向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_____參考答案：2略12.某同學(xué)欲從數(shù)學(xué)建模、航模制作、程序設(shè)計(jì)和機(jī)器人制作4個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)選擇2個(gè)，則數(shù)學(xué)建模社團(tuán)被選中的概率為

．參考答案：13.已知，則的最小值為

▲

.參考答案：1814.已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

參考答案：6略15.在數(shù)列中,,若一個(gè)7行12列的矩陣的第i行第j列的元素,()則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為

。參考答案：18略16.集合，若,則▲；▲；▲．參考答案：{0,1}，{1,0，-1}，{-1}【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1由得=1，則{0,1},{1,0，-1}，{-1}.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合間的運(yùn)算得。17.直線與拋物線所圍圖形的面積等于_____________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)，其傾斜角為，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為.(I)

若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求a的取值范圍：(II)

設(shè)為曲線C上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

參考答案：(I)(II)解析：解：(I)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為直線l的參數(shù)方程為將代入整理得直線l與曲線C有公共點(diǎn)，的取值范圍是(II)曲線C的方程可化為其參數(shù)方程為為曲線上任意一點(diǎn)，的取值范圍是

略19.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5＝35，a5和a7的等差中項(xiàng)為13.

(1)求an及Sn；

(2)令，求數(shù)列{bn}的前n參考答案：略20.如圖，已知四棱錐是直角梯形沿著CD折疊而成，其中，且二面角的大小為參考答案：略21.已知函數(shù)．⑴若圖像在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；⑵當(dāng)時(shí)，對定義域內(nèi)的都成立，求的取值范圍．參考答案：(1)由,得，所以，得6分（2）當(dāng)時(shí)，對定義域內(nèi)的都成立，即，所以，則。

9分令，則.

11分令，則，令，得，所以在上遞增，上遞減，，

13分所以，即在定義域上遞減，，得.

15分22.（本小題滿分1