霍爾效應(yīng)測量磁場

實(shí)驗(yàn)四、霍爾效應(yīng)法測量磁場美國物理學(xué)家霍爾(Hall,EdwinHerbert,1855-1938)于1879年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流垂直于外磁場通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場和電流方向的兩個(gè)端面之間會(huì)出現(xiàn)電勢差，這一現(xiàn)象便是霍爾效應(yīng)。這個(gè)電勢差也被叫做霍爾電勢差?；魻栃?yīng)此后在測量、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，比如測量磁場的高斯計(jì)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 掌握霍爾效應(yīng)法測量磁場的原理和方法；2、 學(xué)習(xí)用“異號(hào)法”消除副效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)儀器HL—10霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀測試儀包括兩路直流穩(wěn)定電源?！?000mA供給電磁鐵的勵(lì)磁電流和土10.0mA供給霍爾元件的工作電流。全套HL—10型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀由：實(shí)驗(yàn)裝置部分和測試部分組成。HL-10霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀 所妥我工mmAmVmA

mAmVmA霍爾效應(yīng)是運(yùn)動(dòng)的載流子在磁場中受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，利用霍爾效應(yīng)原理作出來的電子元件統(tǒng)稱為霍爾元件，本實(shí)驗(yàn)所用的的霍爾元件是一個(gè)長方形的均勻半導(dǎo)體薄片，稱為霍爾片。如圖所示，其寬為》，厚度為d。如果把元件置于垂直于元件平面的磁場B中，當(dāng)通入電流I（與B方向垂直）時(shí)，載流子（N型半導(dǎo)體為帶負(fù)電荷的電子，P型半導(dǎo)體為帶正電荷的空穴）在磁場中受洛倫茲力孔的作用而偏轉(zhuǎn)，從而在側(cè)面形成電勢差Uh（霍爾電壓）。設(shè)載流子平均速率為vd每個(gè)載流子的電荷量為。，當(dāng)載流子所受洛倫茲力與霍爾 …、，一一、U.元件表面電何產(chǎn)生的電場力相等時(shí)。則UH達(dá)到穩(wěn)定：e#=印dB_dQ? …若自由電子的濃度為n，則霍爾片的工作電流I可表示為I=dt=envdS=envbdcIB二IB 1所以有：Uh=頑=F'其中,rh=n稱為霍爾系數(shù),是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。進(jìn)一步定義霍爾靈敏度K為：K=Rh=1HHdned即得到：uH=K^IB或B=!k~H值得注意的是，上式是在作了一些假定的理想情形下得到的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多，產(chǎn)生上述霍爾效應(yīng)的同時(shí)還伴隨產(chǎn)生四種附加效應(yīng)的影響，會(huì)產(chǎn)生附加電勢差。1、 不等位電勢不等電勢差是由于霍爾元件的材料本身不均勻，以及電壓輸入端引線在制作時(shí)不可能絕對(duì)對(duì)稱地焊接在霍爾片的兩側(cè)或者元件內(nèi)部等勢面不規(guī)則而產(chǎn)生的附加電勢差U0。而不u0的正負(fù)隨工作電流方向的改變而改變。2、 厄廷豪森效應(yīng)在推導(dǎo)霍爾電壓表達(dá)式時(shí)認(rèn)為載流子的平均速率是v，而實(shí)際上，載流子的速率各不相d同?；魻栯妶鼋⒑?，速率大于vd得載流子所受洛倫茲力大于霍爾電場力；速率小于?』的載流子所受洛倫茲力小于霍爾電場力。結(jié)果導(dǎo)致兩側(cè)的載流子數(shù)目不同，元件的一側(cè)聚集的高速載流子多，與晶格碰撞使該側(cè)溫度較高，而另一冊則溫度較低，結(jié)果在兩側(cè)產(chǎn)生附加的溫差電動(dòng)勢Ue。載流子所受洛倫茲力的方向與工作電流I和外磁場B的方向有關(guān)，所以七得正負(fù)隨I或B方向的改變而改變。3、 能斯特效應(yīng)給霍爾元件焊接工作電流引線時(shí)，由于兩端焊點(diǎn)電阻不等，當(dāng)電流I通過時(shí)，在兩端產(chǎn)生溫度差，從而形成附加的溫差電流，該電流在磁場作用下，形成類似于uh的附加電勢Un。由于附加電流方向由兩端溫差決定，所以U.的正負(fù)與工作電流方向無關(guān)，隨外磁場方向改變而改變。4、 里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)能斯特效應(yīng)中產(chǎn)生的附加電流的載流子速度不同，因此，也會(huì)由于厄廷豪森效應(yīng)產(chǎn)生溫差電動(dòng)Ur，由于附加電流方向與工作電流方向無關(guān)，所以，Ur的正負(fù)只隨磁場方向的改變而變。在以上附加電勢中，不等位電勢U。影響最大，三個(gè)附加效應(yīng)的影響均較小。當(dāng)工作電流/和磁場B確定后，實(shí)際所測得霍爾片兩端的電壓，，不僅包括霍爾電壓七，還有氣、氣、^和Ur。由于附加電壓的正負(fù)與工作電流流/和磁場B的方向有關(guān)，測量時(shí)，改變I和B的方向，可以消除部分附加電勢的影響，這種消除系統(tǒng)誤差的方法稱為對(duì)稱測量法。時(shí)，U1=Uh+U0+Ue+Un+Ur時(shí)，U2=-Uh+U0-Ue-Un-Ur+B、-1時(shí)，U3=-Uh-U0-Ue+Un+Ur-B、-1時(shí)，U4=Uh-U0+Ue-Un-Ur廠1 ，可得:Uh=4（U1-%U3+U「—U而一般情況下七比七小得多，可以略去，1即：uh=彳(u1-u2-u3+u4)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、將霍爾效應(yīng)組合實(shí)驗(yàn)儀上的勵(lì)磁的電流調(diào)節(jié)螺鈕和工作電流調(diào)節(jié)螺鈕旋到底。2.將勵(lì)磁電流輸出端接入雙擲開關(guān)K1下邊的兩接線柱上。將霍爾電壓輸入與K3的下邊的兩接線柱相連，將工作電流輸出與K2左邊的兩接線柱相連。3-將K3置于空檔，合上K1、K2，將工作電流調(diào)至10mA，測定U的值，（若為UH負(fù)值，改變K3使U為正值），此時(shí)的霍爾電壓為剩磁所對(duì)應(yīng)的霍爾電壓七。合上將勵(lì)磁電流調(diào)七至400mA，改變K1、K2的擲向可測出4個(gè)霍爾電壓值u1,u2,u3,u4并記錄（注意記錄時(shí)數(shù)據(jù)取絕對(duì)值）。分別將勵(lì)磁電流七調(diào)至500mA、600mA、700mA、800mA、900mA。再測U1,U2,U3,U廠思考題：1、 霍爾元件都用半導(dǎo)體材料制成而不用金屬材料，為什么？2、 為提高霍爾元件的靈敏度你將采用什么辦法？參考文獻(xiàn)[1].成正維.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).北京：高等教育出版社，2002

附錄1:數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理一、數(shù)據(jù)記錄表工作電流/二10湖，霍爾靈敏度K= mV?(湖i123456I/mA400500600700800900u/mVu/mVu/mVu/mVB/TX10-：、數(shù)據(jù)處理廠11、 應(yīng)用公式uh=—(u1-u2-u3+u4)計(jì)算出UH填入表中;nu2、 應(yīng)用B=坊計(jì)算出8，填入表中；IKH3、 在坐標(biāo)紙上畫出七—B曲線；4、 I’—B曲線近似為一條直線，計(jì)算斜率的不確定度。

附錄2：霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀有關(guān)參數(shù)一覽表編號(hào)靈敏度K/（mV/mA、T）霍耳電壓V/mV4114.758.774217.270.6254318.974.554410.945.704520.181.3754619.976.5754714.459.04813.046.854915.161.755020.582.055114.557.