浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件

浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》概率論與數(shù)醒鏡計第一節(jié)一元線性回歸回歸分析的基本思想二、一元線性回歸的數(shù)學模型、可化為一元線性回歸的問題四、小結(jié)概率論與數(shù)醒鏡計、回歸分析的基本思想確定性關(guān)系變量之間的關(guān)系相關(guān)關(guān)系S確定性關(guān)系身高和體重相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的特征是:變量之間的關(guān)系很難用種精確的方法表示出來文/我國高等職業(yè)教育界對高職學生所必須具備的創(chuàng)新能力要求認識不清,將高職教育簡單歸結(jié)為技能教學,忽視創(chuàng)新素質(zhì)教育,嚴重影響了學生職業(yè)上的可持續(xù)發(fā)展,也制約了目前經(jīng)濟發(fā)展對產(chǎn)業(yè)升級的要求。2008年以來由于國際經(jīng)濟形勢變化,以來料加工為主的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)難以支撐經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展,沿海地區(qū)不少省份均提出了產(chǎn)業(yè)升級的計劃。例如,改革開發(fā)后,浙江省依靠豐富的人力資源和地理環(huán)境以及靈活的機制,經(jīng)濟發(fā)展速度一直居各省前列,但是浙江經(jīng)濟模式也暴露出了嚴重的缺陷,如企業(yè)創(chuàng)新能力不足、資源消耗過大、環(huán)境污染嚴重、對外技術(shù)依存度偏高等問題,依靠自主技術(shù)進步已成為企業(yè)生存發(fā)展的必然趨勢。社會產(chǎn)業(yè)升級與轉(zhuǎn)型對學校培養(yǎng)的高職學生提出了新的要求,不但要求熟悉現(xiàn)有生產(chǎn)工藝和設(shè)備,而且能快速熟悉新設(shè)備,并能對生產(chǎn)工藝進行技術(shù)改進的能力。因此需要對高職學生的人才培養(yǎng)做出準確的定位。一、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型與社會對創(chuàng)新型人才的需求創(chuàng)新型人才是在全面發(fā)展和個性得到充分發(fā)揮的基礎(chǔ)上具有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的人才。創(chuàng)新精神就是人對環(huán)境的適應改造能力,創(chuàng)新能力大體上可分為創(chuàng)新認識能力和創(chuàng)新實踐能力。知識創(chuàng)新主要是創(chuàng)新認知能力的結(jié)果,而其轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的生產(chǎn)力則是創(chuàng)新實踐能力作用的表現(xiàn)。我國雖然今后較長時間還會是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟、工業(yè)經(jīng)濟和知識經(jīng)濟并存的社會。但在21世紀起主導作用的知識經(jīng)濟已向我們走來,知識經(jīng)濟使知識成為主要資源,知識的創(chuàng)新、開發(fā)、傳播和應用成為知識經(jīng)濟的依托。經(jīng)濟全球化的一個顯著特征是經(jīng)濟已經(jīng)完全打破國與國之間的界限,隨著國際競爭與合作的深化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的迅速調(diào)整,將對個人素質(zhì)提出新的更高標準。面對經(jīng)濟全球化和世界科技進步的日新月異,一個國家如果缺少雄厚的科學和技術(shù)儲備,缺少創(chuàng)新能力,將會失去國際市場競爭力和國內(nèi)市場競爭優(yōu)勢。因此,要建立和發(fā)展知識經(jīng)濟,適應經(jīng)濟全球化,創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)是關(guān)鍵。二、高職教育的人才培養(yǎng)規(guī)格定位現(xiàn)有高職學制僅有三年,必須對素質(zhì)教育的內(nèi)容重點和教育方法做出適當?shù)亩ㄎ弧?jù)教高[2006]16號文,高職教育體培養(yǎng)的是面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務和管理第一線需要的高素質(zhì)技能型人才。素質(zhì)包括思想道德素質(zhì)、業(yè)務素質(zhì)、身體素質(zhì)、心理素質(zhì)、文化素質(zhì)。這是教育思想的一大轉(zhuǎn)變,也是教育模式的一種突破,因為它更強調(diào)人才的全面發(fā)展。創(chuàng)新教育一直以來就是素質(zhì)教育的重要組成部分。創(chuàng)新教育的目的是培養(yǎng)高層次的創(chuàng)新型技能型人才。高職院校應將培養(yǎng)人才的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力置于突出的地位,加大創(chuàng)新理論的研究,給學生一個發(fā)展個性、形成創(chuàng)新精神與能力的空間,把培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級專門人才作為主要任務,因此,當前在全面推行素質(zhì)教育的過程中,突出學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),積極探索培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的理論和方法,具有重要的現(xiàn)實意義。三、創(chuàng)新教育應體現(xiàn)在課內(nèi)和課外兩個環(huán)節(jié)上創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要求學生知識新、能力強,創(chuàng)新能力強。在知識結(jié)構(gòu)上,由培養(yǎng)學生的“深井型”改變?yōu)楹窕A(chǔ)、寬口徑的“金字塔型”。在能力方面要求學生具備多種能力(表達能力、組織能力、社交能力、自學能力等)。這要求高職院校要從課內(nèi)和課外兩個環(huán)節(jié)入手不斷加強高職學生的創(chuàng)新教育,培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。在課內(nèi)環(huán)節(jié)上,首先,要進一步加強對高職學生的創(chuàng)新精神教育。高職院校在實施素質(zhì)教育的過程中,必須把創(chuàng)新精神作為高職學生的核心素質(zhì)之一。在課程改革和教書育人的氛圍中要體現(xiàn)創(chuàng)新教育的思想,培養(yǎng)學生敏銳的感知能力、豐富的創(chuàng)新想象能力以及基于發(fā)散性思維和批判性思維的創(chuàng)新思維能力,形成綜合創(chuàng)新能力(主要指發(fā)現(xiàn)新問題、提出新方法、建立新理論、發(fā)明新技術(shù)的能力)。在對學生的評價體系中要賦予創(chuàng)新能力指標重要權(quán)重,進而引導高職學生認識到創(chuàng)新素質(zhì)的重要性,引導高職學生塑造創(chuàng)新人格,增強創(chuàng)新的內(nèi)在驅(qū)動力。其次要積極營造寬松的創(chuàng)新氛圍。高職院校在進行相關(guān)創(chuàng)新教育、實踐的同時,要善于在氛圍、環(huán)境、導向上開展工作,讓課內(nèi)良好的創(chuàng)新氛圍在學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)中發(fā)揮潛移默化的作用,課內(nèi)教學在創(chuàng)造條件培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的同時,要注重培育創(chuàng)新文化、精神,創(chuàng)造寬松的氛圍,營造包容失敗的環(huán)境。在課外環(huán)節(jié)上,首先,要積極創(chuàng)造條件,讓學生獲得更多參與創(chuàng)新實踐的機會。高職院校培養(yǎng)出的人才是否具備創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力如何,這些都要放到實踐中檢驗,而且,創(chuàng)新能力的培養(yǎng)離不開實踐鍛煉,因此,院校必須引導高職學生積極參與創(chuàng)新實踐。要為學生的課外實踐設(shè)置組織機構(gòu),搭建活動平臺,創(chuàng)設(shè)工作項目,提供物質(zhì)支持,特別是注重學生課外實踐活動,這既是第一課堂向?qū)嵺`環(huán)節(jié)的延伸,是第一課堂的有效補充,也是第二課堂的有機載體。對做出了創(chuàng)新成績的學生予以表彰和獎勵,激勵越來越多的學生加入到創(chuàng)新實踐活動中。其次,在課外實踐要強調(diào)對學生創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)。創(chuàng)新實踐能力包括一般工作能力、信息加工能力、運用新的思維、創(chuàng)新的思想轉(zhuǎn)化為解決問題的實踐能力,表現(xiàn)在創(chuàng)新的物化成果上。要利用實踐基地,特別是用人單位的資源優(yōu)勢和條件,理論教學與頂崗實踐交替進行,互助互動,使學生在實習過程中發(fā)現(xiàn)問題,帶著問題學理論,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,再在實踐中用理論知識解決實際問題,在實踐過程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力、動手操作和實踐活動能力及最終解決問題的能力。四、工學結(jié)合是高職培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的必然途徑創(chuàng)新型人才的關(guān)鍵是具有創(chuàng)新實踐能力,其實踐能力的培養(yǎng)要以扎實的基礎(chǔ)知識為前提,廣博的視野,善于綜合開拓新領(lǐng)域,有創(chuàng)造新知識的方法論。在工學結(jié)合過程中發(fā)現(xiàn)問題,大膽嘗試,大膽質(zhì)疑,這要求我們必須改變教育觀念,高度重視實踐環(huán)節(jié)的教學,充實高職院校實踐環(huán)節(jié),堅持工學結(jié)合,把教學內(nèi)容與社會生產(chǎn)的實際緊密地結(jié)合起來,培養(yǎng)創(chuàng)新型的高技能人才。實踐是高技能人才的檢驗場所,因此工學結(jié)合理所當然應在高職學生培養(yǎng)中發(fā)揮重要作用。工學結(jié)合培養(yǎng)模式有利于推進高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng),促進高職院校進入經(jīng)濟建設(shè)的主戰(zhàn)場;有利于有效利用社會資源創(chuàng)造理論聯(lián)系實際的良好環(huán)境,提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量;有利于提高學生綜合素質(zhì)、實踐能力和創(chuàng)新能力。所以,高職學生不能在封閉的校園里進行學習,而必須面向社會,在社會實踐中鍛煉創(chuàng)新能力?？傊?實施素質(zhì)教育,提高教育質(zhì)量,培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是一個長期而復雜的過程。對于高職教育來說,必須徹底改變以往教學活動中片面強調(diào)以教師為主體的模式,變?yōu)橐越處煘橹鲗?、學生為主體的模式,從而有利于被教育對象的個性和創(chuàng)造能力的形成;要改變以往以傳授已有知識為主的教學內(nèi)容,變?yōu)殚_放式的研討新知識為主要內(nèi)容并要改變傳統(tǒng)的教學方法,充實實踐環(huán)節(jié),實現(xiàn)工學結(jié)合。轉(zhuǎn)變以往教育觀念,將教育內(nèi)容由課內(nèi)向課外擴展,把參與教育活動的師生雙方都看作教育的主體,建立新的教育主體觀,確立科學的教育內(nèi)容和方法,使學生的創(chuàng)新潛能獲得充分而自由的發(fā)展。在新課改的影響下，小組合作學習方法受到了人們的關(guān)注，通過這種教學方法，不僅提高了學生的溝通效果，同時也給學生創(chuàng)造出了交流的機會。因此，在教學中教師就要運用好合作教學方法，提高學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的人際交往能力。一、開展合作學習的重要性首先，從理論上來說合作學習可以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學方法，擺正教師與學生的地位，突出學生的主體性。通過合作學習，也可以讓學生主動的在課堂中進行交流，這樣也就提高了學生的學習積極性。其次，從實踐的角度上來說，通過合作學習也可以讓學生在合作中養(yǎng)成良好的合作意識，提升自身的自主探究能力，幫助學生養(yǎng)成正確的學習態(tài)度，提高學習的效果。最后，在合作學習環(huán)境的影響下，也可以幫助學生正確認識數(shù)學知識，這樣也就讓學生真正的喜歡學習數(shù)學知識，享受學習數(shù)學知識帶來的樂趣了。二、正確認識合作學習對于觀念來說，是指導行為的基礎(chǔ)，所以教學觀念對學生的行為也起到了指導的作用。想要突出教學方式，就要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學模式，實現(xiàn)二者之間的相輔相成。借助觀念的引?В?也可以保證方向上的準確，這樣也就提高了學生的學習之狼。因此，在實際教學中就要認識到教育觀念的指導作用，幫助學生掌握好基礎(chǔ)知識。同時教師也要認識到學生之間存在的個體差異。首先，教師就要及時更新自身的教學理念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學方法，貫徹好新課改的要求，突出學生的主體性。在合作學習中不僅要幫助學生掌握知識與技能，同時還要提高學生的合作意識以及研究能力等方面。只有真正將合作學習作為學生獲取知識的手段，才能滿足學生的學習需求。其次，對于合作學習來說，作為一種有效的教學方法看，其目的就是要讓學生在合作中解決實際問題，從而實現(xiàn)個體的長遠發(fā)展。通過培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與合作意識，才能讓學生更好地進入到下一階段的學習。三、根據(jù)學生實際，合理分組首先，教師要掌握好學生的實際學習情況，明確學生存在的差異性，同時還要將學生科學的進行分組，以此來保證數(shù)量上的合理搭配。在小組中不僅要包含學習成績較高的學生，同時還要包含學習成績一般的學生。這樣才能保證小組合作的效果。其次，由學習成績較高的學生擔任小組組長，以此來協(xié)調(diào)好組中的實際情況，同時還要兼顧到學習成績一般的學生，以此來鼓勵小組中的成員都可以參與到合作學習中去。最后，還要將責任落實到具體中去，要求每一個小組成員都要承擔起自己的責任，以此來實現(xiàn)相互分工與配合。對于教師來說，也要做好引導工作，及時關(guān)注學生的實際學習情況，調(diào)整好教學進度。四、轉(zhuǎn)變教學思路，激發(fā)學生的學習興趣在面對數(shù)學問題時，如果過于簡單就會讓學生通過自我思考就得出答案，這樣也就沒有必要進行合作了。但是如果提出的數(shù)學問題過難，不論給學生多少時間，組織學生進行討論，都難以得出最終的結(jié)果。所以想要讓學生實現(xiàn)共同探討與學習，教師就要保證問題設(shè)計的合理性，以此來激發(fā)出學生的合作欲望。同時教師還要掌握好教學的進度，適當?shù)奶岢鰡栴}，以此來不斷培養(yǎng)學生的團隊合作能力。如學生在學習“比較分數(shù)的大小”的過程中，教師就可以先讓學生進行獨立思考，同時還要給學生提出相應的問題，以此來幫助學生進行練習與鞏固。通過正確的引導學生，也可以幫助學生真正理解好數(shù)學知識，從而掌握好異分母與異分子等方面的知識。然后教師就可以讓學生比較一些分數(shù)的大小，通過學生之前已經(jīng)掌握的知識，這樣也就具備了一定的分析思路，從而也就可以找出解決的方法。其次，教師要保證所設(shè)計的問題具有開放性?？梢哉f，在開放性問題的影響下，雖然解決的方法不同，但是對學生來說卻有著極強的吸引力。因此，教師在教學中就要盡可能地為學生設(shè)計出開放性的問題，以此來引導學生進行合作學習。通過小組中成員之間的相互合作，也可以幫助學生樹立起學習好這一知識的信心，這樣也就激發(fā)出了學生的學習欲望，提高了學生的學習效果，滿足了自身思維發(fā)展的需求。浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》浙大四版概率論與數(shù)理概率論與數(shù)醒鏡計第一節(jié)一元線性回歸回歸分析的基本思想二、一元線性回歸的數(shù)學模型、可化為一元線性回歸的問題四、小結(jié)概率論與數(shù)醒鏡計2概率論與數(shù)醒鏡計、回歸分析的基本思想確定性關(guān)系變量之間的關(guān)系相關(guān)關(guān)系S確定性關(guān)系身高和體重相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的特征是:變量之間的關(guān)系很難用種精確的方法表示出來概率論與數(shù)醒鏡計3概率論與數(shù)醒說計」回歸分析——處理變量之間的相關(guān)關(guān)系的種數(shù)學方法,它是最常用的數(shù)理統(tǒng)計方法歸線性回歸分析元線性回歸分析分非線性回歸分析多元線性回歸分析」析概率論與數(shù)醒說計」4概率論與數(shù)醒說計」元線性回歸的數(shù)學模型問題的分析設(shè)隨機變量Y(因變量和普通變量x(自變量)之間存在著相關(guān)關(guān)系F(yx)表示當x取確定的值x時,所對應的Y的分布函數(shù)圖中C,C2分別是x,x2處Y的概率密度線考察Y的數(shù)學期望E(Y)F()=y=(x)Y關(guān)于x的回歸函數(shù)⑨概率論與數(shù)醒說計」5概率論與數(shù)醒鏡計E(r)=Hrlr=u(r)因為對隨機變量n,當c=E()時,E(On-c)2達到最小所以在一切x的函數(shù)中以回歸函數(shù)(x)作為Y的近似,均方誤差E[(Y-(x)2]為最小實際問題中的x)一般未知回歸分析的任務——根據(jù)試驗數(shù)據(jù)估計回歸函數(shù);討論回歸函數(shù)中參數(shù)的點估計、區(qū)間估計;對回歸函數(shù)中的參數(shù)或者回歸函數(shù)本身進行假設(shè)檢驗:利用回歸函數(shù)進行預測與控制等等◎概率論與數(shù)醒鏡計6概率論與數(shù)醒鏡計問題的一般提法對x的一組不完全相同的值x1,x2…,xn,設(shè)Y1,Y2,…,Yn分別是在x1,x2,…,xn處對Y的獨立觀察結(jié)果稱(x1,H1,(x2Y2),…,(x,Yn)是一個樣本對應的樣本值記為(x1,y1,(x2,y2),…,)利用樣本來估計Y關(guān)于x的回歸函數(shù)(x)概率論與數(shù)醒鏡計7概率論與數(shù)醒鏡計求解步驟1推測回歸函數(shù)的形式方法一根據(jù)專業(yè)知識或者經(jīng)驗公式確定;方法二作散點圖觀察例1為研究某一化學反應過程中溫度x(C)對產(chǎn)品得率Y(%)的影響,測得數(shù)據(jù)如下溫度x(C)100110120130140150160170180190得率Y(%)45515461667074788589用MATLAB畫出散點圖概率論與數(shù)醒鏡計8概率論與數(shù)醒鏡」X=100:10:190;y=45,51,54,61,66,70,74,78,85,89];plot(x,y,’r")得家散點囡觀察散點圖(x)具有線性函數(shù)a+bx的形式概率論與數(shù)醒鏡」9醒鏡計2.建立回歸模型(x)=a+bx一元線性回歸問題假設(shè)對于x的每一個值有Y~Na+bx,o2),a,b,O2都是不依賴于x的未知參數(shù)記E=Y-(a+bx),那么YHa+bxheEN(O,02)a,b,中是不依于x的未知參數(shù)元線性回歸模型x的線性函數(shù)隨機誤差醒鏡計10概率論與數(shù)醒統(tǒng)計3未知參數(shù)apb的估計Y=a+bx+8.N(0,2)對于樣本(x1,Y1),(x2Y2),…,(xn,Yn)Y1=a+bx;+e,e~N(0,a2),各E1相互獨立于是YN(a+bx;,2),讠=1,2,,n根據(jù)Y1,Y2…,Yn的獨立性可得到聯(lián)合密度函數(shù)為L=lex(y:-a-bri)√2兀20)expyA-a-bx22∑概率論與數(shù)醒統(tǒng)計11浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件12浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件13浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件14浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件15浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件16浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件17浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件18浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課件19浙大四版概率論與數(shù)理統(tǒng)計《一元線性回歸》課