功函數(shù)和接觸電勢差

功函數(shù)和接觸電勢差第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

接觸電勢:兩塊不同的金屬A和Ｂ相接觸，或用導線連接起來，兩塊金屬就會彼此帶電產(chǎn)生不同的電勢VA和VB，這稱為接觸電勢。Ｂ+++------+++---VAVB接觸電勢差A+++第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月金屬中電子的勢阱和脫出功ＥＦE0電子在深度為E0的勢阱內(nèi)，要使費米面上的電子逃離金屬，至少使之獲得=E0－ＥＦ的能量，稱為脫出功又稱為功函數(shù)。脫出功越小，電子脫離金屬越容易?！?.3功函數(shù)和接觸電勢差4.3.1功函數(shù)1.功函數(shù)第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)射電流密度：2.里查孫－德西曼公式熱電子發(fā)射：電子從外界獲得熱能逸出金屬的現(xiàn)象稱為熱電子發(fā)射。---里查孫－德西曼公式根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖，則得到一條直線。由此可確定金屬的脫出功。第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

電流密度：某點電流密度大小等于通過與該點場強方向垂直的單位截面積的電流強度。電流強度：等于單位時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電量。S經(jīng)典理論求電流密度。設(shè)金屬中電子運動速度的平均值為。單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子電量為-e，可以證明電流密度：第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月S電流密度選取橫截面為S，長度為的小圓柱，t時間內(nèi)通過S截面的電量為：按照索末菲自由電子論如何求熱電子發(fā)射電流密度呢？

v為電子運動速度，為單位體積中速度在之間的電子數(shù)。第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月分布函數(shù)f(E)中電子狀態(tài)數(shù)中電子狀態(tài)數(shù)中電子數(shù)可到達金屬表面的電子數(shù)電流密度可到達金屬表面的電子數(shù)第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月間的狀態(tài)數(shù)：間的狀態(tài)數(shù)：間的電子狀態(tài)數(shù):單位體積中在間的電子狀態(tài)數(shù):第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月由于發(fā)射電子的能量必須滿足：間的電子數(shù)(2)單位體積而>>kBT，(3)可到達金屬表面的電子數(shù)第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)ox軸垂直金屬表面，電子沿x方向離開金屬，這就要求沿x方向的動能必須大于E0，而vy，vz的數(shù)值是任意的，因此對vy，vz積分得：第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月---里查孫－德西曼公式第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.2接觸電勢差０EFABEF０金屬的能級和功函數(shù)由圖可得電勢差和功函數(shù)的關(guān)系式：Ｂ+++------+++---VAVB接觸電勢差A+++第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月上式說明兩塊金屬的接觸電勢差來源于兩塊金屬的脫出功不同，而脫出功表示真空能級和金屬費米能級之差，所以接觸電勢差來源于兩塊金屬的費米能級不一樣高。理論推導上式。設(shè)兩塊金屬的溫度都是T，當他們接觸時，每秒內(nèi)從金屬A和金屬B的單位表面積所溢出的電子數(shù)分別為：第14頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月若B>

A，則VA>0,VB<0，兩塊金屬