一次函數(shù)的圖象北師大版八級(jí)上

4.3一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）

第四章一次函數(shù)

1.了解一次函數(shù)圖像的畫法，并能熟練作出正比例函數(shù)圖像2.經(jīng)歷正比例函數(shù)作圖過程，觀察正比例函數(shù)的圖象隨著K的值的變化怎樣變化，概括歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)。3.理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：函數(shù)的圖象

把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。例1

請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象．

解：(1)列表:xy=2x……1231234-1-2-3-4-1-2-3Oxy畫函數(shù)圖象的步驟：（1）（2）（3）y=2x動(dòng)手操作，深化探索

在坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象．

（2）比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，有什么共同之處？xy=-3xxy請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來．滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（4）有沒有更簡(jiǎn)單的方法畫正比例函數(shù)的圖象？正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點(diǎn)（0，0），只要再確定

，由

就可以畫直線了。

議一議

例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x，y=3x，y=，y=-4x的圖象。x01y=xy=3xy=y=-4x解：列表：-498765321-5-4-3-2-101234-1-2-3-4-5-6y=3xy=-x/2y=xy=-4xyx想一想：（1）上述四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?（2）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（3）正比例函數(shù)y=和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？-498765321-5-4-3-2-101234-1-2-3-4-5-6y=3xy=-x/2y=xy=-4xyx正比例函數(shù)y=kx中，

當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限,y的值隨x的增大而增大；K值越大直線越陡。當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限,y的值隨x的增大而減小，K值越小直線越陡。

3.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥11.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.4.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.2.函數(shù)y=x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)23(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.練一練知識(shí)小結(jié)

（1）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．（2）作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出．一般取(0，0)，再取一個(gè)合適的點(diǎn)即可

(3)正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y的值隨