九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 二次函數(shù)》單元測試卷附答案(人教版)

第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元測試卷附答案(人教版)一、單選題1．下列各式中表示二次函數(shù)的是（）A．y=x2+C．y=1x22．將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（）A．y=5x+22+3 C．y=5x?22+3 3．拋物線y=x2?2x?3A．-1 B．-2 C．2 D．44．已知(2，5)、(4，5)是拋物線y=ax2＋bx＋c上的兩點，則這個拋物線的對稱軸方程是（）A．x=?ab B．x=2 C．x=45．不論m取何實數(shù)，拋物線y=2（x+m）2+m的頂點一定在下列哪個函數(shù)圖象上（）A．y=2x2 B．y=-x C．y=-2x D．y=x6．已知函數(shù)y=12x2A．x＜1 B．x＞1 C．x＞-4 D．-4＜x＜67．下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：x…?2013…y…6?4?6?4…下列選項中，正確的是（）A．這個函數(shù)的開口向下 B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點C．當x>2時，y的值隨x的增大而減小 D．這個函數(shù)的最小值小于68．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是()

A．圖象的對稱軸是直線x＝1B．當x＞1時，y隨x的增大而減小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1，3D．當－1＜x＜3時，y＜09．一個球從地面豎直向上彈起時的速度為10米/秒，經(jīng)過t(秒)時球距離地面的高度h(米)適用公式h=10t-5t2，那么球彈起后又回到地面所花的時間t(秒)是（）A．5 B．10 C．1 D．210．如圖，是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，當水面上升1m時，水面的寬為（）A．2m B．2m C．m D．3m二、填空題11．不論m取任何實數(shù)，拋物線y=x2+2mx+12．若二次函數(shù)y＝2x2﹣5的圖象上有兩個點A（2，a）、B（3，b），則ab（填“＜”或“＝”或“＞”）．13．拋物線y=x2?6x+c與x軸只有一個交點，則14．已知拋物線y＝a（x﹣h）2+k與x軸交于（﹣2，0）、（4，0），則關(guān)于x的一元二次方程：a（x﹣h+3）2+k＝0的解為.15．某種商品每件進價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為元．三、解答題16．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（－6，0），（2，0），（0，－6）三點．（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）求這個二次函數(shù)的頂點坐標．17．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax（1）若拋物線過點A(?1,6)，求二次函數(shù)的表達式；（2）指出（1）中x為何值時y隨x的增大而減??；（3）若直線y=m與（1）中拋物線有兩個公共點，求m的取值范圍.18．如圖，拋物線y=ax2（1）計算a，c的值；（2）求出拋物線y=ax2+c與x軸的交點坐標；19．如圖一，拋物線y=ax2+bx+c（1）求該拋物線的解析式；（2）P(x1,y1),?Q(4,y（3）如圖二，過點C作x軸的平行線交拋物線于點E，該拋物線的對稱軸與x軸交于點D，連結(jié)CD,CB，點F為線段CB的中點，點M,N分別為直線CD和CE上的動點，求ΔFMN周長的最小值．20．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？21．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與直線y=x+1相交于A(?1，0)，（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上的一個動點(不與點A．點B重合)，過點P作直線PD⊥x軸于點D，交直線AB于點E.當PE=2ED時，求P點坐標；（3）點P是直線上方的拋物線上的一個動點，求ΔABP的面積最大時的P點坐標.

參考答案1．B2．B3．D4．D5．B6．A7．D8．D9．D10．A11．y=?x?112．＜13．914．x115．2516．（1）解：設(shè)拋物線y=ax2+bx+c把（－6，0），（2，0），（0，－6）三點代入解析式，得36a+6b+c=0解得∴拋物線的解析式為：y=（2）解：y=∴拋物線的頂點坐標為：（-2，-8）．17．（1）解：把點A（-1，6），代入y=ax2解得a=1∴二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=（2）解：二次函數(shù)y=x2∵a=1>0∴二次函數(shù)在對稱軸左邊y隨x的增大而減小∴當x≤2是y隨x的增大而減?。唬?）解：∵直線y=m與y=x∴一元二次方程m=x即一元二次方程x2∴Δ>0∴4解得m>?318．（1）解：設(shè)y=ax2把(－4，3)代入得：3=a(-4)2-1∴a=1∴y=14x2∴a=14（2）解：y=14x2∴x=±2∴(－2，0)，(2，0)19．（1）解：∵拋物線y=ax2+bx+c∴a?b+c=09a+3b+c=0c=3∴拋物線的解析式為：y=?（2）解：拋物線的對稱軸為x=1，拋物線上與Q(4,y2P(x1,∴x1≤?2答：P點橫坐標x1的取值范圍：x1≤?2（3）解：∵C(0,3∴OC=3∵F是BC的中點∴F(當點F關(guān)于直線CE的對稱點為F'，關(guān)于直線CD的對稱點為F''，直線F'F''與CE、CD交點為M,N，此時ΔFMN的周長最小，周長為F'F''的長，由對稱可得到：F'(32,33F'F''=F'O=(即：ΔFMN的周長最小值為320．（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0），將表中數(shù)據(jù)（55，70）、（60，60）代入得：55k+b=7060k+b=60解得：k=?2b=180∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=?2x+180；（2）解：由題意得：(x?50)(?2x+180)=600整理得：x解得x1答：為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為60元/千克或80元/千克；（3）解：設(shè)當天的銷售利潤為w元，則：w=(x?50)(?2x+180)=?2(x﹣70)∵﹣2＜0∴當x=70時w最大值=800.答：當銷售單價定為70元/千克時，才能使當天的銷售利潤最大，最大利潤是800元.21．（1）解：∵點B（4，m）在直線y＝x＋1上∴m＝4＋1＝5∴B（4，5）把A、B、C三點坐標代入拋物線解析式可得a?b＋c＝016a＋4b＋c＝0解得a＝?1b＝4∴拋物線解析式為y＝?x2＋4x＋5；（2）解：設(shè)P（x，?x2＋4x＋5），則E（x，x＋1），D（x，0）則PE＝|?x2＋4x＋5?（x＋1）|＝|?x2＋3x＋4|，DE＝|x＋1|∵PE＝2ED∴|?x2＋3x＋4|＝2|x＋1|當?x2＋3x＋4＝2（x＋1）時，解得x＝?1或x＝2，但當x＝?1時，P與A重合不合題意，舍去∴P（2，9）；當?x2＋3x＋4＝?2（x＋1）時，解得x＝?1或x＝6，但當x＝?1時，P與A重合不合題意，舍去∴P（6，?7）；綜上可知P點坐標為（2，9）或（6，