2023年江蘇省宿遷市泗陽縣二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

第第頁2023年江蘇省宿遷市泗陽縣二模數(shù)學(xué)試題(無答案)2023年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬測試

數(shù)學(xué)

分值：150分時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．下列4個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．2C．D．

2．下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．

3．如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

A．B．C．D．

4．如圖，，直線與分別交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

5．下面調(diào)查中，最適合普查的是（）

A．調(diào)查京杭大運(yùn)河水質(zhì)情況B．了解全國中學(xué)生的心理健康狀況

C．了解全班學(xué)生的身高情況D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晩會(huì)收視率

6．若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）

A．B．C．0D．1

7．與最接近的整數(shù)是（）

A．8B．9C．10D．11

8．實(shí)驗(yàn)學(xué)校的花壇形狀如圖所示，其中，等圓與的半徑為3米，且經(jīng)過的圓心．已知實(shí)線部分為此花壇的周長，則花壇的周長為（）

A．米B．米C．米D．米

9．用直尺和圓規(guī)作斜邊上的高線，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．

10．點(diǎn)在直線上，將直線繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到直線：，則（）

A．1B．C．1或0D．1或

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．

12．開展中小學(xué)生課后服務(wù)，是促進(jìn)學(xué)生健康成長，幫助家長解決按時(shí)接送學(xué)生困難的重要舉措．據(jù)統(tǒng)計(jì)2022年度全國義務(wù)教育學(xué)校共有77431000名學(xué)生參加了課后服務(wù)．將77431000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．

13．分解因式的結(jié)果是________．

14．不等式的正整數(shù)解為________．

15．在菱形中，，則菱形的周長為________．

16．如果點(diǎn)在第三象限內(nèi)，那么的取值范圍是________．

17．某圓錐的底面圓的半徑為，它的側(cè)面展開圖是半圓，則此圓雉的側(cè)面積是________．（結(jié)果保留）

18．已知中，，則的最大值為________．

三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．（本題滿分8分）計(jì)算；

20．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．

21．（本題滿分8分）如圖，在中，的平分線交邊于點(diǎn)于點(diǎn)．已知．

22．（本題滿分8分）中華文化，源遠(yuǎn)流長，在中國古代也有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)。

（1）從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為________；

（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．

23．（本題滿分10分）某校組織九年級(jí)學(xué)生參加英語聽力大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

九年級(jí)抽取部分學(xué)生成績的頻率分布表

成績分頻數(shù)頻率

20.04

60.12

9

0.36

150.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）________，________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績?cè)?0分以上（含90分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績?yōu)閮?yōu)的有多少人？

24．（本題滿分10分）如圖，在四邊形中，，以為直徑的交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（1）說明：與相切；

（2）若，求的長．

25．（本題滿分10分）雄偉壯觀的泗陽大橋成功連接了京杭大運(yùn)河南北兩岸交通，是千里京杭大運(yùn)河上第一座紅色、型、斜塔斜拉橋。某校初三數(shù)學(xué)興趣小組想測量泗陽大橋的外拱塔的最高點(diǎn)距離水面（）的高度．如圖所示，他們?cè)跇蛎嫔线x取了一個(gè)測量點(diǎn)，測得點(diǎn)的仰角（）為，B到拉索端點(diǎn)的距離（的長度）為（點(diǎn)在水平線上）．據(jù)了解，拉索與水面之間的距離為．求大橋的外拱塔的最高點(diǎn)距離水面的高度．【參考數(shù)據(jù)：】

26．（本題滿分10分）一輛摩托車從甲地出發(fā)以的速度勻速駛往乙地，同時(shí)一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路以的速度勻速駛往甲地，兩車相遇后摩托車休息半小時(shí)，再按原來的速度繼續(xù)前往目的地，兩車抵達(dá)對(duì)方出發(fā)地后即停止．圖中折線表示兩車之間的距離與摩托車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲乙兩地之間的距離是___________，摩托車的速度是___________；

（2）求線段所表示的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求當(dāng)為多少時(shí)，兩車之間的距離為？

27．（本題滿分12分）已知是四邊形的對(duì)角線，．點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)在線段運(yùn)動(dòng)，且始終保持．射線交線段于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)；

①求證：．

②若，求的度數(shù)．

（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上；是線段中點(diǎn)，在圖2中，僅用無刻度直尺在線段上作出點(diǎn)．

（3）請(qǐng)求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長．

28．（本題滿分12分）閱讀下列材料：

在九年級(jí)下冊(cè)“5．2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”課時(shí)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)，函數(shù)：中的符號(hào)決定圖像的開口方向，決定圖像的開口大小，為了進(jìn)一步研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，我們作如下規(guī)定：如圖1，拋物線上任意一點(diǎn)（A）（異于頂點(diǎn)）到對(duì)稱軸的垂線段的長度（的長度）叫做這個(gè)點(diǎn)的“勾距”，記作；垂足（B）到拋物線的頂點(diǎn)（O）的距離（）叫這個(gè)點(diǎn)的“股高”，記作；點(diǎn)（A）到頂點(diǎn)（O）的距離（的長度）叫這個(gè)點(diǎn)的“弦長”，記作；過這個(gè)點(diǎn)（A）和頂點(diǎn)（O）的直線（）與對(duì)稱軸（）相交所成的銳角叫做這個(gè)點(diǎn)的“偏角”，記作．

由圖1可得，對(duì)于函數(shù)：

（1）當(dāng)勾距為定值時(shí)

①；股高和弦長均隨增大而增大；

②；偏角隨增大而減??；

（如：函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；）

（2）當(dāng)偏角為定值時(shí)

（3），勾距、股高和弦長均隨增大而減??；

（如：函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，、）

利用以上結(jié)論，完成下列任務(wù)：

如圖2：已知以為頂點(diǎn)的拋物線與軸相交于點(diǎn)，若拋物線的頂點(diǎn)也是，并與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）函數(shù)中，①當(dāng)時(shí)，________，②當(dāng)時(shí)，