高教版中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)44《對(duì)數(shù)函數(shù)》課件

對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支．對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)．同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸．它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ)．教材分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支．教材分析2本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．3對(duì)數(shù)的形式對(duì)大部分學(xué)生來講還是有一定難度．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受．學(xué)情分析對(duì)數(shù)的形式對(duì)大部分學(xué)生來講還是有一定難度．學(xué)情分析4

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)．

(2)在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向．這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學(xué)習(xí)興趣.教法建議(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)5人兔之戰(zhàn)1788年前澳洲大陸沒有兔子1788年歐洲兔子來了，沒人知道，可怕的擴(kuò)張開始1890年估計(jì)有4000萬只兔子1926年達(dá)到創(chuàng)記錄的100億只兔子人兔之戰(zhàn)1788年前澳洲大陸沒有兔子1788年歐洲兔子來了，6人兔之戰(zhàn)解決方案方案優(yōu)點(diǎn)實(shí)際效果數(shù)學(xué)模型生物防治：粘液瘤病毒；兔子死亡率達(dá)到99.9%蚊子傳播，人畜無害；1952年，澳洲約95％的兔子種群被消滅人兔之戰(zhàn)解決方案方案優(yōu)點(diǎn)實(shí)際效果數(shù)學(xué)模型生物防治：粘液瘤病毒71:比較數(shù)值大小形式:組內(nèi)討論批改:標(biāo)準(zhǔn):書寫規(guī)范(+2)答案正確(+3)2:實(shí)際應(yīng)用舉例評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：互助合作(+2分);富有創(chuàng)見(+2分);作圖清晰(+1分);另:作前臺(tái)小結(jié)者:

另+2;同組成員:(+1);我們把y=logax(a>0且a不等于1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)（logarithmicFunction),其中X是自變量，定義域?yàn)椋海?，＋∞）

函數(shù)定義函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)1:比較數(shù)值大小評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：函數(shù)定義函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用2.2.28列表作圖觀察圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)研究流程圖列作觀圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)研究流程圖9例1求下列函數(shù)的定義域：（1）

（2）解:解:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）解:解:由10數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)表11指數(shù)函數(shù)圖象特征研究角度指數(shù)函數(shù)性質(zhì)描述向左右兩邊無限延伸定義域R圖象都位于x軸上方值域（0，+∞）圖象都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)特殊點(diǎn)過定點(diǎn)(0,1)從左往右看，當(dāng)a>1時(shí)，圖象逐漸上升；當(dāng)0<a＜1時(shí)，圖象逐漸下降單調(diào)性當(dāng)a>1,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)0<a<1,函數(shù)單調(diào)遞減;1)圖象分兩類：一類在第一象限內(nèi)縱坐標(biāo)都大于1，在第二象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都小于1；另一類剛好相反．2)與x軸無限趨近但用不相交;3)等等其他;其他1)2)X軸是漸近線指數(shù)函數(shù)(y=ax)研究方法回顧指數(shù)函數(shù)圖象特征研究角度指數(shù)函數(shù)性質(zhì)描述向左右兩邊無限延伸定12函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用解：當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是loga5.1＜loga5.9

當(dāng)0＜a＜1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是loga5.1＞loga5.9⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)分析：對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個(gè)大,因此需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論:函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用解：當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞13函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用(1)計(jì)算人體血液的pH值,并思考血液氫離子濃度與酸堿度之間的變化關(guān)系；

溶液中pH值的計(jì)算公式為pH=，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．已知人體血液中氫離子濃度為[H+]=10-7.3摩爾/升．

(2)研究表明：粘液瘤病毒適合在血液pH值小于中存活，討論粘液瘤病毒對(duì)人體是否有害．

函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用(1)