《簡單隨機抽樣》課本案例

第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機抽樣2.1隨機抽樣《簡單隨機抽樣》課本案例

本章引言

數(shù)字化的時代產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量《簡單隨機抽樣》課本案例產(chǎn)品的銷售量某地的氣溫《簡單隨機抽樣》課本案例自然資源就業(yè)狀況《簡單隨機抽樣》課本案例電視臺的收視率

我國是世界上的第13個貧水國,人均淡水占量排世界第109位《簡單隨機抽樣》課本案例我國土地沙漠化問題非常嚴重,全國沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴張。

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？通過調(diào)查獲得的。

怎么調(diào)查？是對考察對象進行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？《簡單隨機抽樣》課本案例媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去?！眿寢?“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著?！薄瓋鹤痈吲d地跑回來。孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了?！毙^之后,談?wù)勀愕目捶?/p>

這個調(diào)查具有破壞性，不可能每根試過,不能展開全面調(diào)查?？匆豢础逗唵坞S機抽樣》課本案例2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

方法：3.將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機抽樣問題，對這種抽樣方法，我們從理論上作些分析.《簡單隨機抽樣》課本案例思考：

要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了這15所中學的全部高中生15000人進行視力測試?？疾鞂ο笫鞘裁?在統(tǒng)計中，我們把所要考察對象的某一數(shù)值指標的全體構(gòu)成的集合看作總體。全國每位高中學生的視力情況。把組成總體的每一個考察的對象叫做個體這15000名學生的視力情況又組成一個集體從總體中抽出若干個體所組成的集體叫做這個總體的一個樣本。15000樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本的容量?！逗唵坞S機抽樣》課本案例[課后練習]:在12.某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是﹙

﹚

A.1000名學生是總體

B.每個學生是個體C.100名學生的成績是一個個體

D.樣本的容量是100《簡單隨機抽樣》課本案例簡單隨機抽樣《簡單隨機抽樣》課本案例知識探究（一）：簡單隨機抽樣的基本思想思考1：從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，

則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個個體中任意抽取一個，

則每一個個體被抽到的概率是多少？

思考2：從6件產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為3的樣本，

可以分三次進行，每次從中隨機抽取一件，

抽取的產(chǎn)品不放回，這叫逐個不放回抽取.在這個抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？《簡單隨機抽樣》課本案例思考3：一般地，從N個個體中隨機抽取n個個體為樣本，

則每一個個體被抽到的概率是多少？思考4：食品衛(wèi)生工作人員，要對校園食品店的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本.其抽樣方法是:將這批小包裝餅干放在一個麻袋中攪拌均勻，然后逐個不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡單隨機抽樣.那么簡單隨機抽樣的含義如何？《簡單隨機抽樣》課本案例

一般地,設(shè)一個總體有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣的含義:《簡單隨機抽樣》課本案例思考5：根據(jù)你的理解，簡單隨機抽樣有哪些主要特點？（4）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復個體；（2）樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；（1）總體的個體數(shù)有限；《簡單隨機抽樣》課本案例思考6：在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測驗.

調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當選的可能性大（57%）。

但實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當選（62%）.你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么？《簡單隨機抽樣》課本案例理論遷移

例1為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，有如下三種調(diào)查方案：方案一：通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查.方案二：通過居民小區(qū)調(diào)查.方案三：通過電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較準確的收視率嗎？為什么？《簡單隨機抽樣》課本案例知識探究（二）：簡單隨機抽樣的方法

思考1：假設(shè)要在我們班選派5個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?思考2：用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個同學的學號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機從中逐個抽出5個學號，被抽到學號的同學即為參加活動的人選.《簡單隨機抽樣》課本案例思考3：一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.《簡單隨機抽樣》課本案例思考4：你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性.《簡單隨機抽樣》課本案例思考5：從0，1，2，…，9十個數(shù)中每次隨機抽取一個數(shù)，依次排列成一個數(shù)表稱為隨機數(shù)表（見教材P103頁），每個數(shù)每次被抽取的概率是多少？思考6：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？《簡單隨機抽樣》課本案例

第一步，將800袋牛奶編號為000，001，002，…，799.第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)

（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.為便于說明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555

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199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328《簡單隨機抽樣》課本案例思考7：如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認為對這100個個體進行怎樣編號為宜？《簡單隨機抽樣》課本案例

第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.思考8：一般地，利用隨機數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？《簡單隨機抽樣》課本案例

例3利用隨機數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40件進行質(zhì)檢.（1）這500件產(chǎn)品可以怎樣編號？（2）如果從隨機數(shù)表第10行第8列的數(shù)開始往左讀數(shù)，則最先抽取的5件產(chǎn)品的編號依次是什么？《簡單隨機抽樣》課本案例

例2為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，試利用簡單隨機抽樣法抽取樣本，并簡述其抽樣過程.方法一：抽簽法；方法二：隨機數(shù)表法.《簡單隨機抽樣》課本案例1．簡單隨機抽樣包括抽簽法和隨機數(shù)表法，

它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的

公平性.3.抽簽法和隨機數(shù)表法各有其操作步驟，首先都要對總體中的所有個體編號2．簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)較小的情況下是行之有效

的抽樣方法.小結(jié)作業(yè)《簡單隨機抽樣》課本案例2.對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N

為(

)A.150