二階低通有源濾波

.二階有源低通濾波電路上圖為DSP控制模板，AD采集部分的電路圖，前面用的是精密隔離運放ISO124，而后面跟的正是二階有源低通濾波電路！精品文檔放心下載二階有源低通濾波器如下圖所示，它是有兩節(jié)RC濾波電路和同相比例放大電路組成，如果只需要它的濾波功能，那就將同相放大接成跟隨即可，其特點是輸入阻抗高，輸出阻抗低，帶負載能力強。精品文檔放心下載注：為了我們下面的分析計算方便，我們這里選擇的C1、C2、R值相等，實際使用過程中可以是不相等的，我們可以根據(jù)實際需要通過一些輔助設計工具來取合適的值。謝謝閱讀.根據(jù)“虛短”和“虛短”，同相比例放大電路的電壓增益。傳遞函數(shù)：（線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換和輸入量拉氏變換之比）感謝閱讀對于集成運放的同相輸入端電壓：Vp(s)和Va(s)的關系為：對于節(jié)點A，應用KCL可得：聯(lián)立上述的三個等式，可得電路的傳遞函數(shù)為：令則有.其中的ωc為特征角頻率，也就是Q為0.707時的3dB截止頻率，而Q稱為等效品質(zhì)因素。式9.3.4表明，Ao=Avf<3，才能穩(wěn)定工作，當大于3時，電路將自激振蕩。謝謝閱讀用s=jw帶入式9.3.7，可得幅頻響應和相頻響應表達式：謝謝閱讀.以上都是摘自模電書本上的解釋，這里不免要聯(lián)想到上面使用的伯德圖，還有就是那個為什么Ao>3時就會自激振蕩呢？感謝閱讀先來看一看是不是如這個所說的，使用Multisim對其進行仿真，仿真電路如下：精品文檔放心下載此處可以修改R3、R4的值來調(diào)節(jié)同相放大電路的增益感謝閱讀.當R3、R4都取1k時，輸入以1kHz的正弦波信號，此為藍色為channelA為輸出，channelB為輸入，可以看出波形還是正常放大感謝閱讀.還是保持R3、R4值不變，將輸入信號變?yōu)?0kHz,明顯輸出減小，說明濾波效果明顯，頻率高的被衰減了。謝謝閱讀當我們?nèi)≈礡3、R4分別為1K、2K時，即Ao=Avf=3時，這是一種臨界狀態(tài)，在仿真圖上可以看出輸出波形開始出現(xiàn)振蕩。謝謝閱讀.當取值為1K、3K時，即Ao=Avf=4時，此時的輸出已經(jīng)振蕩的非常厲害，這也正符合上面講到的放大電路增益相一致。精品文檔放心下載這里不免讓我們想到了自動控制原理，學完這些課程之后，你會發(fā)現(xiàn)其實之中都有聯(lián)系，只是當時上課的順序的問題，造成理解不深刻，而且不能站在一定的高度上從全局看問題謝謝閱讀在自控的“線性系統(tǒng)的時域分析法“中，實就涉及到了二階系統(tǒng)的時域分析：精品文檔放心下載對比上面二階有源低通濾的傳遞函數(shù)是不是驚人的相似，令傳遞函數(shù)的分母為0，則得到了二階系統(tǒng)的特征方程：感謝閱讀.他的兩個根（閉環(huán)極點）為：單位階躍響應：ζ<0,負阻尼，不穩(wěn)定，發(fā)散正弦振蕩或單調(diào)發(fā)散ζ=0，無阻尼，等幅振蕩0<ζ<1,欠阻尼，，衰減振蕩ζ=1,臨界阻尼，非周期的趨于穩(wěn)態(tài)輸出1<ζ,過阻尼，非周期的趨于穩(wěn)態(tài)輸出，但響應速度比臨界阻尼緩慢感謝閱讀可以看出只要閉環(huán)極點在s品面虛軸左半邊的都是穩(wěn)定的，在右半邊的則會不穩(wěn)定，在虛軸上的會出現(xiàn)等幅振蕩的情況。這和根軌跡里面講閉環(huán)極點和穩(wěn)定性的關系時也可以聯(lián)系到一起。精品文檔放心下載自動控制原理“線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析”指出：線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負實部；或者說，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于s左半平面。謝謝閱讀.我們可以使用matlab來對上述進行驗證：如圖使用simulink畫出傳遞函數(shù)module,注意此處傳遞函數(shù)寫的就是閉環(huán)的感謝閱讀傳遞函數(shù)，如果要畫出標準形式，則傳遞函數(shù)的形式為 ，感謝閱讀當ζ<0，即分母多項式中s的系數(shù)為負值時（-1）：感謝閱讀.由圖可以看出是不穩(wěn)定的。當ζ=0，等幅振蕩當0<ζ<1;