【課件】對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第二課時）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第4章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)人教A版2019必修第一冊4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)01.反函數(shù)02.求對數(shù)型函數(shù)的定義域、值域目錄03.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,并能根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象說明對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,會進行同底對數(shù)和不同底對數(shù)大小的比較.3.通過對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),加深理解分類討論、數(shù)形結(jié)合這兩種重要數(shù)學(xué)思想的意義和作用.Topic.0101復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入

定義對數(shù)函數(shù)的特征：1.底數(shù)：a>0，且a≠12.真數(shù)：自變量x3.系數(shù)：1復(fù)習(xí)導(dǎo)入a＞10＜a＜1定義域為(0,+)，值域為R.過定點（1，0）即x=1時，y=0在(0,+)上是增函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)當(dāng)x>1時,y>0;

當(dāng)0<x<1時,y<0當(dāng)x>1時,

y<0;當(dāng)0<x<1時,y>0非奇非偶函數(shù)圖象yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)Topic.0202反函數(shù)反函數(shù)

Ox11

Oxy=log2x11y=2x反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)，它們的定義域和值域互換。（1）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性。（2）圖象關(guān)于直線y=x對稱.互為反函數(shù)的函數(shù)特征：反函數(shù)1.若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝3x的反函數(shù)，則

f[f(27)]的值為

.

1由題意得，

DTopic.0303對數(shù)型函數(shù)定義域、值域?qū)?shù)型函數(shù)求定義域、值域1.已知函數(shù)

f(x)=log2(x+1)-2:(1)求f(x)的定義域;(2)若x∈(-1,3),求f(x)的值域.

(2)∵x∈(-1,3),∴0<x+1<4;

又y

=log2x在(0,4)上單調(diào)遞增，

所以log2(x+1)-2<log24-2=0;

即f(x)的值域為(-∞,0)對數(shù)型函數(shù)求定義域、值域

對數(shù)型函數(shù)求定義域、值域

對數(shù)型函數(shù)求定義域、值域4.已知函數(shù)

的定義域為R

對數(shù)型函數(shù)求定義域、值域4.已知函數(shù)的值域為R

Topic.0404對數(shù)函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用過定點（3,0）求參數(shù)1.若函數(shù)f(x)=lg(x2-ax+1)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是

.綜合應(yīng)用