八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析61平均數(shù)課件新版北師大版

第六章

數(shù)據(jù)的分析

平均數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析

在籃球比賽中，影響比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？創(chuàng)設情境溫故探新在籃球比賽中，影響比賽的成績有哪些因素？創(chuàng)設情境溫故探北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲31883561752871哪支球隊的隊員更為年輕？北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊的隊員北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356哪支球隊的隊員更為年輕？北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊的隊員北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356上述兩支籃球隊中，哪只球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。合作交流探究新知上述兩支籃球隊中，哪只球隊隊員的身高更高？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于n個數(shù)x1，x2

，…

，xn

，我們把（x1+x2+…+xn）叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記做x

(讀作x拔)概念一：算術平均數(shù)合作交流探究新知日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均小明是這樣計算北京金隅隊隊員的年齡情況的：平均年齡=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？年齡/歲1922232627282935相應隊員數(shù)42212211北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729想一想合作交流探究新知小明是這樣計算北京金隅隊隊員的年齡情況的：平均年齡=25.（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067解：（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。這樣選擇好嗎？廣告策劃合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067合作交流探究新知（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？解∶（2）A的測試成績?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測試成績?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測試成績?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。

因此候選人B將被錄用。合作交流探究新知測試測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言7250(1)(2)的結果不一樣說明了什么？思考實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權、3是綜合知識的權、1是語言的權，而稱為A的三項測試成績的加權平均數(shù)。合作交流探究新知(1)(2)的結果不一樣說明了什么？思考實際

一般地,如果在n個數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,……，xk出現(xiàn)fk次(這時f1+f2+……+fk=n),那么這n個數(shù)的加權平均數(shù)為概念二：加權平均數(shù)合作交流探究新知一般地,如果在n個數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個班的廣播操成績最高？

某學校進行廣播操，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）其中三個班級的成績分別如下：（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？做一做合作交流探究新知服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班109解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績最高。(2)權有差異，得出的結果就會不同，也就是說

權的差異對結果有影響。合作交流探究新知解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋汉献鹘涣魈骄啃轮∶黩T自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？(3)舉出生活中加權平均數(shù)的幾個實例，并與同伴進行交流.解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=15km/h(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9km/h(3)單位面試的各項成績所占的比例不同，計算出的結果也不同.議一議合作交流探究新知小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。解

1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

/(3600+1200+7200)=9.3%反饋練習鞏固新知1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權平均”。反饋練習鞏固新知由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不2.某校招聘學生會干部一名，對A，B，C三名候選人進行了四項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC語言859590綜合知識908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實際需要，學校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？反饋練習鞏固新知2.某校招聘學生會干部一名，對A，B，C三名候選人解:A的測試成績?yōu)?5×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5

B的測試成績?yōu)?5×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91

C的測試成績?yōu)?0×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此

A

將被錄用。反饋練習鞏固新知解:A的測試成績?yōu)榉答伨毩曥柟绦轮答伨毩曥柟绦轮答伨毩曥柟绦轮f說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？算術平均數(shù)是加權平均數(shù)各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數(shù)是加權平均數(shù),而加權平均數(shù)不一定是算術平均數(shù)。由于權的不同，導致結果不同，故權的差異對結果有影響。反饋練習鞏固新知說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？練習:某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%,小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？解：小穎這學期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答:小穎這學期的體育成績是84.4分反饋練習鞏固新知練習:某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成:解：小穎這學期的體討論對比加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的意義，你能說出二者有什么聯(lián)系嗎？反饋練習鞏固新知討論對比加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的意義，你能1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）

A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲種10